目录 1
第一章 状态方程 1
第一节 基本概念 1
第二节 化高阶微分方程为状态方程 4
第三节 由传递函数求状态方程 16
第四节 由状态方程求传递函数 30
第五节 状态变量图 36
第六节 离散系统的状态方程 41
第七节 多输入多输出系统的状态方程 43
习题 49
第二章 转移矩阵 51
第一节 线性定常齐次状态方程的解 51
第二节 矩阵指数 60
第三节 非齐次状态方程的解 96
第四节 状态转移矩阵 98
第五节 线性时变系统状态方程的解 106
第六节 线性离散系统状态方程的解 114
习题 129
第一节 线性代数方程组 133
第三章 能控性与能观测性 133
第二节 线性定常离散系统的能控性 140
第三节 线性定常连续系统的能控性 155
第四节 线性定常系统的能观测性 163
第五节 能控性条件与能观测性条件的另一形式 176
第六节 能控性、能观测性与传递函数的关系 184
第七节 对偶原理 196
第八节 能控标准形与能观测标准形 197
习题 205
第一节 引论 210
第四章 变分法与最优控制 210
第二节 变分法中的三类问题 213
第三节 泛函的变分 216
第四节 欧拉方程 226
第五节 含多个未知函数的泛函 241
第六节 条件极值的变分问题 247
第七节 应用举例 261
习题 272
第五章 最大值原理 275
第一节 一个例子 276
第二节 最大值原理 283
第三节 状态变量右端受限的情况 305
第四节 终点时刻不固定的情况 318
第五节 最大值原理与古典变分法 327
习题 330
第六章 动态规划 333
第一节 概述 333
第二节 离散动态规划 341
第三节 连续动态规划 350
第四节 变分方法、最大值原理与动态规划 365
习题 373
第七章 线性最优控制系统 376
第一节 二次型性能指标的最优控制问题 378
第二节 最速控制系统 399
第三节 燃料控制系统 424
习题 433
第一节 最小二乘估计 437
第八章 基本估计理论 437
第二节 线性最小方差估计 447
第三节 最小方差估计 455
第四节 递推最小二乘估计 461
习题 467
第九章 卡尔曼滤波 472
第一节 准备知识 472
第二节 离散系统卡尔曼滤波 481
第三节 几个例子 489
第四节 一般线性离散系统的滤波 499
第五节 连续系统的卡尔曼滤波 501
习题 518
附录一 矩阵微分法 522
第一节 相对于数量变量的微分法 522
第二节 相对于向量的微分法 525
第三节 相对于矩阵的微分法 538
第四节 复合函数微分法 546
习题 552
附录二 矩阵恒等式 554
习题答案 556