第一章 一元微分学 1
1 函数与自变量 1
2 最值与导数 9
3 导数的几何意义 19
4 求导法 30
5 极限与连续性 41
6 导数的一些应用 51
7 罗必达法则 64
第二章 积分学 69
1 不定积分 69
2 定积分与牛顿·莱布尼兹公式 73
3 积分的变量代换法 86
4 若干常见可积类 98
5 积分的应用举例 106
第三章 空间解析几何 116
1 空间直角坐标系 116
2 曲面 120
3 向量代数 125
4 向量代数(续) 130
5 平面 135
6 空间直线 138
7 空间曲线 141
第四章 多元微积分学 146
1 多元函数求导 146
2 多元函数的最值 151
3 拉格朗日乘子法 158
4 二重积分 162
第五章 无穷级数 171
1 穷级数 171
2 幂级数与初等函数的计算 176
第六章 常微分方程 184
1 常微分方程的初等解法 184
2 线性常系数微分方程 192
3 齐次方程的通解 204
第七章 线性代数 212
1 矩阵 212
2 矩阵(续) 237
3 初等变换 259
4 n 维欧氏空间 Rn 275
5 行列式 291
6 方阵的对角化 298
第八章 概率论 315
1 概率空间 315
2 事件与事件的运算 322
3 概率树法 331
4 独立性与二项分布 343
5 随机变量及其数字特征 351
6 正态变量 360
7 多元随机变量 369
8 求分布函数的例子 381
9 独立随机变量和的极限分布 384
10 马尔柯夫链 389
第九章 拉普拉斯变换 400
1 拉普拉斯变换 400
2 拉普拉斯变换的其他公式 410
3 脉冲的拉普拉斯变换 415
第十章 曲线曲面积分 422
1 曲线积分 422
2 格林公式 430
3 曲面的法向、切平面及面积 435
4 曲面积分 439
第十一章 线性规划 450
1 线性规划的提出 450
2 标准线性规划 454
3 单纯形法 462
4 大 M 法 474
附表1 泊松分布的数值表 479
附表2 正态分布密度函数及分布函数的数值表 482