第一章 有限群基本理论 1
1 群的概念 1
2 子群、共轭元素和类 4
3 陪集、不变子群 5
4 同构和同态 6
5 群的表示 8
6 等价表示、不可约表示和可约表示 11
7 群表示论中若干基本定理 13
8 矩阵的直积 26
1 李群的定义 28
第二章 李群 28
2 无穷小变换和生成元 30
3 结构常数 38
第三章 李代数 44
1 李代数定义 44
2 若干定义 44
3 嘉当判别准则 47
4 卡塞米尔算子 50
5 李群和李代数 52
6 半单李代数的标准形式 52
7 根矢量 56
8 根图 61
9 邓金图 62
第四章 单李代数的表示 66
1 单李代数的表示 66
2 权和权空间 67
3 关于权的一些定理 68
4 权系的计算 70
5 直乘表示 75
6 元表示的权 77
7 不可约表示的标志 81
8 不可约表示的维数 85
9 杨图及 A1 代数直乘表示的约化 88
10 应用 91
第五章 转动群和洛仑兹群 99
1 引言 99
2 群的生成元和对易关系 100
3 广义洛仑兹群 L 的构造 108
4 ?维正交群及其子群的表示 110
5 SU(2)群的表示 119
6 SL(2，c)群的表示 124
7 R? 群的表示 126
8 固有洛仑兹群的表示 128
9 旋量分析 131
10 自旋和转动群 136