引子--杨振宁教授谈学问之道 1
一 数学：周期三则乱七八糟 5
1 人类对宇宙的认识面临挑战 5
2 博士生李天岩的小题目 7
3 什么叫周期点 13
4 沙可夫斯基走在前面 19
5 周期三的麻烦 26
6 混沌的深刻含义 33
1 物理学家梅教授“自我消失” 45
二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 45
2 以归纳为基础的生态学讨论 49
3 生态学研究的动力系统方法 55
4 生物数学万花筒 68
5 生物工程进展 77
6 作为科普作家的罗伯特·梅 87
三 物理：菲根鲍姆常数 95
1 优秀而没有成果的学生 95
2 在“科学地狱”的门口 100
3 周期倍增分叉现象 105
4 菲根鲍姆普适常数 115
5 不稳定性与伪随机过程 123
6 物理学的新篇章 131
四 经济：一般经济均衡理论 139
1 纯交换经济一般均衡模型 139
2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 145
3 两位经济学诺贝尔奖获得者 153
4 不动点定理--绝大部分数学家知其然不知其所以然 162
5 斯卡夫开创不动点算法 172
6 高度非线性问题的数值解法 182
五 数学：应用的广阔天地 186
1 站在巨人的肩上 186
2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 191
3 可能性为零不等于不可能 196
4 富有色彩的斯梅尔教授 204
5 经济学与计算方法 209
6 经济效益最大的数学方法 214
六 结语 219