目录 1
译者的话 1
序言 1
第一章 椭圆运动 1
1．历史的介绍 1
2．运动定律和万有引力定律 3
3．二体问题的运动方程 6
4．质量中心的运动 7
5．绕质心运动的方程 10
6．相对运动方程 12
7．面积积分 12
8．活力积分 17
9．轨道平面内的运动 18
10．开普勒第三定律 21
11．偏近点角 22
12．平近点角 23
13．轨道平面上确定位置的公式 24
14．绕质心的运动 26
15．能量积分 27
16．位能 29
17．坐标系的原点移至质心 29
18．面积积分 32
19．黄道坐标 33
20．赤道坐标 36
21．矩阵介绍 39
22．矩阵乘积中次序的改变 41
23．旋转矩阵 41
24．坐标系的一般旋转 44
25．极坐标的引用 48
26．黄道订正 50
27．从给定时刻的位置和速度分量计算轨道根数 51
28．根数的精度 54
29．赤道常数 55
30．用初始坐标和速度分量表达的式子 56
31．高斯常数 63
附注和参考文献 65
第二章 椭圆运动的展开式 67
1．引言 67
2．傅里十级数展开式 67
3．用偏近点角表达真近点角 69
4．用真近点角表达平近点角 71
5．贝塞耳函数简介 73
6．贝塞耳函数的应用 79
7．贝塞耳函数的计算 91
8．开普勒方程的解 94
9．用平近点角表达运动方程的解 97
10．旋转坐标系 105
11．复数直角坐标 118
12．用调和分析的展开式 122
附注和参考文献 129
第三章 有限大小物体之间的引力作用 131
1．引言 131
2．质点受有限大小并有任意质量分布的物体的吸引 131
3．勒让德多项式 135
4．U的主要部分 138
5．极坐标的引进 142
6．U3的表达式 143
7．U4的表达式 144
8．旋转椭球体的位函数 147
9．关于两个有限大小物体的位函数 149
附注和参考文献 153
1．函数的表示法 154
第四章 有限差分法 154
2．差分 155
3．偶然误差的检测 158
4．内插 161
5．埃弗雷特公式和贝塞耳公式 164
6．牛顿公式 166
7．中点插值的拉格朗日公式 167
8．反内插 167
9．内插量的误差 168
10．数值微分 169
11．几个特殊公式 171
12．数值积分 172
13．数值积分中误差的累积 178
14．符号算子 180
附注和参考文献 189
1．引言 190
第五章 轨道的数值积分 190
2．考韦尔方法采用的方程 192
3．考韦尔方法的数值应用 194
4．恩克方法采用的方程 198
5．恩克方法的数值应用 203
6．以质量中心为坐标原点的方程 206
7．增加太阳质量的积分法 209
8．考韦尔方法和恩克方法优点的比较 210
附注和参考文献 211
第六章 光行差 212
1．引言 212
2．恒星光行差 214
3．行星光行差 216
4．周日光行差 218
5．周年光行差的计算 220
6．星历表 224
7．光行差的特例 226
附注和参考文献 227
第七章 观测和理论的比较 228
1．引言 228
2．参考平面的运动 229
3．岁差 230
4．章动 231
5．地心视差 233
6．注意事项 235
附注和参考文献 236
第八章 最小二乘法 237
1．引言 237
2．观测误差的频率分布 237
3．测定量的最或然值 240
5．间接量度 243
4．观测的权重 243
6．条件方程 245
7．方程的权重 246
8．正态方程的构成 247
9．正态方程 249
10．形式解 251
11．数值例子 255
12．未知量的组合 258
13．相关 259
14．标准点 261
附注和参考文献 261
第九章 轨道的微分改进 263
1．引言 263
2．赤道直角坐标的引用 266
附注和参考文献 281
1．质心积分 283
第十章 一般积分，平衡解 283
2．面积积分和能量积分 286
3．限制性三体问题 288
4．蒂塞朗判据 290
5．零速度面和零速度线 292
6．拉格朗日特解 295
