固体力学的数值方法 上PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

§1-1 张量符号表示法 1

§1-2 二维和三维问题的分部积分公式 4

第二章 弹性力学的经典能量原理 6

§2-1 概述 6

§2-2 虚功方程 6

§2-3 虚位移原理和虚应力原理及其变分形式 10

§2-4 利用虚位移原理和虚应力原理构造近似解的方法 13

§2-5 最小势能原理和最小余能原理 19

§2-6 按变分原理求解的瑞莱-里兹（Rayleigh-Ritz）法 22

§2-7 基于变分原理的康托洛维奇（Контровчч）方法 25

§28 贝蒂（Betti）互换定理 27

§2-9 应变能的上下界定理 28

第三章 弹性力学的广义变分原理 31

§3-1 概述 31

§3-2 海林格-莱斯纳广义变分原理 31

§3-3 胡-鹫津广义变分原理 34

§3-4 由胡-鹫津泛函推导海林格-莱斯纳泛函 36

§3-5 按广义变分原理求解的混合法 37

§4-2 细长直梁的小挠度弯曲问题 39

§4-1 概述 39

第四章 弹性力学能量原理的应用 39

§4-3 梁的几个能量原理 41

§4-4 梁的能量原理应用举例 46

§4-5 薄板小挠度弯曲问题 52

§4-6 薄板弯曲问题的几个能量原理 56

§4-7 薄板弯曲问题能量原理应用举例 65

§4-8 中厚板弯曲问题 67

§4-9 中厚板弯曲问题的几个能量原理 72

§4-10 柱体自由扭转问题的能量原理 76

§5-1 概述 90

第五章 有限变形下的能量原理 90

§5-2 有限变形下的控制方程和边界条件 91

§5-3 有限变形下的虚位移原理 98

§5-4 有限变形下的虚应力原理 101

§5-5 有限变形下的势能驻值原理 103

§5-6 有限变形下的余能驻值原理 104

§5-7 有限变形下的胡-鹫津广义变分原理 105

§5-8 有限变形下的海林格-莱斯纳广义变分原理 106

§5-9 直梁大挠度问题的能量原理 107

§5-10 薄板大挠度问题的能量原理 111

§6-1 压杆屈曲问题的基本方程和势能原理 119

第六章 特征值问题的能量原理 119

§6-2 薄板屈曲问题的基本方程和势能原理 125

§6-3 屈曲问题的瑞莱定理 133

§6-4 小位移情况下弹性体自由振动问题的势能驻值原理 135

§6-5 势能驻值原理在梁的自由振动问题中的应用 137

§6-6 瑞莱定理在梁自由振动问题中的应用 138

第七章 弹性力学平面问题有限元法 140

§7-1 概述 140

§7-2 里兹法的有限元形式 141

§7-3 弹性力学平面问题有限元列式 143

§7-4 常应变三角形单元 145

§7-5 关于完备条件与协调条件的说明 155

§7-6 三角形单元的面积坐标和形函数 156

§7-7 等参数单元 161

§7-8 威尔逊（E．L．Wilson）不协调元 171

§7-9 轴对称问题 175

§7-10 热应力问题 180

§7-11 正交各向异性材料的处理原则 184

§8-1 概述 188

§8-2 四面体常应变单元 188

第八章 弹性力学空间问题的有限元法 188

§8-3 二十节点的空间等参数单元 192

§8-4 子结构方法 198

第九章 板壳问题的有限元法 200

§9-1 概述 200

§9-2 薄板弯曲问题的四节点矩形元 202

§9-3 薄板弯曲问题的三角形单元 210

§9-4 薄板弯曲问题的三角形混合元 213

§9-5 有限元法分类·平衡模型概述 218

§9-6 杂交型余能原理及杂交应力有限元模型 219

§9-7 杂交应力模型在薄板弯曲问题中的应用 222

§9-8 杂交混合模型 227

§9-9 关于杂交应力模型应力场的选择 229

§9-10 多变量拟协调元 231

§9-11 中厚板弯曲问题的有限元法 233

§9-12 三角形中厚板单元 235

§9-13 中厚板等参数单元 242

§9-14 关于通用单元的概念 245

§9-15 平面壳体单元 247

§9-16 曲面壳体单元 251

§9-17 壳（板）梁组合结构 258