目录 1
译者前言 1
序言 1
第一章 数学惯例 1
第一节 运算 2
第二节 运算顺序 3
第三节 量与数 5
第四节 有理数和无理数 8
第五节 近似值和精度 9
第六节 根和对数 9
第七节 初等函数 15
第八节 坐标和图象 18
第二章 三角和向量 22
第一节 角的度量单位度数和弧度 23
第二节 三角比 23
第三节 向量和数量 29
第四节 向量代数 30
第五节 向量的分量 32
第六节 直线 35
第七节 数量积 36
第八节 向量积 37
第九节 数量积和向量积的运算 38
第三章 线性函数 41
第一节 基本线性函数 41
第二节 联立方程 44
第三节 坐标轴的旋转 52
第四节 数学函数和统计关系 53
第五节 直线拟合 55
第六节 计算结果的显著性 62
第七节 多变量关系 65
第八节 连续方程 68
第一节 基本矩阵 70
第四章 矩阵 70
第二节 矩阵的相等 72
第三节 矩阵运算 73
第四节 矩阵代数定律 77
第五节 转置矩阵 77
第六节 逆矩阵 78
第七节 行列式 81
第八节 伴随矩阵 83
第九节 同坐标几何图形的比较和联立方程的解 84
第十节 特征向量和特征值 87
第十一节 矩阵和网络 93
第五章 非线性函数 96
第一节 微分学基础 96
第二节 标准函数的特征 103
一、幂函数 103
二、对数函数和指数函数 108
三、三角函数和反三角函数 111
第三节 函数组合及其导数 113
第四节 驻点的确定 115
第五节 积和商的导数 119
第六节 曲线拟合 122
第七节 非线性关系的其它例子 129
第六章 级数和数列 134
第一节 算术数列和几何数列 134
第二节 级数 138
第三节 算术级数的和 139
第四节 几何级数的和 141
第五节 二项式定理 144
第六节 级数的其它例子 149
第七章 概率论 154
第一节 概率空间 155
第二节 链概率 159
第三节 马尔科夫概率的矩阵解法 165
第四节 频率分布 166
一、二项分布 169
第五节 理论分布 169
二、泊松分布 172
三、正态分布 173
四、伽马分布 177
第六节 其它类型的分布 179
一、皮尔逊分布Ⅰ型 180
二、皮尔逊分布Ⅳ型 180
三、皮尔逊分布Ⅵ型 180
四、其它的皮尔逊判别准则和转移型 181
五、对数正态分布 182
六、极值分布 183
第七节 累积频率分布的应用 184
第八章 积分 188
第一节 极限和连续函数 188
第二节 原函数 189
第三节 不定积分 193
第四节 标准积分 194
第五节 比较复杂的函数的积分 196
第六节 分部积分法 197
第七节 置换积分法 200
第八节 三角函数的积分 203
第九节 部分分式积分法 204
第十节 积分法一览表 207
第十一节 数值积分 208
第十二节 梯形法则 210
第十三节 辛卜生法则 212
第十四节 积分的应用 214
第十五节 旋转体的体积 214
第十六节 转动惯量 216
第十七节 傅里叶级数 217
第九章 基本微分方程 223
第一节 基本方程 223
第二节 阶与次 225
第三节 常微分方程和偏微分方程 226
第四节 一阶常微分方程的解 228
第五节 含有函数y的方程 229
第六节 可分离变量的方程 230
第七节 齐次方程 232
第八节 “恰当”微分方程的解 235
第九节 积分因子 239
第十节 积分因子e∫Aσx 241
第十一节 微分方程解法一览表 242
第十二节 高阶微分方程（常系数方程）的解 243
第十三节 特别积分 246
第十四节 D算子 249
第十五节 应用 252
第十六节 大气边界层中的风场 254
第十七节 大气运动方程 254
后记 259
习题答案 261
附录一 希腊字母表和一些字母的通常用法 269
附录 269
附录二 国际单位制（SI） 270
第一节 标准单位 270
第二节 十进倍数和约数 272
第三节 非标准单位 272
附录三 四位常用对数表 273
附录四 正弦、余弦和正切表 276
第一节 标准差，平均数，众数和中位数 283
附录五 统计学附录 283
第二节 相关系数 284
第三节 回归方程 286
第四节 正态分布曲线 287
第五节 y估算值的标准误差 288
第六节 学生氏t检验法 289
第七节 复相关系数 289
推荐文献 291
参考文献 296
英汉地理数学名词对照 300