第一章 预备知识 1
§1-1 张量符号表示法 1
§1-2 二维和三维问题的分部积分公式 4
第二章 弹性力学的经典能量原理 6
§2-1 概述 6
§2-2 虚功方程 6
§2-3 虚位移原理和虚应力原理及其变分形式 10
§2-4 利用虚位移原理和虚应力原理构造近似解的方法 13
§2-5 最小势能原理和最小余能原理 19
§2-6 按变分原理求解的瑞莱-里兹（Rayleigh-Ritz）法 22
§2-7 基于变分原理的康托洛维奇（Контровчч）方法 25
§28 贝蒂（Betti）互换定理 27
§2-9 应变能的上下界定理 28
第三章 弹性力学的广义变分原理 31
§3-1 概述 31
§3-2 海林格-莱斯纳广义变分原理 31
§3-3 胡-鹫津广义变分原理 34
§3-4 由胡-鹫津泛函推导海林格-莱斯纳泛函 36
§3-5 按广义变分原理求解的混合法 37
§4-2 细长直梁的小挠度弯曲问题 39
§4-1 概述 39
第四章 弹性力学能量原理的应用 39
§4-3 梁的几个能量原理 41
§4-4 梁的能量原理应用举例 46
§4-5 薄板小挠度弯曲问题 52
§4-6 薄板弯曲问题的几个能量原理 56
§4-7 薄板弯曲问题能量原理应用举例 65
§4-8 中厚板弯曲问题 67
§4-9 中厚板弯曲问题的几个能量原理 72
§4-10 柱体自由扭转问题的能量原理 76
§5-1 概述 90
第五章 有限变形下的能量原理 90
§5-2 有限变形下的控制方程和边界条件 91
§5-3 有限变形下的虚位移原理 98
§5-4 有限变形下的虚应力原理 101
§5-5 有限变形下的势能驻值原理 103
§5-6 有限变形下的余能驻值原理 104
§5-7 有限变形下的胡-鹫津广义变分原理 105
§5-8 有限变形下的海林格-莱斯纳广义变分原理 106
§5-9 直梁大挠度问题的能量原理 107
§5-10 薄板大挠度问题的能量原理 111
§6-1 压杆屈曲问题的基本方程和势能原理 119
第六章 特征值问题的能量原理 119
§6-2 薄板屈曲问题的基本方程和势能原理 125
§6-3 屈曲问题的瑞莱定理 133
§6-4 小位移情况下弹性体自由振动问题的势能驻值原理 135
§6-5 势能驻值原理在梁的自由振动问题中的应用 137
§6-6 瑞莱定理在梁自由振动问题中的应用 138
第七章 弹性力学平面问题有限元法 140
§7-1 概述 140
§7-2 里兹法的有限元形式 141
§7-3 弹性力学平面问题有限元列式 143
§7-4 常应变三角形单元 145
§7-5 关于完备条件与协调条件的说明 155
§7-6 三角形单元的面积坐标和形函数 156
§7-7 等参数单元 161
§7-8 威尔逊（E．L．Wilson）不协调元 171
§7-9 轴对称问题 175
§7-10 热应力问题 180
§7-11 正交各向异性材料的处理原则 184
§8-1 概述 188
§8-2 四面体常应变单元 188
第八章 弹性力学空间问题的有限元法 188
§8-3 二十节点的空间等参数单元 192
§8-4 子结构方法 198
第九章 板壳问题的有限元法 200
§9-1 概述 200
§9-2 薄板弯曲问题的四节点矩形元 202
§9-3 薄板弯曲问题的三角形单元 210
§9-4 薄板弯曲问题的三角形混合元 213
§9-5 有限元法分类·平衡模型概述 218
§9-6 杂交型余能原理及杂交应力有限元模型 219
§9-7 杂交应力模型在薄板弯曲问题中的应用 222
§9-8 杂交混合模型 227
§9-9 关于杂交应力模型应力场的选择 229
§9-10 多变量拟协调元 231
§9-11 中厚板弯曲问题的有限元法 233
§9-12 三角形中厚板单元 235
§9-13 中厚板等参数单元 242
§9-14 关于通用单元的概念 245
§9-15 平面壳体单元 247
§9-16 曲面壳体单元 251
§9-17 壳（板）梁组合结构 258