目录 1
序言 1
第一章 基础知识 1
§1-1 平衡 1
阅读指导 2
§1-2 协调 3
§1-3 边界条件 3
§1-4 方向余弦 3
§1-5 杆件刚度矩阵的概念 4
§1-6 杆件柔度矩阵的概念 6
§1-7 结构分析的两种基本方法 6
§1-8 对称与反对称 7
第二章 单元刚度矩阵的推导 11
§2-1 推导单元刚度矩阵的方法 11
§2-2 平衡微分方程的推导 11
刚度矩阵的例题 14
§2-3 由平衡微分方程精确解推导单元 14
§2-4 应用伽辽金加权残数法求微分方程的近似解 21
§2-5 应变能和余能的定义与表达式 27
的评述 27
§2-6 能量原理 28
§2-7 利用余能原理推导刚度矩阵 28
§2-8 利用最小总势能原理推导刚度矩阵 35
的比较 39
§2-9 最小总势能法与伽金加权残数法 39
§2-10 逆步变换原理 40
第三章 铰接结构分析 44
§3-1 平面铰接结构单元刚度矩阵 44
§3-2 空间铰接结构单元刚度矩阵 45
§3-3 铰接结构弹性分析步骤 45
§3-4 平面铰接结构弹性分析例题 49
§3-5 空间铰接结构弹性分析例题 58
§4-1 力M、Q和F对杆件变形和应力的 73
影响 73
第四章 平面刚接结构线弹性分析 73
§4-2 平面刚接结构单元刚度矩阵的 74
推导 74
§4-3 平面刚接结构变截面单元刚度 76
矩阵 76
§4-4 刚接结构分析中的假设 77
§4-5 刚接结构自由度的计算 77
§4-6 平面刚接结构线弹性分析步骤 79
§4-7 例题 83
第五章 平面交叉梁系线弹性分析 101
§5-1 平面交叉梁系单元刚度矩阵的推导 101
§5-2 平面交叉梁系弹性分析步骤 103
§5-3 例题 106
第六章 承受自应变荷载的结构分析 118
§6-1 约束温度膨胀所需的力 118
§6-2 承受温度改变的结构分析步骤 120
§6-3 例题 120
§7-1 例题 130
第七章 不同类型单元组合结构分析 130
第八章 平面刚接结构的弹性稳定分析 142
§8-1 弹性稳定矩阵的推导 142
§8-2 弹性稳定的概念 146
§8-3 结构弹性稳定准则 148
§8-4 确定结构弹性临界荷载的步骤 148
§8-5 平面刚接结构弹性临界荷载的初始估计 150
§8-6 例题 152
§8-7 杆件上的分布荷载 166
§8-8 改善弹性临界荷载因子的支撑 166
设计 166
§8-9 刚架稳定分析的局限性 167
§8-10 屈曲模态 167
第九章 刚接结构频率分析 169
§9-1 无阻尼和有阻尼的自由振动 169
§9-2 有阻尼强迫振动 169
的推导 170
§9-3 达朗伯原理 170
§9-4 平面刚接结构单元动力刚度矩阵 170
§9-5 一致质量矩阵 174
§9-6 确定结构自振频率的准则 174
§9-7 确定结构自振频率的步骤 174
§9-3 估计结构基本频率的公式 175
§9-9 计算中所采用的单位 176
§9-10 例题 177
§9-11 集中质量 193
§9-12 剪切型多层刚架 197
§9-13 平面交叉梁系单元动力刚度矩阵 197
§9-14 平面交叉梁系频率分析例题 199
§9-15 高频率的计算 202
§9-16 振型 204
§9-17 剪切变形对结构自振频率的影响 205
§10-1 弯矩和曲率的关系 206
第十章 平面结构的弹塑性分析 206
§10-2 塑性铰的概念 207
§10-3 轴向力和剪力对塑性弯矩的影响 207
§10-4 梁两端具有塑性铰的单元刚度矩阵推导 207
§10-5 平面刚接结构弹塑性分析步骤 209
§10-6 例题 211
§10-7 弱抗扭的平面交叉梁系弹塑性 226
分析 226
§10-8 平面刚接结构的弹塑性稳定分析 227
§10-9 平面刚接结构弹塑性稳定分析单元刚度矩阵的推导 228
§10-10 平面刚接结构弹塑性稳定分析步骤 229
第十一章 空间刚接结构 231
§11-1 在杆件主轴下的单元刚度矩阵 231
§11-2 旋转变换矩阵 233
§11-3 在整体坐标系下的单元刚度矩阵 234
§11-4 空间刚接结构分析步骤 235
§11-5 例题 236
§11-7 非对称截面单元刚度矩阵 243
§11-6 剪切中心 243
§11-8 在主轴下的单元动力刚度矩阵 245
§11-9 空间结构弹性稳定分析 246
第十二章 有限元法 247
§12-1 有限单元的形状 247
§12-2 平衡要求 247
§12-3 协调要求 248
§12-4 平面应力问题 248
§12-5 薄板弯曲问题 249
§12-6 伽辽金法推导单元刚度矩阵 250
§12-7 总势能法推导单元刚度矩阵 264
§12-8 实际常用单元 266
§12-9 网格细分和收敛性 267
§12-10 例题 268
§12-11 小结 269
§13-1 单元柔度矩阵 273
第十三章 柔度法 273
§13-2 单元两端独立力的分解 274
§13-3 静定结构和超静定结构的分析 275
§13-4 若当消元法的步骤 276
§13-5 协调方程 277
§13-6 弹性结构柔度法分析步骤 278
§13-7 例题 280
§13-8 病态方程组 295
§13-10 柔度法与刚度法的比较 296
§13-9 柔度法中多余力的选择 296
附录 298
A-1 矩阵代数简述 298
A-2 高斯消元法解联立方程组 299
A-3 形函数积分 300
A-4 梁单元的结构数据 302
A-5 特征值问题的解法 304
参考文献 307
习题 309