概率论及数理统计PDF电子书下载

目录 1

概率论部分 1

第一章　预备知识 1

第一节　排列与组合 1

一、排列 1

二、组合 4

第二节　集合 5

习题1 10

第二章　随机事件及其概率 12

第一节　随机试验及基本空间 12

第二节　随机事件 13

第三节　随机事件的概率 19

一、古典概型　概率的古典定义 19

二、几何概率 23

三、随机事件的频率　概率的统计定义 24

四、概率的公理化体系 27

五、概率的性质 28

习题2 32

第三章　条件概率　事件的相互独立性　试验的相互独立性 34

第一节　条件概率　概率的乘法定理 34

第二节　全概率公式 37

第三节　贝叶斯公式 38

第四节　事件的相互独立性 40

第五节　重复独立试验　二项概率公式 44

习题3 46

第四章　一维随机变数及其分布 49

第一节　一维随机变数及其分布函数 49

一、一维随机变数及其分布 49

二、一维随机变数的分布函数 53

第二节　离散型随机变数及离散型分布密度 57

第三节　二项分布　布哇松分布 59

第四节　连续型随机变数及连续型分布密度 64

第五节　正态分布 68

习题4 76

第五章　多维随机变数及其分布 79

第一节　两维随机变数及其分布函数 79

第二节　离散型随机变数及离散型分布密度 85

第三节　连续型随机变数及连续型分布密度 89

第四节　边缘分布 93

第五节　条件分布 97

第六节　随机变数的相互独立性 101

习题5 105

第六章　随机变数的函数及其分布 107

第一节　一维随机变数的函数及其分布 107

第二节　两维随机变数的函数及其分布 110

第三节　多维随机变数的函数及其分布 119

第四节　x2分布 t分布　F分布 123

一、x2分布 123

二、t分布 126

三、F分布 131

习题6 135

第七章　随机变数的数字特征 138

第一节　数学期望 138

第二节　方差 145

一、方差与标准差 145

二、契比晓夫不等式 149

第三节　回归系数 相关系数 协方差 152

一、线性回归 回归系数 152

二、相关系数　协方差 155

第四节　矩 160

第五节　其它几个数字特征 166

一、中值与分位数 166

二、众值 169

习题7 170

第一节　总体与子样 173

数理统计部分 173

第八章　基本概念 173

第二节　统计推测估计及检验 178

第三节　统计量 180

习题8 187

第九章　估计 189

第一节　点估计 189

第二节　用矩法求估计子 189

第三节　用最大似然法求估计子 192

第四节　评价估计子优劣的标准 196

一、无偏估计子 196

二、一致最有效估计子 199

三、一致最小均方误差估计子 200

第五节　区间估计 201

第六节　容许域 210

习题9 216

题的检验方案 220

第十章　假设检验 220

第一节　检验问题的提出利用适当的随机变数导出检验参数问 220

第二节　最大似然比值法 232

第三节　拟合优度检验 237

一、检验总体分布是正态分布的方法 238

1．直观方法 238

2．偏峰态检验 242

二、x2拟合优度检验 244

第四节　x2拟合优度检验的两个特殊应用 249

一、联列表中相互独立性的检验 249

二、检验有限个总体具有同一分布 253

第五节　犯两类错误的概率检验的优劣 256

第六节　非参数检验问题 263

一、符号检验 264

二、秩和检验 269

三、游程检验 273

习题10 276

第十一章　方差分析 281

第一节　按一种标志分类时的方差分析 281

第二节　按两种标志分类时的方差分析（无交互作用的情形） 287

第三节　按两种标志分类时的方差分析（有交互作用的情形） 294

习题11 299

第十二章　一元线性正态回归分析 301

第一节　问题的提出 301

第二节　点估计 301

第三节　区间估计 308

第四节　预测 311

第五节　判别 315

第六节　控制 319

第七节　检验 322

习题12 326

习题答案 328

附表 345

Ⅰ．标准正态分布的分布函数值表 345

Ⅱ．x2分布的x2（n）α值表 346

Ⅲ．t分布的t（n）α值表 347

Ⅳ．F分布的F（m,n）α值表 348

Ⅴ．二项分布的分布函数值表 352

Ⅵ．布哇松分布的分布函数值表 362

Ⅶ．正态总体的容许上、下限的K值表 364

Ⅷ．极值容许域的最小n值表 365

Ⅸ．相关系数检验表 366

Ⅹ．符号检验表 367

Ⅺ．秩和检验表 368

Ⅻ．游程数检验表 369

附图 371

正态概率纸 371