目录 1
前言 1
导言 1
A篇 概论 1
A1 误差理论 1
A1.1 误差的种类 1
A1.2 单一误差与精度衡量 1
A1.3 误差传播定律 3
A1.4 物理误差传播 7
A1.5 权与单位权的中误差 8
A1.6 观测值之差的中误差 9
A1.7 不规律误差与系统误差的联合影响 11
A2 非相关观测的平差 12
A2.1 直接观测的平差 12
A2.2 间接观测平差 16
A2.3 条件观测平差 38
A2.4 带有条件方程的间接观测平差 52
A2.5 带未知数的条件观测平差 56
A2.6 特殊情况：似间接观测 62
A2.7 带有未知数以及其间的条件方程的条件观测 64
A3 相关观测及其平差 66
A3.1 数学相关与物理相关 66
A3.2 相关矩阵及方差-协方差矩阵 68
A3.3 相关观测的误差传播定律 69
A3.4 相关观测平差概要 71
A3.5 一般情况：带有受条件制约的和观测的未知数的条件相关观测 73
A3.6 带有未知数的条件相关观测 78
A3.7 条件相关观测 83
A3.8 带有未知数之间条件方程的间接相关观测 84
A3.9 间接相关观测 88
A3.10 直接相关观测 91
A4 分组平差 94
A4.1 概论 94
A4.2 特殊的分组平差 98
A4.3 作为两组平差的拟合与推估 112
B1 水准网 117
B1.1 依间接观测法进行水准网的平差 117
B篇 应用 117
B1.2 依条件观测法进行水准网的平差 119
B2 测站平差 121
B2.1 角度观测平差 121
B2.2 方向观测平差 126
B3 三角测量插点（包括网的坐标平差） 129
B3.1 列出改正数方程 129
B3.2 消去定向未知数 130
B3.4 计算校核 131
B3.3 法方程的列出和解算 131
B3.5 误差计算 132
B3.6 不同精度的方向观测 133
B3.7 一个测站上的多个方向组 133
B3.8 多个子午带中的平差 134
B3.9 地理坐标的运用 134
B3.10 多点插入，网的坐标平差 135
B3.11 分成为部分网的分组平差 136
B3.12 实际作业中的省略 137
B3.13 按其它方式观测的插点 137
B4 带有条件方程的三角网 140
B3.14 导线网及精密导线的平差 140
B4.1 条件方程的分类 141
B4.2 条件方程的个数 141
B4.3 列出条件方程的前导 142
B4.4 网的固有条件 142
B4.5 网的外加条件 145
B4.6 三角网的误差计算 148
B5 测边网（二维的） 148
B5.1 测边网的间接平差 149
B5.2 测边网的条件平差 150
B6 高程角观测 152
B6.1 Ⅰ类：局部高程及位置测定 152
B6.2 Ⅱ类：三角高程测量 153
B7 三维大地测量 161
B7.1 全球直角坐标系X,Y,Z 162
B7.2 椭球坐标系B,L,h 164
B7.3 关于改正数方程的处理 166
B7.4 1．特殊情况：无天文观测的空间网，条件平差 167
B7.5 2．特殊情况：三维测边网 168
B7.6 三维中误差椭球（赫尔默特） 169
B8 几何卫星大地测量 171
B8.1 待平差的观测数据 171
B8.2 以直角坐标表示的测站点及卫星点改正数方程 172
B8.3 以椭球坐标表示的测站点改正数方程 174
B8.4 轨道曲线的空间平滑 175
B8.5 改正数方程的处理 175
B9 仪器检定与常数测定 177
B9.1 测距仪的常数测定 177
B9.2 定积求积仪常数的测定 179
B9.3 空盒气压计常数的测定 180
B9.4 经纬仪照准部偏心差的测定 181
B9.5 经纬仪度盘周期误差的常数测定 182
B9.6 测微螺旋的常数测定 184
B9.7 管状水准器的常数测定 186
B9.8 摄影机内方位常数的测定 188
B9.9 精密缩放仪常数的测定 188
B10.1 观测恒星的天顶距来测定天文方向 189
B10 天文大地测量平差示例 189
B10.2 观测恒星的水平方向以确定天文方向 190
B10.3 由摄影测定赤道天球坐标的相依法 193
B11 平差的函数 194
B11.1 平差的直线 195
B11.2 平差的抛物线 201
B11.3 平差抛物线中的正交多项式 203
B11.4 多维问题 207
B11.5 三角内插法（傅里叶分析） 207
B11.6 不同类的坐标的变换 208
C篇 误差理论与误差统计 213
C1 一维误差分布 213
C1.1 离散一维误差分布 213
C1.2 连续一维误差分布 214
C1.3 正态分布（高斯分布） 216
C2 二维与多维误差分布 219
C2.1 二维频率与二维分布 219
C2.2 三维正态分布 224
C3 概率密度的转换 227
C3.2 正态分布转换为非线性函数 228
C3.1 正态分布转换为线性函数 228
C3.3 多个不同精度的观测列的混合 229
C4 置信区间 230
C4.1 中值的置信限 230
C4.2 中误差的置信限 231
C4.3 中误差椭圆的置信限 232
C5 假设检验 232
C5.1 实施假设检验的过程 233
C5.2 分布检验 234
C5.3 同一性试验 237
C5.4 方差分析 239
C5.5 平差结果的显著性检验 242
C5.6 线性检验 245
C5.7 分组平差中改正数平方和增大的检验 249
C6 统计频率分析 249
C6.1 自协方差与自相关 250
C6.2 互协方差和相干性 250
D篇 附录：矩阵计算公式 252
D1 矩阵的特种形式 252
D2 矩阵的特殊数值 255
D2.1 方阵的行列式 256
D2.2 方阵的迹 256
D2.3 矩阵量或矩阵的欧几里得范数 256
D3 矩阵的运算规则 256
D3.1 转置 257
D3.2 两矩阵的相等 258
D3.3 矩阵的加法和减法 258
D3.4 矩阵的乘法 259
D3.5 向量乘法 262
D3.6 双线性型与二次型 264
D3.7 矩阵-逆阵 265
D3.8 矩阵变换 271
D3.9 微分法则 272
D4 特征值与状态值 273
D5 几何解释和应用 275
D5.1 笛卡儿空间Rn中的坐标与位置向量 275
D5.2 Rn中的直线 276
D5.3 Rn中的平面 276
D5.4 线性映射 277