前言页 1
第1章 矢量分析复习 1
1-1 坐标系 1
1-1-1 直角坐标 1
1-1-2 圆柱坐标 4
1-1-3 球坐标 7
1-2 矢量代数 7
1-2-1 标量和矢量 7
1-2-2 标量与矢量相乘 8
1-2-3 矢量的加法与减法 8
1-2-4 矢量的标积 11
1-2-5 矢量的矢积 13
1-3-1 梯度 16
1-3 梯度和？算子 16
1-3-2 曲线坐标 17
(a)圆柱坐标 17
(b)球坐标 18
1-3-3 线积分 19
1-4 通量和散度 22
1-4-1 通量 22
1-4-2 散度 24
1-4-3 曲线坐标 25
(a)圆柱坐标 25
(b)球坐标 26
1-4-4 散度定理 28
1-5 旋度和斯托克斯定理 30
1-5-1 旋度 30
1-5-2 曲线坐标的旋度 33
(a)圆柱坐标 34
(b)球坐标 36
1-5-3 斯托克斯定理 39
1-5-4 一些有用的矢量恒等式 41
(a)梯度的旋度为零〔？×(？f)=0〕 42
(b)矢量的旋度的散度为零〔？·(？×A)=0〕 42
习题 43
第2章 电场 55
2-1 电荷 55
2-1-2 接触起电 55
2-1-3 静电感应 57
2-1-4 法拉第“冰桶”实验 58
2-2-1 库仑定律 60
2-2 静电荷间的库仑力定律 60
2-2-2 单位 61
2-2-3 电场 62
2-2-4 迭加 62
2-3 电荷分布 65
2-3-1 线、面和体电荷分布 66
2-3-2 由分布电荷产生的电场 69
2-3-3 无限长线电荷产生的电场 70
2-3-4 由具有面电荷的无限大薄层产生的电场 70
(a)单一薄层 70
(b)带有异号电荷的平行薄层 73
(c)均匀带电体 74
2-3-5 圆环线电荷的迭加 75
(a)单个圆环 75
(b)带面电荷的圆盘 75
(c)带面电荷的空心圆柱 77
(d)带体电荷的圆柱 78
2-4 高斯定律 79
2-4-1 两点间矢量距离rQP的性质 79
(a)rQP 79
(b)距离的倒数的梯度，？(l/rOP) 80
(c)距离的倒数的拉普拉斯 80
2-4-2 积分形式的高斯定律 81
(a)封闭体积内部或外部的点电荷 81
(b)分布电荷 83
2-4-3 球对称 83
(a)面电荷 83
(b)体分布电荷 86
(b)带体电荷的圆柱 89
(a)带面电荷的空心圆柱 89
2-4-4 柱对称 89
2-4-5 高斯定律和散度定理 90
2-4-6 薄层面电荷两侧电场的不连续性 90
2-5 电位 91
2-5-1 移动点电荷所需要的功 92
2-5-2 电场与斯托克斯定理 93
2-5-3 电位和电场 94
2-5-4 有限长的线电荷 95
2-5-5 带电球 98
(a)面电荷 98
(b)体电荷 99
(c)两个球 100
2-6 线电荷与圆柱的镜象法 102
2-6-1 两平行线电荷 102
2-5-6 泊松方程和拉普拉斯方程 102
2-6-2 镜象法 105
(a)一般性质 105
(b)导电平面附近的线电荷 106
2-6-3 线电荷与圆柱 107
2-6-4 双导线 107
(a)镜象电荷 107
(b)吸引力 110
(c)单位长度的电容 111
2-7 点电荷和球的镜象法 113
2-7-1 点电荷和接地的球 113
2-7-2 接地平面附近的点电荷 117
2-7-3 具有恒定电荷的球 120
习题 121
2-7-4 恒定电压球 121
第3章 极化与导电 151
3-1 极化 151
3-1-1 电偶极子 152
3-1-2 极化电荷 156
3-1-3 电位移场 158
3-1-4 线性介质 158
(a)极化率 159
(b)局部电场 160
3-1-5 自发极化 165
(a)铁电体 165
(b)驻极(电介)体 167
3-2 导电 168
3-2-1 电荷守恒 168
(a)遵循的方程式 171
3-2-2 带电气体导电模型 171
(b)漂移-扩散导电 172
(c)欧姆定律 176
(d)超导体 178
3-3 场的边界条件 179
3-3-1 E的切向分量 179
3-3-2 D的法线分量 180
