第一章 矢量分析 1
1-1 三种常用的坐标系 1
一、坐标系的构成 1
二、三种坐标系的坐标变量之间的关系 6
三、三种坐标系的坐标单位矢量之间的关系 7
1-2 矢量表示法和矢量函数 10
一、矢量表示法 10
序 11
前言 13
二、矢量函数 13
符号表 15
1-3 矢量函数的梯度 18
一、标量场的等值面 18
二、方向导数 20
三、梯度 22
一、矢量场的矢量线 26
1-4 矢量函数的散度 26
二、通量 28
三、散度 30
(一) 散度的定义 30
(二) 散度在直角坐标系中的表示式 31
(三) 散度的基本运算公式 34
四、高斯(Guass)散度定理 34
一、环量 37
1-5 矢量函数的旋度 37
二、旋度 38
三、斯托克斯(Stokes)定理 42
1-6 场函数的微分算子和恒等式 45
一、哈密顿(Hamilton)一阶微分算子及恒等式 45
二、二阶微分算子及恒等式 48
1-7 广义正交曲线坐标系 51
一、正交曲线坐标系的概念 51
二、梯度 53
三、散度 54
四、旋度 56
五、拉普拉辛 58
1-8 格林(Green)定理和亥姆霍兹(Helmholtz)定理 58
一、格林定理 58
二、亥姆霍兹定理 59
习题 61
第二章 静电场 65
2-1 电荷 65
一、库仑定律 69
2-2 库仑定律和电场强度 69
二、电场强度 70
2-3 静电场的旋度和电位 74
一、电场强度矢量E的旋度 75
二、电位函数 76
2-4 电偶极子的场 80
2-5 静电场的散度--高斯定律 83
一、真空中的高斯定律 83
二、电介质中的高斯定律 85
一、静电场的基本方程 102
2-6 泊松方程和拉普拉斯方程 102
二、电位φ的泊松方程和拉普拉斯方程 103
三、电场强度E的泊松方程和拉普拉斯方程 103
2-7 静电场的边界条件 104
一、电位移矢量D的边界条件 105
二、电场强度E的边界条件 107
三、电位φ的边界条件 108
四、在两种不同电介质的分界面上电场方向的关系 109
2-8 导体系统的电容 112
一、传输线的电容 113
二、部分电容的概念 115
三、部分电容的测量 122
2-9 静电场的能量和能量密度 123
一、带电体系统的能量 123
二、能量密度 125
习题 130
一、分布型问题 138
第三章 静电场问题的解法 138
3-1 静电场问题的类型 138
二、边值型问题 139
3-2 唯一性定理 139
3-3 分离变量法 141
一、直角坐标系中二维拉普拉斯方程的解 142
二、柱坐标系中二维拉普拉斯方程的解 148
三、球坐标系中二维拉普拉斯方程的解 153
一、平面导体与点电荷 159
3-4 镜象法 159
二、平面导体与线电荷 163
三、相交无限大导体平面与点电荷 166
四、球面导体与点电荷 169
五、对地绝缘的带电导体球与点电荷 172
六、柱面导体与线电荷 174
七、两平行圆柱导体间的电容 177
八、电介质分界面与镜象 178
九、镜象法小结 181
一、复变函数概述 182
3-5 复变函数法 182
二、用解析函数计算电位和电场强度 187
3-6 有限差分法 190
习题 198
第四章 恒定电流的电场 207
4-1 电流和电流密度 207
一、电流 207
二、电流密度 208
4-2 欧姆定律 210
4-3 焦耳定律 212
4-4 恒定电流的基本方程 214
一、电流连续性方程，恒定电场的散度 214
二、电动势，恒定电场的旋度 216
三、导体内(电源外)恒定电场的基本方程 219
4-5 恒定电场的边界条件 219
4-6 恒定电场与静电场的比较 222
一、绝缘电阻 226
4-7 绝缘电阻和接地电阻 226
二、接地电阻 231
习题 232
第五章 恒定电流的磁场 235
5-1 恒定磁场的实验定律和磁感应强度B 235
一、安培定律 235
二、毕奥-萨伐尔定律。磁感应强度B 238
5-2 磁场的散度和磁通连续性原理 242
一、矢量磁位的定义 244
5-3 矢量磁位 244
二、矢量磁位的微分方程 246
5-4 磁偶极子 250
5-5 恒定磁场的旋度--安培环路定律 254
一、真空中的安培环路定律 254
二、磁介质中的安培环路定律 256
5-6 标量磁位 265
一、标量磁位的定义 266
一、磁感应强度B的边界条件 268
二、标量磁位的微分方程 268
5-7 恒定磁场的边界条件 268
二、磁场强度H的边界条件 269
三、标量磁位的边界条件 272
四、在不同磁介质分界面上磁场方向的关系 272
5-8 电感 273
一、全磁通(磁链) 274
二、自感 277
三、互感 282
5-9 磁场的能量和能量密度 285
一、电流回路系统的磁场能量 285
二、磁场能量密度 288
习题 291
第六章 时变电磁场 300
6-1 时变电磁场的微分方程 300
一、时变电磁场中的电流连续性原理 300
二、时变电场产生管形磁场 301
三、时变磁场产生管形电场 302
四、麦克斯韦方程组 303
6-2 时变电磁场的边界条件 305
一、麦克斯韦方程组的积分形式 305
二、H的边界条件 305
