第一章 图 1
1.1 图的概念 1
1.1.1 引例 1
1.1.2 集合的积与二元关系 4
1.1.3 图的定义 5
1.2 完全图 二分图 补图 7
1.3 顶点的度 9
1.4 图的同构 10
1.5 子图 13
1.6 图的运算 15
1.7 道路和回路 17
1.8 图的向量空间 23
第二章 E图和H图 32
2.1 E图 32
2.2 H图 40
第三章 道路集合与最短道路 52
3.1 道路集合 52
3.2 最短道路 56
3.3 最优化原则 71
3.4 中国邮路问题 75
第四章 树 79
4.1 树的特性 79
4.2 生成树 84
4.3 基本回路与环路空间 86
4.4 最优树 93
5.1 割集 104
第五章 割集 104
5.2 关联集 109
5.3 基本割集与断集空间 117
第六章 图的矩阵表示 125
6.1 关联矩阵 125
6.2 回路矩阵 133
6.3 割集矩阵 141
6.4 矩阵间的关系 144
6.5 图的邻接矩阵 152
7.1 (点)连通度和边连通度 166
第七章 图的连通度 166
7.2 不可分图 171
第八章 平面图 176
8.2 平面图的概念 176
8.2 欧拉公式 182
8.3 图的可平面性 188
8.4 平面性算法 199
8.5 对偶图 213
8.6 五色定理 216
第九章 匹配 222
9.1 最大匹配 222
9.2 二分图的匹配和覆盖 224
9.3 完美匹配 229
第十章 色数 240
10.1 顶点着色 240
10.2 色多项式 245
第十一章 有向图 249
11.1 有向图 249
11.2 有向道路和有向回路 251
11.3 有向树 257
第十二章 有向图的矩阵表示 268
12.1 关联矩阵 268
12.2 回路矩阵 273
12.3 割集矩阵 281
第十三章 网络的流 291
13.1 流 291
13.2 割 295
13.3 最大流最小割定理 297
13.4 标记法 300
第十四章 信号流图 311
14.1 信号流图 311
14.2 Coates流图 322
第十五章 生成树的生成 336
15.1 基本树变换 336
15.2 生成树的生成 340
习题解答 356
参考资料 394
名词索引 395