第一章 正则摄动法 1
§1-1 引言 1
§1-2 微分方程的幂级数解法 2
§1-3 量级符号、量级关系式、规范函数 10
§1-4 渐近序列、渐近展开式、渐近级数 16
§1-5 渐近展开式的基本运算 24
§1-6 基本的摄动方法（正则摄动法） 26
§1-7 摄动方法应用于物理问题 32
§1-8 一致有效展开式和非一致有效展开式 49
习题 52
第二章 正则摄动法失效的典型情况 55
§2-1 无限域问题 55
§2-2 小参数乘在最高阶导数项上的情形 67
§2-3 在摄动中偏微分方程的类型发生变化 78
§2-4 摄动中出现奇点 82
习题 88
第三章 变形坐标法 89
§3-1 变形参数法（Lindstedt-Poincaré法） 91
§3-2 变形坐标法（Lighthill法） 97
§3-3 变形参数法和变形坐标法的简化（Pritulo法） 108
习题 116
第四章 匹配展开法与合成展开法 120
§4-1 匹配渐近展开法 120
§4-2 合成渐近展开法 139
习题 162
第五章 多重尺度法 165
§5-1 概述 165
§5-2 导数展开法的应用 182
§5-3 双变量展开法的应用 196
§5-4 非线性尺度法的应用 203
习题 215