3-3-3 在介质边界上面的点电荷 181
3-3-4 P和？0E的法线分量 183
3-3-5 J的法线分量 186
3-4 电阻 186
3-4-1 两极板间的电阻 186
3-4-2 平行板电阻器 188
3-4-3 同轴电阻器 190
3-5-1 平行极板 191
3-4-4 球形电阻器 191
3-5 电容 191
3-5-2 任意几何形状物体的电容 195
3-5-3 流过电容器的电流 196
3-5-4 两个接触球体的电容 197
3-6 有耗媒质 200
3-6-1 暂态的电荷弛豫 201
3-6-2 均匀带电的球体 202
3-6-3 有耗的串联电容器 204
(a)充电瞬变过程 204
(b)开路 207
(c)短路 207
(d)正弦稳态 208
(a)所遵守的方程式 210
3-6-4 分布系统 210
(b)稳态 212
(c)瞬态解 212
3-6-5 对流的影响 215
3-6-6 作为有漏孔的球形电容器的地球和它的大气层 216
3-7 场与空间电荷分布的关系 219
3-7-1 空间电荷限制的真空二极管 219
3-7-2 介质中限制导电的空间电荷 223
3-8 介质中贮存的能量 226
3-8-1 集合点电荷分布所需要的功 226
(a)集合电荷 226
(b)晶体的结合能 227
3-8-2 形成连续电荷分布所需的功 229
3-8-3 电场的能量密度 231
(b)面电荷 233
3-8-4 带电球中贮存的能量 233
(a)体电荷 233
(c)原子的结合能 234
3-8-5 电容器中贮存的能量 235
3-9 场和它的力 237
3-9-1 作用于薄层面电荷每单位面积上的力 237
3-9-2 作用于极化媒质上的力 240
(a)力密度 240
(b)永久极化的媒质 240
(c)线性极化的媒质 243
3-9-3 作用于电容器上的力 243
(a)流体介质 245
(b)固体介质 247
3-10-1 范·德·格拉夫起电机 248
3-10 静电发电机 248
3-10-2 自激式静电感应起电机 249
3-10-3 自激的三相交流电压 252
3-10-4 自激式多频率发电机 254
习题 256
第4章 电场的边值问题 289
4-1 唯一性定理 289
4-2 直角几何形状的边值问题 291
4-2-1 分离变量 291
4-2-2 零分离常数解 292
(a)双曲线电极 292
(b)在开口匣内的电阻器 293
4-2-3 非零的分离常数解 296
4-2-4 空间的周期性激励 297
4-2-5 矩形谐和函数 299
4-2-6 三维解 301
4-3 圆柱形中变量的分离 303
4-3-1 极坐标的解 304
4-3-2 均匀电场中的圆柱 306
(a)电场的解 306
(b)电力线的描绘 310
4-3-3 三维解 311
4-3-4 高压绝缘套管 316
4-4 球形几何形状的乘积解 318
4-4-1 一维解 319
4-4-2 轴对称解 320
4-4-3 均匀电场中的导体球 322
(a)电场的解 322
(b)电力线的描绘 324
4-4-4 带电粒子降落在球面上 325
4-5 数值法一逐次张弛法 332
4-5-1 有限差分展开式 332
4-5-2 方形盒内的电位 334
习题 337
第5章 磁场 349
5-1 作用于运动电荷上的力 349
5-1-1 洛仑兹力定律 349
5-1-2 均匀磁场中电荷的运动 351
5-1-3 质谱仪 353
5-1-4 回旋加速器 354
5-1-5 霍尔效应 356
5-2-1 毕奥-萨伐尔定律 358
5-2 由电流产生的磁场 358
5-2-2 线电流 359
5-2-3 电流层 361
(a)单层面电流 361
(b)具有体电流的平板 363
(c)两平行的电流层 364
5-2-4 线电流圆环 366
(a)单一圆环 366
(b)双圆环〔亥姆霍兹线圈〕 367
(c)具有？流的空心圆柱 368
5-3 磁场的散度和旋度 368
5-3-1 磁场的高斯定律 369
5-3-2 安培环路定律 370
(a)面电流 372
5-3-3 具有圆柱对称的电流 372
