第一章 函数与极限 1
1-1 函数 1
一、变量 1
二、函数概念 3
三、函数的表示法 7
四、函数的几种简单性质 10
五、初等函数 14
习题1-1 21
一、数列的极限 24
1-2 极限 24
二、函数的极限 28
三、无穷小量与无穷大量 34
四、极限的四则运算 37
五、极限存在的准则，两个重要极限 43
习题1-2 49
1-3 连续函数 52
一、函数连续的概念 52
二、函数的间断点 55
三、连续函数的基本性质 57
四、初等函数的连续性 60
习题1-3 62
第二章 微分学及其应用 64
2-1 导数与微分 64
一、导数的概念 64
二、导数的基本公式与运算法则 71
三、微分 86
四、高阶导数与高阶微分 93
五、边际与弹性的概念 94
习题2-1 100
2-2 中值定理、导数的应用 104
一、中值定理 105
二、罗比达法则 109
三、台劳公式 112
四、函数的增减性 114
五、函数的极值 115
六、曲线的凹凸性 122
七、曲线的渐近线 125
八、函数作图的一般程序 127
习题2-2 128
第三章 积分学 133
3-1 不定积分 133
一、不定积分的概念和性质 133
二、积分法 137
三、有理分式的积分 147
四、经济应用举例 150
习题3-1 152
3-2 定积分 155
一、定积分的概念和性质 155
二、定积分的计算 163
三、广义积分 168
四、定积分的应用 174
五、经济应用举例 178
六、定积分的近似计算 180
习题3-2 185
3-3 微分方程简介 188
一、基本概念 188
二、可分离变量的方程 190
三、一阶线性方程 192
四、经济应用举例 195
习题3-3 196
第四章 无穷级数 198
4-1 无穷级数的收敛与发散 198
一、无穷级数的概念和基本性质 198
二、无穷级数的敛散性判别法 204
习题4-1 209
4-2 幂级数 211
习题4-2 218
第五章 多元函数的微积分学 219
5-1 二元函数的微分学 219
一、空间直角坐标系与曲面方程的概念 219
二、二元函数的定义 223
三、二元函数的极限与连接 225
四、偏导数 227
五、复合函数的偏导数 228
六、全微分 232
七、边际概念与生产函数的弹性系数 233
八、二元函数的极值 235
习题5-1 242
5-2 二重积分 244
一、二重积分的概念 244
二、二重积分的性质 248
三、在直角坐标系下计算二重积分 249
四、在极坐标系下计算二重积分 253
习题5-2 257
习题参考答案 258
参考文献 286