第一章 导言 1
1.1 模糊集理论的产生与发展 1
1.2 研究模糊集理论的意义 2
1.3 集合的概念及基本符号 3
1.4 模糊集理论在决策中的作用 7
第二章 模糊集合及其运算 9
2.1 模糊集与模糊子集 9
2.2 模糊度的测量 17
2.3 凸模糊集 22
2.4 模糊集合的运算 25
2.5 t-范数与s-范数 30
2.6 选择模糊运算的标准 32
第三章 模糊算术 34
3.1 模糊数 34
3.2 模糊加法 36
3.3 模糊减法 41
3.4 模糊乘法 44
3.4.1 标量乘法 45
3.4.2 模糊数乘法 45
3.5 模糊除法 48
3.6 扩展原理 51
3.7 LR模糊数 56
3.8 模糊极大与极小 58
3.9 模糊数的序 60
第四章 模糊关系与模糊图 69
4.1 模糊关系 69
4.1.1 模糊关系的定义 69
4.1.2 模糊关系的运算 72
4.1.3 模糊关系的合成 75
4.1.4 模糊关系的性质 80
4.2 模糊图 82
4.2.1 模糊图的基本概念 82
4.2.2 模糊子图 83
4.3 模糊矩阵 87
4.3.1 模糊矩阵的基本概念与基本运算 87
4.3.2 模糊矩阵的基本性质 90
4.4 模糊关系方程 99
4.4.1 模糊关系方程的概念 99
4.4.2 模糊关系方程的求解方法 100
5.1 模糊函数 109
第五章 模糊分析 109
5.2 模糊函数的极值 112
5.3 模糊积分 116
5.4 模糊微分 124
第六章 模糊事件的概率及模糊统计 127
6.1 概率空间中模糊性的引入 127
6.2 模糊事件的标量概率 129
6.3 模糊事件的模糊概率 130
6.4 模糊统计 137
6.5 模糊贝叶斯定理 139
6.6 模糊线性回归分析 143
第七章 模糊测度 153
7.1 模糊测度的基本概念 153
7.2 可信性与可疑性的测量 155
7.3 证据的数学理论 160
7.4 可能性与必要性的测量 173
第八章 模糊线性规划 186
8.1 模糊环境中的线性规划 186
8.2 基本模型与方法 189
8.3 模糊资源型问题的容差法 191
8.4 模糊目标-资源型问题的容差法 205
8.5 右端项系数模糊型问题的容差法 213
8.6 价格系数模糊型问题的容差法 217
8.7 全系数模糊型问题的容差法 221
第九章 容差法的扩展 228
9.1 隶属函数的变化 228
9.2 极大-极小算子 245
9.3 模糊非线性规划 248
9.4 模糊整数规划 252
9.5 容差法的灵敏度分析 255
10.1 可能性的线性规划及其分类 263
第十章 可能性的线性规划 263
10.2 约束矩阵与资源不精确型问题 264
10.3 目标不精确型问题 268
10.4 约束矩阵与目标不精确型问题 285
10.5 全系数不精确型问题 286
10.6 可能性线性规划与随机线性规划的对比 296
第十章 模式识别中的模糊分类 302
11.1 模式识别中的分类问题及方法 302
11.2 c-均值法 309
11.3 模糊c-均值法的算法步骤 314
参考文献 319