第一章 基本原理概观 1
1-1 一个质点的力学 1
1-2 多质点系统的力学 6
1-3 限制条件 14
1-4 达仑伯特原理和拉格朗日方程式 20
1-5 与速度有关的位势和耗散函数 26
1-6 拉格朗日构式的简单应用 30
参考书目 36
习题 37
第二章 变分原理和拉格朗日方程式 43
2-1 哈密顿原理 43
2-2 变分微积分的一些技巧 45
2-3 从哈密顿原理导出拉格朗日方程式 53
2-4 将哈密顿原理推广到nonholonomic系统 55
2-5 变分原理构式的优点 63
2-6 保守定理与对称性质 66
参考书目 77
习题 79
第三章 两物体之联心力问题 85
3-1 化简为等效之一物体问题 85
3-2 运动方程式及一次积分 87
3-3 等效一维问题及轨道之分类 92
3-4 均功定理 100
3-5 轨道微分方程式和可积分之乘幂律位能 104
3-6 封闭轨道之条件(伯传定理) 110
3-7 刻卜勒问题：平方反比律的作用力 115
3-8 刻卜勒问题中运动与时间的关系 120
3-9 拉普拉斯-隆基-冷次向量 125
3-10 在联心力场中的散射 129
3-11 将散射问题转换成实验室座标 139
参考书目 146
习题 147
4-1 刚体的独立座标 157
第四章 刚体运动的运动学 157
4-2 正交变换 162
4-3 变换矩阵的形式上的特性 168
4-4 欧以勒角 176
4-5 克雷-克莱恩参数及相关的量 182
4-6 刚体运动的欧以勒定理 194
4-7 有限转动 201
4-8 无限小转动 204
4-9 向量的时间变率 213
4-10 柯氏力 216
参考书目 223
习题 225
第五章 刚体运动方程式 229
5-1 绕一点运动之角动量和动能 229
5-2 张量和并矢量 233
5-3 惯性张量和转动惯量 237
5-4 惯性张量的特征值和主轴变换 241
5-5 解刚体问题与欧以勒运动方程式的方法 247
5-6 无力矩作用之刚体运动 249
5-7 一点固定之重、对称陀螺 258
5-8 分日点进动与卫星轨道 274
5-9 电荷系统在磁场中的进动 283
参考书目 287
习题 290
6-1 微小振动问题的构式 297
第六章 微小振动 297
6-2 特征值方程式和主轴座标变换 300
6-3 自由振动的频率和简正座标 309
6-4 直线三原子分子的自由振动 315
6-5 强迫振动和耗散力的效应 321
参考书目 328
习题 330
第七章 古典力学中的狭义相对论 335
7-1 狭义相对论的基本计划 335
7-2 罗伦兹转换 338
7-3 实数四维空间的罗伦兹转换 350
7-4 对罗伦兹转换的进一步的介绍 356
7-5 共变形之四维构式 362
7-6 相对论力学中的力方程式与能量方程式 369
7-7 碰撞的相对论运动学和多粒子系统 376
7-8 相对论力学的拉格朗日构式 389
7-9 共变形拉格朗日构式法 396
参考书目 403
习题 405
第八章 哈密顿运动方程式 411
8-1 勒壤得变换和哈密顿运动方程式 411
8-2 环式座标与守恒定理 421
8-3 罗斯法和绕稳定运动的振动 424
8-4 相对论力学的哈密顿构式 431
8-5 由变分原理引导哈密顿方程式 438
8-6 最少作用原理 441
参考书目 447
习题 449
第九章 正则变换 457
9-1 正则变换的方程式 457
9-2 正则变换范例 466
9-3 纠纽法处理正则变换 472
9-4 帕松括号及其他正则不变量 479
9-5 运动方程式、无限小正则变换和帕松括号构式的守恒定理 489
9-6 角动量帕松括号关系式 502
9-7 力学系统的对称群 506
9-8 刘维定理 513
参考书目 516
习题 517
第十章 哈密顿-贾可比理论 527
10-1 哈密顿主函数的哈密顿-贾可比方程式 527
10-2 以谐振子问题作为哈密顿-贾可比方法的一例 531
10-3 哈密顿特性函数之哈密顿-贾可比方程式 534
10-4 哈密顿-贾可比方程式的变数分离 539
10-5 具有一个自由度之系统的作用-角变数 549
10-6 完全可分离系统的作用-角变数 555
10-7 用作用-角变数处理刻卜勒问题 565
10-8 哈密顿-贾可比理论，几何光学和波动力学 580
参考书目 589
习题 591
第十一章 正则微扰理论 597
11-1 导论 597
11-2 依时微扰(常数的变化) 598
11-3 依时微扰理论的范例 605
11-4 一度空间与时间无关的一级微扰理论 616
11-5 高级次之与时间无关的微扰理论 621
11-6 天体与太空力学的特别微扰技巧 630
11-7 缓渐不变量 634
参考书目 645
习题 647
12-1 从离散系统变迁至连续体系统 651
第十二章 连续体系统和场的拉格朗日及哈密顿构式法导论 651
12-2 连续体系统的拉格朗日构式 654
12-3 应力能之张量和守恒定理 662
12-4 哈密顿构式法、帕松括号和动量表现 671
12-5 相对论场论 681
12-6 相对论场论的一些例子 686
12-7 诺达定理 701
参考书目 711
习题 713
附录A 伯传定理的证明 717
附录B 其他种欧以勒角的选择法 723
附录C dΩ的变换特性 729
附录D 方程式之变数可分离性的史特开条件 731
附录E 在气体中之声场的拉格朗日构式 735
参考书目 739
索引 749