目录 1
概率论部分 1
第一章 预备知识 1
第一节 排列与组合 1
一、排列 1
二、组合 4
第二节 集合 5
习题1 10
第二章 随机事件及其概率 12
第一节 随机试验及基本空间 12
第二节 随机事件 13
第三节 随机事件的概率 19
一、古典概型 概率的古典定义 19
二、几何概率 23
三、随机事件的频率 概率的统计定义 24
四、概率的公理化体系 27
五、概率的性质 28
习题2 32
第三章 条件概率 事件的相互独立性 试验的相互独立性 34
第一节 条件概率 概率的乘法定理 34
第二节 全概率公式 37
第三节 贝叶斯公式 38
第四节 事件的相互独立性 40
第五节 重复独立试验 二项概率公式 44
习题3 46
第四章 一维随机变数及其分布 49
第一节 一维随机变数及其分布函数 49
一、一维随机变数及其分布 49
二、一维随机变数的分布函数 53
第二节 离散型随机变数及离散型分布密度 57
第三节 二项分布 布哇松分布 59
第四节 连续型随机变数及连续型分布密度 64
第五节 正态分布 68
习题4 76
第五章 多维随机变数及其分布 79
第一节 两维随机变数及其分布函数 79
第二节 离散型随机变数及离散型分布密度 85
第三节 连续型随机变数及连续型分布密度 89
第四节 边缘分布 93
第五节 条件分布 97
第六节 随机变数的相互独立性 101
习题5 105
第六章 随机变数的函数及其分布 107
第一节 一维随机变数的函数及其分布 107
第二节 两维随机变数的函数及其分布 110
第三节 多维随机变数的函数及其分布 119
第四节 x2分布 t分布 F分布 123
一、x2分布 123
二、t分布 126
三、F分布 131
习题6 135
第七章 随机变数的数字特征 138
第一节 数学期望 138
第二节 方差 145
一、方差与标准差 145
二、契比晓夫不等式 149
第三节 回归系数 相关系数 协方差 152
一、线性回归 回归系数 152
二、相关系数 协方差 155
第四节 矩 160
第五节 其它几个数字特征 166
一、中值与分位数 166
二、众值 169
习题7 170
第一节 总体与子样 173
数理统计部分 173
第八章 基本概念 173
第二节 统计推测估计及检验 178
第三节 统计量 180
习题8 187
第九章 估计 189
第一节 点估计 189
第二节 用矩法求估计子 189
第三节 用最大似然法求估计子 192
第四节 评价估计子优劣的标准 196
一、无偏估计子 196
二、一致最有效估计子 199
三、一致最小均方误差估计子 200
第五节 区间估计 201
第六节 容许域 210
习题9 216
题的检验方案 220
第十章 假设检验 220
第一节 检验问题的提出利用适当的随机变数导出检验参数问 220
第二节 最大似然比值法 232
第三节 拟合优度检验 237
一、检验总体分布是正态分布的方法 238
1．直观方法 238
2．偏峰态检验 242
二、x2拟合优度检验 244
第四节 x2拟合优度检验的两个特殊应用 249
一、联列表中相互独立性的检验 249
二、检验有限个总体具有同一分布 253
第五节 犯两类错误的概率检验的优劣 256
第六节 非参数检验问题 263
一、符号检验 264
二、秩和检验 269
三、游程检验 273
习题10 276
第十一章 方差分析 281
第一节 按一种标志分类时的方差分析 281
第二节 按两种标志分类时的方差分析（无交互作用的情形） 287
第三节 按两种标志分类时的方差分析（有交互作用的情形） 294
习题11 299
第十二章 一元线性正态回归分析 301
第一节 问题的提出 301
第二节 点估计 301
第三节 区间估计 308
第四节 预测 311
第五节 判别 315
第六节 控制 319
第七节 检验 322
习题12 326
习题答案 328
附表 345
Ⅰ．标准正态分布的分布函数值表 345
Ⅱ．x2分布的x2（n）α值表 346
Ⅲ．t分布的t（n）α值表 347
Ⅳ．F分布的F（m,n）α值表 348
Ⅴ．二项分布的分布函数值表 352
Ⅵ．布哇松分布的分布函数值表 362
Ⅶ．正态总体的容许上、下限的K值表 364
Ⅷ．极值容许域的最小n值表 365
Ⅸ．相关系数检验表 366
Ⅹ．符号检验表 367
Ⅺ．秩和检验表 368
Ⅻ．游程数检验表 369
附图 371
正态概率纸 371