三、E的边界条件 307
四、D和B的边界条件 307
6-3 麦克斯韦方程的对称性 308
一、无源区麦克斯韦方程的对称性 309
二、有源区麦克斯韦方程的对称性 310
6-4 坡印廷(Poynting)定理 313
6-5 达朗伯(D Alembert)方程 315
一、动态矢位和标位 达朗伯方程 315
二、达朗伯方程的解 317
三、滞后位 319
一、谐变电、磁场强度的复数表示法 320
6-6 谐变电磁场 320
二、麦克斯韦方程组的复数形式 322
三、坡印廷矢量的复数形式 323
四、达朗伯方程及滞后位的复数形式 324
6-7 谐变电磁场中媒质的特性 326
一、复介电常数的概念 326
二、媒质的频率特性 327
三、媒质的分类 329
6-8 似稳电磁场 330
一、缓变电磁场 332
二、导电媒质中的电磁场 334
三、场源近区的电磁场 336
习题 339
第七章 电磁波辐射 343
7-1 电磁波的辐射过程 343
7-2 电偶极子的辐射 345
一、电偶极子的电磁场 346
二、电偶极子的近区电磁场 348
三、电偶极子的远区电磁场 349
7-3 小电流环的辐射 355
7-4 缝隙的辐射 358
一、基本缝隙的辐射场 360
二、基本缝隙辐射场的特性 361
7-5 线天线和天线阵的概念 361
一、线天线的基本概念 362
二、天线阵原理 364
习题 367
第八章 各向同性媒质中的均匀平面电磁波 371
8-1 理想介质中的均匀平面波 371
一、均匀平面波的电磁场 371
二、均匀平面波的极化 375
三、均匀平面波的合成与分解 380
8-2 有损耗媒质中的均匀平面波 380
一、均匀平面波的电磁场 380
二、传播常数γ、波阻抗？的意义 382
三、低损耗媒质中的平面波 387
8-3 良导电媒质中的平面波 388
一、传播常数和波阻抗的近似表示式 388
二、电磁波在良导电媒质中的传播特性 388
三、良导电媒质的表面阻抗 390
8-4 半电介质中的平面波 393
一、媒质的幅频特性和相频特性 394
三、不失真条件。群速 395
二、色散现象 395
四、群速与相速的关系 397
习题 398
第九章 各向异性媒质中的均匀平面波 403
9-1 旋磁媒质的基本特性 403
一、自旋电子磁矩的运动方程 403
二、旋磁媒质的交叉磁化效应 406
三、张量磁导率 409
四、有损耗的旋磁媒质 411
一、含张量的波动方程 415
9-2 旋磁媒质中的均匀平面波 415
二、沿纵向传播的波 416
三、沿横向传播的波 420
9-3 等离子体的基本特性 423
一、自由电子的运动方程 424
二、张量介电常数 427
三、有损耗的等离子体 433
9-4 磁化等离子体中的均匀平面波 435
一、含张量的波动方程 435
二、沿纵向传播的波 436
三、沿横向传播的波 439
习题 443
第十章 均匀平面波的反射和折射 446
10-1 均匀平面波对平面分界面的垂直入射 446
一、对理想导体的垂直入射 447
二、对理想介质的垂直入射 450
10-2 均匀平面波对多层媒质分界面的垂直入射 454
一、半波长夹层介质 456
二、消除反射的四分之一波长的敷层 457
三、从食导体表面上消除波的反射 457
10-3 沿任意方向传播的平面电磁波 459
一、平面波的一般数学表达式 460
二、平面波的视在相速 460
10-4 均匀平面波对分界平面的斜入射 461
一、垂直极化波对理想介质表面的斜入射 462
二、平行极化波对理想介质表面的斜入射 466
三、平面电磁波对理想导体表面的斜入射 467
(一) 垂直极化波的斜入射 467
(二) 平行极化波的斜入射 469
10-5 全反射 470
一、射线的可逆性 471
二、全反射现象 471
三、表面波概念 473
习题 474
11-1 规则矩形波导理论 478
第十一章 导行电磁波 478
一、横电波(TE波) 481
二、横磁波(TM波) 487
三、矩形波导的传输功率 489
11-2 规则圆形波导 490
一、圆形波导中的横电波(TE波) 490
二、圆形波导中的横磁波(TM波) 495
一、横电磁波(TEM波) 498
11-3 同轴波导 498
二、同轴波导中的高次模 500
11-4 介质波导 502
一、介质板波导 502
(一) 电磁场方程 502
(二) 横电波(TE波) 503
(三) 横磁波(TM波) 507
二、介质镜像波导 508
11-5 波导的激励与激励装置 508
一、电激励 509
二、磁激励 510
三、电流激励 510
习题 511
第十二章 带电粒子与场的相互作用 515
12-1 带电粒子在静态场中的运动 515
一、带电粒子在电场中的运动 515
二、带电粒子在磁场中的运动 516
三、带电粒子在正交电磁场中的运动 519
12-2 空间电荷效应 521
12-3 空间电荷波 523
习题 527
附录Ⅰ 重要矢量公式 528
附录Ⅱ 亥姆霍兹定理的证明 530
附录Ⅲ δ函数简介 534
附录Ⅳ 复数介电常数 538
附录Ⅴ 电压、功率比与分贝的换算表 542
习题答案 545
参考文献 564