目录 1
第一部分 数学基础 1
第一章 矩阵代数 1
1-1 矩阵的定义 1
1-2 矩阵的相等、加法和减法 3
1-3 矩阵乘法 3
1-4 矩阵的转置 7
1-5 特殊方阵 8
1-6 分块矩阵的运算 11
1-7 行列式的定义与性质 15
1-8 余子式展开公式 19
1-9 克莱姆法则（Cramer's rule） 21
1-10 伴随矩阵和逆矩阵 22
1-11 矩阵的基本运算 24
1-12 矩阵的秩 28
1-13 线性方程组的可解性 32
参考文献 36
习题 36
第二章 特征值问题和二次型 49
2-1 引论 49
2-2 二阶特征值问题 50
2-3 相似变换和正交变换 55
2-4 n阶对称矩阵的特征值问题 58
2-5 二次型 61
参考文献 65
习题 65
第三章 函数的相对极值 70
3-1 一个变量函数的相对极值 70
3-2 n个独立变量函数的相对极值 75
3-3 拉格朗日乘子（Lagrange multiplier） 79
参考文献 83
习题 83
4-1 空间曲线的参数表达式 87
第四章 杆件的微分几何 87
4-2 弧长 89
4-3 单位切线矢量 90
4-4 主法线及副法线矢量 91
4-5 曲率、挠率和弗朗内方程（Frenet equations） 93
4-6 空间曲线几何关系小结 95
4-7 杆件的局部坐标系 96
4-8 杆件的曲线坐标 99
参考文献 102
习题 102
5-1 旋转变换 105
第五章 杆件的矩阵变换 105
5-2 力的三维变换 108
5-3 位移的三维变换 114
参考文献 115
习题 116
第二部分 理想桁架的分析 119
第六章 理想桁架的控制方程 119
6-1 概述 119
6-2 杆件伸长与节点位移的关系 120
6-3 总的杆件伸长与节点位移的关系 124
6-4 杆件轴力与伸长的关系 128
6-5 总的轴力与节点位移的关系 132
6-6 节点力的平衡方程 133
6-7 引用位移约束；控制方程 135
6-8 任意约束方向 136
6-9 初始不稳定 140
参考文献 145
习题 145
第七章 理想桁架的变分原理 153
7-1 概述 153
7-2 虚位移原理 153
7-3 虚力原理 159
7-4 应变能；平稳势能原理 162
7-5 余能；平稳余能原理 165
7-6 稳定性的判别依据 169
参考文献 174
习题 175
第八章 理想桁架的位移法 179
8-1 概述 179
8-2 分块矩阵方程的运算 179
8-3 直接刚度法 181
8-4 增量方程；正统稳定性判别依据 193
8-5 线性化稳定分析 203
参考文献 207
习题 208
第九章 理想桁架的力法 213
9-1 概述 213
9-2 用代数方法推导控制方程 213
9-3 用变分法推导控制方程 219
9-4 力法与网络法的比较 221
参考文献 227
习题……………………………………………………………22？第三部分 杆系分析第十章 变形固体的控制方程 230
10-1 概述 230
10-2 求和规则；笛卡尔张量 231
10-3 变形分析；笛卡尔应变 233
10-4 应力分析 241
10-5 弹性应力与应变的关系 248
10-6 虚位移原理；平稳势能原理；正统稳定性判别依据 254
10-7 虚力原理；平稳余能原理 258
参考文献 264
习题 264
第十一章 圣文南等截面杆件的弯曲与扭转理论 272
11-1 引论和记号 272
11-2 纯扭转问题 274
11-3 开口薄壁截面扭转问题的近似解答 282
11-4 闭口薄壁截面扭转问题的近似解答 286
11-5 可自由扭曲的弯曲与扭转问题 294
11-6 矩形截面精确的弯曲剪应力 306
11-7 薄壁截面中弯曲剪应力的工程理论 309
参考文献 325
习题 325
第十二章 等截面杆件的工程理论 331
12-1 引论 331
12-2 力的平衡方程 332
12-3 力与位移的关系；虚力原理 334
12-4 控制方程提要 340
12-5 等截面杆件的位移法 341
12-6 等截面杆件的力法 353
参考文献 368
习题 368
第十三章 等截面杆件的约束弯曲与扭转理论 374
13-1 引论 374
13-2 位移表达式；平衡方程 375
13-3 用位移模型建立力与位移的关系 379
13-4 用位移模型解答约束扭转问题 383
13-5 用混合法建立力与位移的关系 387
13-6 用混合法解约束扭转问题 394
13-7 在开口薄壁截面中的应用 401
13-8 在闭口薄壁截面中的应用 411
13-9 几何非线性杆件的约束扭转的控制方程 419
参考文献 427
习题 428
第十四章 平面杆件的平面变形 432
14-1 引论；几何关系 432
14-2 力的平衡方程 434
14-3 力与位移的关系；虚力原理 437
14-4 用构成位移表达式的方法建立力与位移的关系；虚位移原理 442
14-5 笛卡尔坐标法 452
14-6 位移法解圆弧杆件 456
14-7 用力法解题 465
14-8 数值积分法 481
参考文献 485
习题 485
第十五章 任意杆件的工程理论 490
15-1 引论；几何关系 490
15-2 力的平衡方程 493
15-3 略去扭曲约束的力与位移的关系；虚力原理 495
15-4 平面圆形杆件的位移法 498
15-5 力法示例 504
15-6 约束扭曲理论 511
15-7 杆端完全约束的力与位移的关系 517
15-8 杆件矩阵的产生 523
15-9 等截面杆件矩阵 527
15-10 平面圆弧细杆矩阵 532
15-11 圆柱螺线杆件的柔度矩阵 539
15-12 杆端部分约束的力与位移的关系 543
参考文献 547
习题 547
第四部分 杆系分析 551
第十六章 线性杆系的直接刚度法 551
16-1 引论 551
16-2 杆件的力与位移的关系 552
16-3 杆系的平衡方程 554
16-4 节点位移约束的引进 555
参考文献 560
第十七章 线性杆系的一般性理论 561
17-1 引论 561
17-2 杆件方程 562
17-3 体系的力与位移的关系 564
17-4 杆系的平衡方程 567
17-5 节点位移约束；控制方程 568
17-6 网格法 571
17-7 位移法 574
17-8 力法 577
17-9 变分原理 580
17-10 引进杆件的变形约束 584
参考文献 596
第十八章 几何非线性杆系分析 597
18-1 引论 597
18-2 平面变形杆件的控制方程 597
18-3 任意变形的杆件的的控制方程 604
18-4 解题方法；稳定性分析 611
参考文献 616
中英名词对照 618