第一章 基础知识 1
1 凸集及其基本性质 1
前言 3
2 极值的最优性条件 9
3 凸函数及其极值性质 22
第二章 最优化方法概述 26
1 最优化问题的提法及分类 26
2 最优化问题举例 27
3 无约束问题算法综述 33
第三章 一维搜索(寻查) 47
1 搜索(寻查)区间的确定 49
2 二分法 52
3 直接方法 54
第四章 Newton方法及其改进 67
1 Newton算法及其局限性 67
2 Newton算法的改进 71
3 特征值法(Greenstadt方法) 73
4 Newton算法的Gill和Murray修正方案 76
1 共轭方向 82
第五章 共轭方向法 82
2 共轭方向法 85
3 共轭梯度法 94
第六章 非线性最小二乘法 105
1 非线性最小二乘法问题 105
2 Gauss-Newton算法(简称G-N算法) 111
3 修正的G-N算法(Hartley方法) 122
4 Levenberg-Marquarat算法(简称L-M算法) 125
第七章 约束极值的最优性条件与鞍点问题 140
1 可行方向和起作用约束的概念 140
2 最优性条件 148
3 鞍点问题 163
第八章 可行方向法 169
1 Zoutendijk可行方向法 169
2 投影梯度法 187
3 简约梯度法 208
第九章 罚函数法和障碍函数法 219
1 罚函数法 219
2 障碍函数法 229
第十章 割平面方法 240
参考文献 261