第一章 行列式 1
1 二阶与三阶行列式 1
2 全排列及其逆序数 5
3 n阶行列式的定义 7
4 对换 10
5 行列式的性质 13
6 行列式按行（列）展开 20
7 克拉默法则 28
习题一 32
1 矩阵 36
第二章 矩阵及其运算 36
2 矩阵的运算 41
3 逆矩阵 53
4 矩阵分块法 58
习题二 66
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 70
1 矩阵的初等变换 70
2 矩阵的秩 76
3 线性方程组的解 81
4 初等矩阵 87
习题三 92
1 n维向量 95
第四章 向量组的线性相关性 95
2 向量组的线性相关性 96
3 向量组的秩 104
4 向量空间 112
5 线性方程组的解的结构 116
习题四 127
第五章 相似矩阵及二次型 131
1 预备知识：向量的内积 131
2 方阵的特征值与特征向量 139
3 相似矩阵 144
4 对称矩阵的相似矩阵 147
5 二次型及其标准形 151
6 用配方法化二次型成标准形 157
7 正定二次型 159
习题五 161
第六章 线性空间与线性变换 164
1 线性空间的定义与性质 164
2 维数、基与坐标 169
3 基变换与坐标变换 171
4 线性变换 175
5 线性变换的矩阵表示式 179
习题六 184
习题答案 187