第一篇 概率论基础 1
第一章 随机事件及其概率 1
1 随机事件 1
2 随机事件概率的定义 4
3 概率的性质 9
4 条件概率与独立性 10
5 全概率公式与巴叶斯公式 15
习题 18
第二章 随机变量及其分布 20
1 随机变量的概念 20
2 离散型随机变量的概率分布 21
3 分布函数与连续型随机变量的概率密度函数 27
4 二维随机向量及其分布函数 38
5 随机变量的独立性 46
6 随机变量的函数的概率分布 48
7 统计检验中常用的几个分布 55
习题 63
第三章 随机变量的数字特征 68
1 随机变量的数学期望 68
2 随机变量的方差 75
3 矩及其他数字特征 80
4 母函数 89
习题 91
第四章 大数定理与中心极限定理 93
1 大数定理 93
2 中心极限定理 97
习题 100
第五章 参数估计 105
1 样本与经验分布 105
第二篇 数理统计基础 105
2 点估计量的求法 108
3 点估计量好坏的标准 113
4 区间估计 115
习题 122
第六章 假设检验 124
1 统计假设检验的基本思想 124
2 参数的假设检验 128
3 分布函数的假设检验 138
习题 152
第七章 方差分析 157
1 单因素方差分析 157
2 方差分析在地层分析中的应用 172
3 双因素的方差分析 179
习题 195
1 一元线性回归 199
第八章 回归分析 199
2 多元线性回归分析 216
3 非线性回归 231
习题 240
第三篇 多元统计分析的一些方法 243
第九章 逐步回归分析 243
1 逐步回归分析的基本思想 243
2 变量引入与剔除原则、显著性检验 244
3 逐步回归的计算步骤 245
4 应用实例 249
第十章 典型相关分析 261
1 典型相关分析的基本思想 261
2 典型变量与典型相关系数的求法 262
3 典型变量的性质 265
4 典型相关系数的显著性检验 266
5 典型相关的计算步骤 267
6 应用实例 268
第十一章 趋势面分析 271
1 趋势多项式的参数估计 271
2 应用实例 280
3 谐趋势分析 286
第十二章 聚类分析 296
1 原始数据的处理 296
2 聚类分析中的统计量 299
3 分类系统的形成 301
4 有序地质量的 F 分割法简介 310
第十三章 判别分析 314
1 两组判别 314
2 多组判别 328
3 判别效果的检验和各个变量的重要性 333
4 逐步判别的计算方法 338
第十四章 因子分析 344
1 因子分析的基本思想 344
2 因子分析的数学表达式 345
3 因子模型与相关矩阵间的关系 346
4 主因子解的导出 347
5 正交多因子解 353
6 因子得分(因子计量) 356
7 因子分析的计算步骤 357
8 应用实例 358
第十五章 对应分析 367
1 原始数据的标度化 367
2 相似性的计算 369
3 对偶原理 371
4 因子载荷的计算和作图 373
5 绝对贡献与相对贡献 374
6 对应分析的计算步骤 375
7 应用实例 377
第四篇 随机过程与信息论简介 383
第十六章 马尔柯夫链 383
1 齐次马尔柯夫链 383
2 有穷齐次马尔柯夫链 387
第十七章 随机过程的基本概念与性质 396
1 一般概念 396
2 两种重要的随机过程简介 399
3 随机过程的数字特征 400
4 连续的随机过程 404
5 随机过程序列的均方收敛 407
6 随机过程的导数 410
7 随机过程的积分 413
8 随机过程的遍历性 415
第十八章 正态过程与平稳过程简介 418
1 正态过程与平稳过程的定义 418
2 广义平稳过程 419
3 平稳过程的遍历性 421
第十九章 信息论几个基本概念简介 424
1 实验的不肯定性与熵 424
2 熵的简单性质 429
3 条件熵与条件平均熵 431
4 唯一性定理 432
5 信息的概念 433
附录 435
排列、组合 435
习题答案 442
数理统计常用数值表 446
参考书目 464