第一篇 导论 1
第一章 引言 1
第二章 数学基础 5
第一节 引论 5
第二节 n维线性空间中的内积 5
第三节 有内积的向量空间中的点集 8
第四节 极值问题 14
第五节 关于向量或矩阵的导数 15
第六节 函数对向量的导数的应用 19
第七节 实二次型的分类 29
第八节 局部极值存在的条件 31
第九节 凸函数和凹函数 37
第十节 等式约束条件下极值存在的条件 50
第十一节 有不等式约束的函数极值 58
第二篇 线性规划 74
第三章 线性规划问题与单纯形法 74
第一节 线性规划的数学模型及标准形式 74
第二节 图解法 76
第三节 典？形式与标准形式 78
第四节 单纯形表 80
第五节 判别定理 85
第六节 线性规划问题的几何意义 102
第七节 改进单纯形法 106
第八节 初始基本可行解的确定 111
第九节 应用举例 118
第四章 对偶线性规划问题 126
第一节 原问题与对偶问题的关系 126
第二节 对偶单纯形法 134
第三节 对偶问题的经济解释 141
第四节 对偶定理在对策问题中的应用 146
第五章 灵敏度分析与含参数的线性规划 152
第一节 问题的提出 152
第二节 目标函数的系数发生变化 155
第三节 约束方程的常数项发生变化 160
第四节 矩阵A中某个列向量发生变化 165
第五节 增加新的变量 172
第六节 添加一个新的约束条件 173
第六章 运输问题 175
第一节 运输问题的数学模型及其对偶问题 175
第二节 产销平衡问题的简便解法 183
第三节 产销不平衡的运输问题 203
第四节 转运问题 210
第七章 整数规划 213
第一节 问题的提出 213
第二节 0-1规划的解法 216
第三节 指派问题 217
第四节 货郎问题 227
第五节 用分枝定界法解整数规划 230
第六节 割平面法 233
第八章 大规模线性规划的分解算法 239
第一节 问题的提出 239
第二节 分解算法 242
第三篇 非线性规划 260
第九章 一维搜索 260
第一节 引论 260
第二节 0.618法（黄金分割法） 262
第三节 分数法（Fibonacci法） 266
第四节 抛物线法 270
第五节 牛顿法 273
第十章 多变量最优化问题 275
第一节 几何规划 275
第二节 二次规划 289
第三节 分式规划 296
第四节 无约束极值问题的近似解法 297
第五节 有约束极值问题的近似解法 318
第十一章 动态规划 340
第一节 引言 340
第四篇 动态规划 340
第二节 基本概念与基本定理 344
第三节 生产与存贮问题 356
第四节 资源分配问题 366
第五节 设备更新问题 376
第六节 背包问题 378
第七节 复合系统工作可靠性问题 381
第八节 排序问题 384
第九节 不定期多阶段决策问题 388
第十节 动态规划在随机型问题中的应用 398
第一节 基本概念 414
第十二章 多目标规划 414
第五篇 多目标规划 414
第二节 处理多目标规划的一些方法 418
第三节 确定权系数的方法 427
第十三章 模糊规划 430
第一节 普通集合与模糊子集 430
第二节 有模糊约束的优化问题 438
第三节 多目标规划的模糊解 443
第四节 模糊决策（对称模型） 446
第五节 有模糊系数的线性规划 455
第六节 用动态规划方法解模糊决策问题 463
参考文献 467