古典力学 第2版PDF电子书下载

第一章 基本原理概观 1

1-1 一个质点的力学 1

1-2 多质点系统的力学 6

1-3 限制条件 14

1-4 达仑伯特原理和拉格朗日方程式 20

1-5 与速度有关的位势和耗散函数 26

1-6 拉格朗日构式的简单应用 30

参考书目 36

习题 37

第二章 变分原理和拉格朗日方程式 43

2-1 哈密顿原理 43

2-2 变分微积分的一些技巧 45

2-3 从哈密顿原理导出拉格朗日方程式 53

2-4 将哈密顿原理推广到nonholonomic系统 55

2-5 变分原理构式的优点 63

2-6 保守定理与对称性质 66

参考书目 77

习题 79

第三章 两物体之联心力问题 85

3-1 化简为等效之一物体问题 85

3-2 运动方程式及一次积分 87

3-3 等效一维问题及轨道之分类 92

3-4 均功定理 100

3-5 轨道微分方程式和可积分之乘幂律位能 104

3-6 封闭轨道之条件(伯传定理) 110

3-7 刻卜勒问题：平方反比律的作用力 115

3-8 刻卜勒问题中运动与时间的关系 120

3-9 拉普拉斯-隆基-冷次向量 125

3-10 在联心力场中的散射 129

3-11 将散射问题转换成实验室座标 139

参考书目 146

习题 147

4-1 刚体的独立座标 157

第四章 刚体运动的运动学 157

4-2 正交变换 162

4-3 变换矩阵的形式上的特性 168

4-4 欧以勒角 176

4-5 克雷-克莱恩参数及相关的量 182

4-6 刚体运动的欧以勒定理 194

4-7 有限转动 201

4-8 无限小转动 204

4-9 向量的时间变率 213

4-10 柯氏力 216

参考书目 223

习题 225

第五章 刚体运动方程式 229

5-1 绕一点运动之角动量和动能 229

5-2 张量和并矢量 233

5-3 惯性张量和转动惯量 237

5-4 惯性张量的特征值和主轴变换 241

5-5 解刚体问题与欧以勒运动方程式的方法 247

5-6 无力矩作用之刚体运动 249

5-7 一点固定之重、对称陀螺 258

5-8 分日点进动与卫星轨道 274

5-9 电荷系统在磁场中的进动 283

参考书目 287

习题 290

6-1 微小振动问题的构式 297

第六章 微小振动 297

6-2 特征值方程式和主轴座标变换 300

6-3 自由振动的频率和简正座标 309

6-4 直线三原子分子的自由振动 315

6-5 强迫振动和耗散力的效应 321

参考书目 328

习题 330

第七章 古典力学中的狭义相对论 335

7-1 狭义相对论的基本计划 335

7-2 罗伦兹转换 338

7-3 实数四维空间的罗伦兹转换 350

7-4 对罗伦兹转换的进一步的介绍 356

7-5 共变形之四维构式 362

7-6 相对论力学中的力方程式与能量方程式 369

7-7 碰撞的相对论运动学和多粒子系统 376

7-8 相对论力学的拉格朗日构式 389

7-9 共变形拉格朗日构式法 396

参考书目 403

习题 405

第八章 哈密顿运动方程式 411

8-1 勒壤得变换和哈密顿运动方程式 411

8-2 环式座标与守恒定理 421

8-3 罗斯法和绕稳定运动的振动 424

8-4 相对论力学的哈密顿构式 431

8-5 由变分原理引导哈密顿方程式 438

8-6 最少作用原理 441

参考书目 447

习题 449

第九章 正则变换 457

9-1 正则变换的方程式 457

9-2 正则变换范例 466

9-3 纠纽法处理正则变换 472

9-4 帕松括号及其他正则不变量 479

9-5 运动方程式、无限小正则变换和帕松括号构式的守恒定理 489

9-6 角动量帕松括号关系式 502

9-7 力学系统的对称群 506

9-8 刘维定理 513

参考书目 516

习题 517

第十章 哈密顿-贾可比理论 527

10-1 哈密顿主函数的哈密顿-贾可比方程式 527

10-2 以谐振子问题作为哈密顿-贾可比方法的一例 531

10-3 哈密顿特性函数之哈密顿-贾可比方程式 534

10-4 哈密顿-贾可比方程式的变数分离 539

10-5 具有一个自由度之系统的作用-角变数 549

10-6 完全可分离系统的作用-角变数 555

10-7 用作用-角变数处理刻卜勒问题 565

10-8 哈密顿-贾可比理论，几何光学和波动力学 580

参考书目 589

习题 591

第十一章 正则微扰理论 597

11-1 导论 597

11-2 依时微扰(常数的变化) 598

11-3 依时微扰理论的范例 605

11-4 一度空间与时间无关的一级微扰理论 616

11-5 高级次之与时间无关的微扰理论 621

11-6 天体与太空力学的特别微扰技巧 630

11-7 缓渐不变量 634

参考书目 645

习题 647

12-1 从离散系统变迁至连续体系统 651

第十二章 连续体系统和场的拉格朗日及哈密顿构式法导论 651

12-2 连续体系统的拉格朗日构式 654

12-3 应力能之张量和守恒定理 662

12-4 哈密顿构式法、帕松括号和动量表现 671

12-5 相对论场论 681

12-6 相对论场论的一些例子 686

12-7 诺达定理 701

参考书目 711

习题 713

附录A 伯传定理的证明 717

附录B 其他种欧以勒角的选择法 723

附录C dΩ的变换特性 729

附录D 方程式之变数可分离性的史特开条件 731

附录E 在气体中之声场的拉格朗日构式 735

参考书目 739

索引 749