第1章 哈密顿动力系统 1
1 哈密顿方程与拉格朗日方程 1
2 辛向量空间 5
3 辛流形 8
4 哈密顿动力系统 14
6 庞加莱截面 23
6 完全可积哈密顿系统 28
第2章 KAM理论 39
7 经典KAM理论 39
8 低维不变环面 50
9 柯尔莫哥洛夫非退化性条件与高维扭转条件 67
10 只有一个作用量的保体积变换 74
11 共振区中的低维不变流形 83
12 光滑性及无理性条件对不变环面存在性的影响 99
13 无穷维哈密顿系统的KAM理论 103
第3章 马瑟集、随机层与阿诺尔德扩散 114
14 正定拉格朗日系统的马瑟集 114
15 二自由度系统中KAM环面附近的运动图象 133
16 多自由度哈密顿系统的阿诺尔德扩散 144
参考文献 148