第一章 系统的输入输出特性 14
第一节 因果关系的描写 15
第二节 线性时不变系统的卷和（离散情况） 18
第三节 线性时不变系统的卷积（连续情况） 22
第四节 离散与连续两种情况之间的沟通 29
第五节 系统对单位阶跃函数输入的响应 31
第二章 以微分方程表示的系统 35
第一节 以微分方程表示的系统 35
第二节 齐次解与特解 37
第三节 系统的传递函数 41
第四节 一阶系统对阶跃输入的响应 43
第五节 二阶系统对阶跃输入的响应 46
第一节 系统对正弦输入的稳态响应 48
第三章 系统的频域分析 48
第二节 系统的单位脉冲响应h（t）与其传递函数H（s）之间的关系 49
第三节 以微分方程表示的系统在频域中的形式 52
第四节 Laplace变换应用于系统分析 54
第五节 子系统之间的连接 56
第四章 系统的状态变量模型 60
第一节 相变量典型形式 60
第二节 系统的初始状态 66
第三节 状态变量的连续性 68
第四节 对角线形式的状态模型 69
第五节 多输入多输出系统 71
第五章 系统的状态空间分析（连续情况） 75
第一节 最简单情况，一阶状态模型 75
第二节 一般状态空间模型的解 76
第三节 预解矩阵与eAt 77
第四节 矩阵指数函数eAt的一些性质 79
第五节 一般状态方程的解 81
第六节 关于状态的基本概念 82
第七节 对单位奇异输入的状态空间解 83
第六章 离散时间的多输入多输出系统 87
第一节 一阶系统在离散时间上的仿真 87
第二节 一般多输入多输出系统 91
第三节 系统稳定性与AT的极点 92
第四节 用离散状态模型计算离散脉冲响应 93
第五节 系统的能控性概念的引入 95
第六节 系统的能观性概念的引入 97
第七节 系统的Hankel矩阵 98
第八节 静态系统与动态系统 99
第九节 Leontief静态投入产出系统，嵌入静力学 101
第十节 Leontief动态投入产出系统 110
第七章 状态坐标变换与系统的模态表示 112
第一节 状态坐标变换 112
第二节 利用能观、能控性矩阵求变换矩阵 117
第三节 系统的特征向量与对角线化 118
第四节 主导模态 123
第五节 按年龄分布的人口模型，主特征向量 124
第六节 系统的模态表示 129
第八章 正线性系统 133
第一节 正矩阵及Frobenius-Perron定理 133
第二节 离散的正系统 136
第三节 连续的正系统 137
第四节 正变化 138
第五节 军备竞赛的Richardson模型 140
第六节 集团相互作用的Homans-Simon模型 142
第九章 系统的能控性与能观性 145
第一节 系统的能控性 146
第二节 系统的能观性 150
第三节 能控性、能观性及系统的传递函数 153
第四节 在对角线状态坐标系中讨论能控性、能观性 154
第五节 Hankel矩阵与系统的阶数 155
第六节 特征值配置定理 157
第七节 观测器设计 159
第十章 时变系统 166
第一节 离散时变系统 166
第二节 连续时变系统 172
第十一章 Markov链式动态系统 179
第一节 有限Markov链 179
第二节 Markov链表达为线性系统形式 182
第三节 正则Markov链的极限分布 185
第四节 过渡状态分析 190
第十二章 最优控制策略 195
第一节 基本的最优控制问题 195
第二节 变分法与Hamilton函数 196
第三节 极大值原理 202
第四节 昆虫生殖优化的例子 206
第五节 终端受约束的最优控制 208
第六节 自由终端时间问题 212
第七节 Zermelo问题 215
第八节 目标函数为二次型的线性系统Riccati方程 217
第九节 离散时间问题 220
第十节 Bellman最优化原理 222
第十一节 系统的稳定性与最优控制 229
第十三章 非线性系统分析 231
第一节 平衡点与稳定性 233
第二节 非线性系统的线性化 236
第三节 投资函数与动态Leontief投入产出系统 240
第四节 Lyapunov函数 245
第五节 关于Lyapunov函数的例题 251
第六节 不变集 256
第七节 正系统的Lyapunov函数 258
第八节 积分Lyapunov函数 259
第九节 线性系统的二次型Lyapunov函数 260
第十节 组合Lyapunov函数 262
第十一节 概括函数 262
第十二节 力学与热力学系统 264
第十三节 捕猎·牺牲模型 266
第十四节 传染病学 270
第十五节 市场价格平衡的稳定性 273
第十六节 模型参考控制系统 276
第十七节 非线性系统的研究趋向 278
第十四章 前瞻系统 281
第一节 何谓前瞻系统 281
第二节 科学史上对因果性的看法 281
第三节 目的性与因果性及Hamilton问题 287
第四节 前瞻系统的构造 288
第五节 前瞻系统与通常的反馈系统的对比 291
第六节 前瞻系统与最优控制问题 291
第七节 前瞻系统与智能机器人 293
第八节 前瞻系统与社会系统的建模 295
参考文献 298