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第一章 一元微分学 1

1 函数与自变量 1

2 最值与导数 9

3 导数的几何意义 19

4 求导法 30

5 极限与连续性 41

6 导数的一些应用 51

7 罗必达法则 64

第二章 积分学 69

1 不定积分 69

2 定积分与牛顿·莱布尼兹公式 73

3 积分的变量代换法 86

4 若干常见可积类 98

5 积分的应用举例 106

第三章 空间解析几何 116

1 空间直角坐标系 116

2 曲面 120

3 向量代数 125

4 向量代数(续) 130

5 平面 135

6 空间直线 138

7 空间曲线 141

第四章 多元微积分学 146

1 多元函数求导 146

2 多元函数的最值 151

3 拉格朗日乘子法 158

4 二重积分 162

第五章 无穷级数 171

1 穷级数 171

2 幂级数与初等函数的计算 176

第六章 常微分方程 184

1 常微分方程的初等解法 184

2 线性常系数微分方程 192

3 齐次方程的通解 204

第七章 线性代数 212

1 矩阵 212

2 矩阵(续) 237

3 初等变换 259

4 n 维欧氏空间 Rn 275

5 行列式 291

6 方阵的对角化 298

第八章 概率论 315

1 概率空间 315

2 事件与事件的运算 322

3 概率树法 331

4 独立性与二项分布 343

5 随机变量及其数字特征 351

6 正态变量 360

7 多元随机变量 369

8 求分布函数的例子 381

9 独立随机变量和的极限分布 384

10 马尔柯夫链 389

第九章 拉普拉斯变换 400

1 拉普拉斯变换 400

2 拉普拉斯变换的其他公式 410

3 脉冲的拉普拉斯变换 415

第十章 曲线曲面积分 422

1 曲线积分 422

2 格林公式 430

3 曲面的法向、切平面及面积 435

4 曲面积分 439

第十一章 线性规划 450

1 线性规划的提出 450

2 标准线性规划 454

3 单纯形法 462

4 大 M 法 474

附表1 泊松分布的数值表 479

附表2 正态分布密度函数及分布函数的数值表 482