第一章 矢量场.环流.通量 1
1-1.矢量场的一般定义 1
1-2.几种特殊的矢量场 2
1-3.场矢量的环流 3
1-4.场矢量通量的定义 6
1-5.奥斯特洛格拉得斯基定理 7
1-6.斯托克斯定理 10
1-7.由势函数导出的矢量场 12
1-8.通量守恒的矢量场 17
1-9.由势函数导出的通量守恒的矢量场 20
例题 21
第二章 牛顿场 28
2-1.作用中心的牛顿场 28
2-2.有一定分布的作用中心的场和势 32
2-3.由一定分布的作用中心所激发的场的通量 34
第三章 螺旋 38
3-1.双重矢积 38
3-2.矢量除法 38
3-3.反对称映射 39
3-4.反对称场 41
螺旋 42
3-5.螺旋的定义及其特征 42
3-6.螺旋的导数和中心轴 44
滑动矢量 46
3-7.定义.滑动矢量的矩.滑动螺旋 46
3-8.滑动矢量系 47
3-9.螺旋的分解 48
3-10.滑动矢量的特殊系统 51
3-11.由重力组成的滑动矢量的情况 53
例题 54
第四章 刚体运动学.运动的合成 57
4-1.刚体运动学 57
4-2.刚体的平动 60
4-3.刚体绕定轴的转动 61
4-4.参照系的变换 63
4-5.刚体运动的合成 67
4-6.刚体绕定点的转动 69
4-7.刚体的一般运动 72
例题 73
第五章 拉格朗日方程.伽利略参照系 78
5-1.一个粒子的最小作用量原理.拉格朗日函数 78
5-2.一个粒子的拉格朗日方程组 79
5-3.粒子系统的拉格明日方程组 81
5-4.伽利略参照系的定义 81
5-5.伽利略参照系的特性 83
第六章 孤立的粒子系统 85
6-1.孤立的粒子系统的拉格朗日函数 85
6-2.动力学的基本关系式 85
6-3.能量守恒定律 88
6-4.动量矢量守恒 89
6-5.孤立系统的质心的运动.重心参照坐标 91
例题 92
6-6.孤立粒子系统的动量矩守恒 94
6-7.两个粒子构成的孤立系统.折合质量 97
6-8.在有心力作用下的运动 100
例题 104
第七章 非孤立的粒子系统 108
7-1.系统的拉格朗日函数 108
7-2.能量 109
7-3.质心定理 110
7-4.动量矩定理 112
7-5.重心参照系.科尼格定理 114
例题 117
第八章 常用的参照系 120
8-1.非伽利略参照系 120
例题 121
8-2.地球在太阳系中的运动 122
8-3.固结在地球上的参照系(?) 125
例题 126
8-4.佛科摆 129
第九章 按牛顿力相互作用的两个粒子的系统 133
9-1.有关内容的回顾 133
9-2.按照万有引力相互作用的粒子的轨道 134
9-3.轨道按偏心率分类 136
9-4.轨道性质与能量的关系 137
例题 141
9-5.在研究行星运动方面的应用 143
9-6.在研究地球卫星运动方面的应用 145
例题 147
9-7.一个粒子在另一个粒子的牛顿斥力作用下的运动 148
9-8.在研究原子结构方面的应用.卢瑟福实验 150
第十章 谐振子 153
二维振子 153
10-1.有关内容的回顾.无阻尼振子 153
10-2.阻尼谐振子 154
一维振子 157
10-3.自由振动 157
例题 164
受迫振动 165
10-4.过渡状态和稳定状态 165
10-5.振幅共振.速度共振 167
10-6.能量问题 171
例题 172
第十一章 刚体的动力学要素 179
11-1.定义的推广 179
11-2.刚体绕定点O转动的动量矩矢量 180
11-3.刚体绕定点O转动的动能 181
11-4.转动惯量的研究 183
11-5.转动惯量的计算举例 185
例题 188
11-6.刚体作任意运动的动力学要素 193
例题 194
第十二章 两个相互接触的刚体 205
12-1.自由刚体的运动方程 205
12-2.受约束的刚体的运动方程 206
12-3.两个相互接触的刚体的运动 207
12-4.接触作用力螺旋或约束力螺旋 209
例题 213
第十三章 物质系统的平衡 225
13-1.定义.平衡的条件 225
流体的平衡 225
13-2.流体平衡的必要条件 225
13-3.平衡的充分条件 227
例题 229
刚体的平衡 231
13-4.刚体平衡的必要和充分条件 231
13-5.受到接触作用力的刚体的平衡 231
例题 232
第十四章 功 239
14-1.物质系统的元位移 239
14-2.作用在刚体上的力系的功 240
14-3.元功是微分的情况 241
14-4.参照系的变换 242
14-5.内力系的功 244
14-6.接触作用力的功 244
14-7.动能定理 246
14-8.对总能量的讨论 250
例题 251
14-9.关于平衡位置的研究 256
例题 257
第十五章 刚体绕定轴的转动 268
15-1.力和运动之间的关系 268
15-2.运动的规律.反作用力的计算 271
15-3.静平衡和动平衡 272
例题 273
扭摆 277
15-4.无摩擦的或有流体摩擦的运动 277
15-5.有刚体摩擦的转动的振动刚体 280
例题 284
15-6.重力摆 288
例题 290
第十六章 刚体绕定点的转动 303
16-1.回转体的转动惯量 303
16-2.研究回转体运动时转轴的选择 304
16-3.刚体以其质心为定点的转动 305
16-4.定点O不是质心G的情况 307
例题 311
附录 314
索引 316