离散数学 下PDF电子书下载

第十三章 代数系统 1

1 代数运算 1

2 代数系统 5

3 单位元、零元、逆元 9

4 半群和独异点 12

5 积代数 17

习题十三 20

第十四章 群 23

1 群的定义及基本性质 23

2 子群 28

3 循环群 32

4 变换群和置换群 38

5 陪集、群的陪集分解 48

6 正规子群和商群 54

7 同态、同态基本定理 59

8 自同态、自同构 65

9 直积 68

习题十四 71

第十五章 环和域 75

1 环的定义及其简单性质 75

2 整环、除环、域 81

3 子环、理想、商环 84

4 同态、同态基本定理 89

习题十五 92

第十六章 格与布尔代数 95

1 定义及基本性质 95

2 格的另一定义形式 100

3 子格、同态 103

4 分配格、模格(Dedekind格) 108

5 有补格 113

6 布尔代数 116

7 有限布尔代数的表示定理 121

习题十六 127

第十七章 图 130

1 基本概念 130

2 通路与回路 143

3 图的连通性 146

4 图的矩阵表示 155

5 最短路径与关键路径问题 164

习题十七 172

第十八章 欧拉图与哈密尔顿图 179

1 欧拉图 179

2 哈密尔顿图 184

3 应用举例 191

习题十八 197

第十九章 树 201

1 无向树的定义及其性质 201

2 生成树 204

3 最小生成树 214

4 有向树 218

5 应用举例 226

习题十九 233

第二十章 平面图 237

1 平面图的基本概念 237

2 欧拉公式 242

3 可平面图的判断 247

4 平面图的对偶图 250

5 图的着色 254

习题二十 257

第二十一章 偶图与匹配 261

1 偶图 261

2 匹配 263

3 支配集、覆盖集、独立集 269

习题二十一 274

参考书目 277

部分习题提示与解答 278