第十三章 代数系统 1
1 代数运算 1
2 代数系统 5
3 单位元、零元、逆元 9
4 半群和独异点 12
5 积代数 17
习题十三 20
第十四章 群 23
1 群的定义及基本性质 23
2 子群 28
3 循环群 32
4 变换群和置换群 38
5 陪集、群的陪集分解 48
6 正规子群和商群 54
7 同态、同态基本定理 59
8 自同态、自同构 65
9 直积 68
习题十四 71
第十五章 环和域 75
1 环的定义及其简单性质 75
2 整环、除环、域 81
3 子环、理想、商环 84
4 同态、同态基本定理 89
习题十五 92
第十六章 格与布尔代数 95
1 定义及基本性质 95
2 格的另一定义形式 100
3 子格、同态 103
4 分配格、模格(Dedekind格) 108
5 有补格 113
6 布尔代数 116
7 有限布尔代数的表示定理 121
习题十六 127
第十七章 图 130
1 基本概念 130
2 通路与回路 143
3 图的连通性 146
4 图的矩阵表示 155
5 最短路径与关键路径问题 164
习题十七 172
第十八章 欧拉图与哈密尔顿图 179
1 欧拉图 179
2 哈密尔顿图 184
3 应用举例 191
习题十八 197
第十九章 树 201
1 无向树的定义及其性质 201
2 生成树 204
3 最小生成树 214
4 有向树 218
5 应用举例 226
习题十九 233
第二十章 平面图 237
1 平面图的基本概念 237
2 欧拉公式 242
3 可平面图的判断 247
4 平面图的对偶图 250
5 图的着色 254
习题二十 257
第二十一章 偶图与匹配 261
1 偶图 261
2 匹配 263
3 支配集、覆盖集、独立集 269
习题二十一 274
参考书目 277
部分习题提示与解答 278