(b)体电流 373
5-4 矢位 374
5-4-1 唯一性 374
5-4-2 分布电流的矢位 375
5-4-3 矢位和磁通 376
(a)有限长的线电流 376
(b)宽度有限的面电流 380
(c)穿过方形环的通量 381
5-5 磁化 383
5-5-1 磁偶极子 383
5-5-2 磁化电流 385
5-5-3 磁性材料 389
(a)反磁性 389
(b)顺磁性 393
(c)铁磁体 397
5-6 边界条件 400
5-6-1 H的切向分量 401
5-6-2 M的切向分量 401
5-6-3 B的法线分量 402
5-7 磁场的边值问题 403
5-7-1 镜象法 403
5-7-2 均匀磁场中的球体 405
5-8 磁场与力 410
5-8-1 可磁化的媒质 410
5-8-2 作用于电流环上的力 413
(a)仅有洛仑兹力的情况 413
(b)仅有磁化力的情况 414
(c)有洛仑兹力和磁化力的情况 418
习题 420
第6章 电磁感应 441
6-1 法拉第感应定律 441
6-1-1 电动势(EMF) 441
6-1-2 洛仑兹定律 443
(a)短路环 444
(b)开路环 447
(c)反作用力 448
6-1-3 迭片结构 449
6-1-4 电子感应加速器 451
6-1-5 法拉第定律和斯托克斯定理 453
6-2 磁路 455
6-2-1 自感 455
(a)串联的磁阻 459
6-2-2 磁阻 459
(b)并联的磁阻 461
6-2-3 变压器效应 461
(a)电压不是唯一的 461
(b)理想变压器 463
(c)实际变压器 466
6-3 运动媒质的法拉第定律 468
6-3-1 电场的变换 468
6-3-2 运动导体的欧姆定律 468
6-3-3 法拉第圆盘(单极发电机) 471
(a)外加磁场的发电机 471
(b)自激发电机 474
(c)自激式发电机的交流工作 475
(d)电动机速度周期性地变换方向 477
6-3-4 基本的电动机和发电机 479
(a)交流发电机 479
(b)直流发电机 480
6-3-5 磁流体发电机 482
6-3-6 佯谬 483
(a)一种没有换向器的直流发电机 483
(b)由开关通断引起的磁通的变化 485
(c)线圈匝数随时间的变化 486
6-4 欧姆导体中的磁扩散 488
6-4-1 电阻器-电感器模型 488
6-4-2 磁扩散方程式 490
6-4-3 不运动(U=0)的瞬态解 491
6-4-4 正弦稳态(趋肤深度) 496
6-4-5 对流效应 499
6-4-6 一种线性的感应发电机 502
6-4-7 超导体 506
6-5 磁场中贮存的能量 508
6-5-1 单个电流环 508
(a)电功 508
(b)机械功 509
6-5-2 能量与电感 510
6-5-3 电流分布 511
6-5-4 磁能密度 512
6-5-5 同轴电缆 513
(a)外电感 513
(b)内电感 514
6-5-6 自感、电容和电阻 516
6-6-1 虚功原理 517
6-6 求力的能量方法 517
6-6-2 电路观点 519
6-6-3 磁化力 522
习题 524
第7章 电动力学-场与波 549
7-1 麦克斯韦方程 549
7-1-1 位移电流对安培定律的修正 549
7-1-2 作为准静态近似的电路理论 551
7-2 能量守恒 551
7-2-1 坡印廷定理 551
7-2-2 有耗电容器 553
7-2-3 电路中的功率 554
7-2-4 复数坡印廷定理 556
7-3-1 平面波 559
7-3 横电磁波 559
7-3-2 波动方程 560
(a)解答 560
(b)特性 563
7-3-3 平面波的源 565
7-3-4 相对论简介 568
7-4 正弦时变场 570
7-4-1 频率和波数 570
7-4-2 多普勒频移 572
7-4-3 欧姆损耗 574
(a)低损耗极限 575
(b)高损耗极限 576
7-4-4 高频波在媒质中的传播 576
7-4-5 色散媒质 579
7-4-6 极化 582
(a)线极化 583
(b)圆极化 584
