第一章 正演问题和反演问题的概述 1
1 反演问题的一般原理及实例 1
2 反演问题的概念及公式 6
3 反演问题的数学适定性讨论 9
4 反演问题的解及其评价 14
5 反演理论的局限性 15
习题和思考题 16
第二章 线性反演方法原理 17
1 反演问题的线性化 17
2 长度法原理 21
3 线性反问题的L2范数极小解与第一类先验假设（紧约束） 24
4 长度的加权度量（宽约束） 30
5 模型参数解估值的协方差 33
习题和思考题 41
1 向量空间的应用 42
第三章 广义线性反演方法 42
2 广义逆矩阵与分辨率 52
3 分辨率和协方差的优度度量与折衷 57
4 奇异值分解与自然广义逆 65
5 线性等式和不等式约束的简化 69
6 反问题解的两重性 72
习题和思考题 75
1 数据的高斯分布特征描述 76
第四章 高斯分布的反演问题 76
2 随机逆和最小方差解 81
3 线性反问题的最大似然解 84
4 先验高斯分布的显线性反问题的解 90
5 先验高斯分布的非线性反问题的解 95
习题和思考题 101
第五章 非高斯分布的线性反演问题 102
1 指数分布的最大似然解 102
2 线性规划问题和单纯形法 106
3 求解L1范数问题 114
4 求解L∞范数问题 117
习题和思考题 118
第六章 BG线性反演理论 119
1 模型空间和资料空间的BG描述 119
2 线性反问题解的非唯一性的BG证明 122
3 BG脉冲评价准则 123
4 BG展布准则 129
5 BG折衷准则 134
6 连续介质模型的具有某种特性的解 142
习题和思考题 147
第七章 计算机层析成像原理 148
1 层析成像方法的基本原理 149
2 Radon变换 151
3 中心切片定理 155
4 线性反投影 157
习题和思考题 175
1 滤波反投影方法 176
第八章 层析成像问题的解析算法 176
2 离散滤波反投影方法 184
3 圆谐波分解方法 196
习题和思考题 201
第九章 层析成像问题的迭代算法 203
1 代数重建法 205
2 联合迭代重建方法 208
3 共轭梯度法 209
习题和思考题 215
第十章 地震层析成像问题试验实例 216
1 地震定位参数与波速参数之间同时层析反演试验 216
2 远震资料的区域分块重构试验 230
3 地震面波与体波的全球重构试验 247
4 中国大陆区域重构试验 261
习题和思考题 265
主要参考书及文献 266