表示法和符号 1
第一章 最佳过程的几何描述；控制约束存在时的最佳控制 5
1-1 问题的提法和假设 5
1-2 增广状态空间中的轨道 8
1-3 极限曲面和最佳等耗曲面 9
1-4 极限曲面的某些特性 10
1-5 状态方程和控制 15
1-6 积分型性能指标 17
1-7 一种线性变换 18
1-8 切平面的变换 20
1-9 极限曲面的正则内点 22
1-10 正则最佳轨道 25
1-11 终点的横截条件 27
1-12 初始点的横截条件 29
1-13 最大原则 31
1-14 伴随向量与梯度向量的关系 33
1-15 极值控制 34
1-16 例：时间最佳的常推力火箭的直线速度变化 36
1-17 例：时间最佳的航海问题 42
1-18 例：到给定曲线的最小距离 46
练习 49
第二章 特殊系统 51
2-1 线性常系数状态方程 51
2-2 换接函数 52
2-3 时间最佳和开关型控制 53
2-4 换接次数 55
2-5 例：一维时间最佳调整器 57
2-6 例：三维时间最佳调整器 63
2-7 对部分控制变量为线性的轨道方程；奇异控制 67
2-8 例：有限推力火箭的最大射程 68
2-9 例：水平飞行的升力火箭飞行器的最大射程 74
练习 80
第三章 某些推广 83
3-1 非积分型性能指标 83
3-2 例：有限推力火箭的极值控制 88
3-3 非自治系统及依赖于时间的端流形 93
3-4 指定转移时间的自治系统 98
3-5 例：常推力火箭的最少燃料会合 99
3-6 依赖于状态的控制约束 101
3-7 例：控制限依赖于速度的时间最佳调整器 106
3-8 带参数的问题 113
3-9 例：一个带参数的最佳控制问题 117
3-10 端点不等式约束 118
3-11 例：一个具有有界参数的最佳控制问题 121
3-12 最佳反馈控制 129
3-13 例：最少燃料会合的最佳反馈控制 131
练习 132
第四章 控制和状态约束存在时的最佳控制 136
4-1 状态约束 136
4-2 控制约束 137
4-3 在指定的边界上的最佳轨道 138
4-4 附加限制的控制集合 140
4-5 法向量之间的关系 142
4-6 受有限制的最大原则 147
4-7 跳跃条件 148
4-8 伴随方程的某些性质 148
4-9 例：带有禁区的最小距离 150
练习 157
附录A 一个说明性的例子 159
A-1 系统、转移和最佳性(1-1，1-5，1-6) 159
A-2 轨道(1-2) 161
A-3 ∑ 和 S 曲面(1-3) 161
A-4 ∑ 曲面的基本性质(1-4) 162
A-5 切平面的变换(1-7，1-8) 163
A-6 ∑ 的正则内点(1-9) 164
A-7 最大原则(1-13) 164
A-8 梯度向量(1-14) 165
附录B 最佳控制的存在性 166
附录C 与变分法的关系 168
C-1 最简单的问题 168
C-2 欧拉-拉格朗日方程 170
C-3 勒让得条件 170
C-4 维尔斯特拉斯条件 171
C-5 角条件 171
C-6 横截条件 172
C-7 自然边界条件 172