7-4-7 各向异性媒质中波的传播 585
(a)起偏振镜 585
(b)双折射(二次光折射) 586
7-5 理想导体上的垂直入射 588
7-6 介质上的垂直入射 590
7-6-1 无耗介质 590
7-6-2 功率通量的时间平均值 592
7-6-3 有耗介质 593
(a)低损耗 594
(b)高损耗 594
7-7-1 以任意角度传播 598
7-7 均匀平面波和非均匀平面波 598
7-7-2 复传播常数 600
7-7-3 非均匀平面波 603
7-8 理想导体上的斜入射 604
7-8-1 平行于交界面的E场 604
7-8-2 平行于交界面的H场 607
7-9 介质上的斜入射 609
7-9-1 E平行于交界面 609
7-9-2 无反射情况的布鲁斯特角 613
7-9-3 透射的临界角 613
7-9-4 平行于边界的H场 615
7-10 光学上的应用 617
7-10-1 镜子的反射 618
7-10-2 光线的侧向移动 618
7-10-3 反射引起的偏振 619
7-10-4 光在水中的传播 620
(a)浸在水下的光源 620
(b)船下的鱼 621
7-10-5 全反射棱镜 622
7-10-6 纤维光学 624
(a)直光导管 624
(b)弯纤维 625
习题 626
第8章 导行电磁波 644
8-1 传输线方程 644
8-1-1 平行板传输线 644
8-1-2 一般传输线的结构 647
8-1-3 分布参数电路表示法 653
8-1-4 功率通量 655
8-1-5 波动方程 657
8-2 传输线的瞬态波 658
8-2-1 无限长传输线上的瞬变过程 658
8-2-2 由电阻性终端反射 660
(a)反射系数 660
(b)阶跃电压 662
8-2-3 趋近于直流稳态 665
8-2-4 电感器和电容器作为传输线的准静态近似 671
8-2-5 由任意终端反射 673
8-3 正弦时间变化 676
8-3-1 传输线方程的解 676
8-3-2 无耗终端 677
(a)短路线 677
(b)开路线 681
8-3-3 电抗性电路元件作为对短路传输线的近似 683
8-3-4 传输线损耗的影响 685
(a)分布参数电路的方法 685
(b)无畴变的传输线 686
(c)场的方法 687
8-4 任意的端接阻抗 691
8-4-1 推广的反射系数 691
8-4-2 简单的例子 693
(a)反射回到源的负载阻抗 693
(b)四分之一波长匹配 695
8-4-3 史密斯圆图 696
8-4-4 驻波参数 701
8-5 枝节调谐 705
8-5-1 用史密斯圆图计算导纳 706
8-5-2 单枝节匹配 708
8-5-3 双枝节匹配 709
8-6 矩形波导 711
8-6-1 所遵守的方程式 712
8-6-2 横磁(TM)模 714
8-6-3 横电(TE)模 720
8-6-4 截止 725
8-6-5 波导的功率通量 726
(a)TM模的功率通量 727
(b)TE模的功率通量 728
8-6-6 波导壁损耗 729
8-7 介质波导 731
8-7-1 TM模的解 732
(a)奇模解 733
(b)偶模解 735
8-7-2 TE模的解 736
(a)奇模解 736
(b)偶模解 737
习题 738
第9章 辐射 754
9-1 推迟位 754
9-1-1 非齐次波动方程 754
9-1-2 波动方程的解 756
9-2 由点偶极子的辐射 758
9-2-1 电偶极子 758
9-2-2 另一种利用标位的推导 760
9-2-3 电场和磁场 762
9-2-4 电力线 763
9-2-5 辐射电阻 767
9-2-6 瑞利散射(或为什么天空是蓝色的？) 771
9-2-7 由点磁偶极子的辐射 774
9-3 点偶极子阵 776
9-3-1 简单的二元阵 776
(a)垂射天线阵 778
(b)端射天线阵 780
(c)任意的电流相位 780
9-3-2 N元偶极子阵 780
9-4 长偶极子天线 785
9-4-1 远区场解 786
9-4-2 均匀电流 787
9-4-3 辐射电阻 789
习题 793
部分习题答案 798