7．平衡解附近的小振动 298
8．运动方程的不同形式 304
附注和参考文献 309
第十一章 常数变易法 310
1．方法的基本原理 310
2．拉格朗日括号 314
3．拉格朗日括号的时间独立性 316
4．计算拉格朗日括号的惠特克方法 317
5．开普勒根数的导数 323
6．避免在三角函数的幅角外出现t的改进 325
7．小偏心率或小倾角情况所选择的形式 327
8．a，e，i，σ，ω，？根数组 330
9．正则根数组 331
10．一阶摄动，长期项和周期项 333
11．二阶摄动 337
12．小分母 339
13．方程的高斯形式 342
14．高斯型方程的直接推导 346
附注和参考文献 351
第十二章 月球运动理论 353
1．问题的陈述 353
2．运动方程 353
3．摄动函数展开成椭圆根数的形式 356
4．摄动函数的性质 365
5．用任意常数变易法积分主项 368
6．长期项 369
7．主要周期项 372
8．二均差 373
9．出差 377
10．周年差 379
11．月角差 379
12．纬度的主要摄动 381
13．对于卫星轨道的开普勒第三定律的应用 382
14．不含因子m的摄动项 383
15．进一步的近似 385
16．关于德洛内和汉森理论的评论 387
17．关于希耳的“月球运动理论研究”的绪言 388
18．月球运动的希耳方程 389
19．u和s的引进 393
20．u和s以m的幂表达的解 396
21．二均轨道的结果 399
22．尺度因子a 405
23．方程的变换 406
1．引言 411
24．函数Θ 413
25．近地点的运动 418
26．交点运动 429
27．布朗的微分改正法 434
28．布朗的月球运动理论 437
附注和参考文献 439
第十三章 坐标摄动 441
2．微分方程 442
3．积分 446
4．汉森方法 449
5．因子q1和q2 450
6．多余的常数 454
7．一阶摄动 456
8．长期摄动 460
9．布劳威尔方法介绍 469
10．运动方程 469
11．积分 473
12．形式解 476
13．明显解 478
14．摄动表达式 481
15．方括号 484
16．积分常数 485
17．摄动函数和它的导数 488
附注和参考文献 490
第十四章 汉森方法 491
1．引言 491
2．方法的原理 492
3．坐标系 493
4．v和γ的方程 502
5．W0的表达式 511
6．u方程 515
7．时间作为自变量 517
8．时间作为自变量所对应的积分常数 524
9．偏近点角作为自变量 531
10．偏近点角作为自变量所对应的积分常数 534
11．摄动函数和它的导数 535
12．二阶摄动 548
附注和参考文献 554
第十五章 摄动函数 555
1．引言 555
2．数值方法 559
3．采用拉普拉斯系数的数值方法 562
4．文字展开方法 568
5．间接部分 585
6．文字展开 587
7．拉普拉斯系数 595
8．拉普拉斯系数的导数 604
附注和参考文献 609
第十六章 长期摄动 611
1．引言 611
2．摄动函数的长期部分 612
3．两个行星情况的解 615
4．多于两个行星情况下解的推广 620
5．积分常数的计算 624
6．行列式方程的雅可比解 626
7．小行星的长期摄动 630
附注和参考文献 635
第十七章 正则变换 637
1．一般原理 637
2．正则变换 638
3．雅可比行列式 641
4．无穷小接触变换 643
5．例 647
6．生成函数 650
7．德洛内方法 650
8．德洛内变换的研究 653
9．用寻找生成函数的方法建立德洛内问题的解 659
10．德洛内变换的例子 664
11．借助于生成函数给出上一问题的解 671
12．人造卫星的运动 675
13．关于两个固定中心问题 689
14．人造卫星运动中的大气阻力效应 691
15．应用于小行星在木星摄动下的运动 700
16．用德洛内变量表达的一般行星运动问题的方程 707
附注和参考文献 711