结构杆系分析PDF电子书下载

目录 1

第一部分　数学基础 1

第一章　矩阵代数 1

1-1　矩阵的定义 1

1-2　矩阵的相等、加法和减法 3

1-3　矩阵乘法 3

1-4　矩阵的转置 7

1-5　特殊方阵 8

1-6　分块矩阵的运算 11

1-7　行列式的定义与性质 15

1-8　余子式展开公式 19

1-9　克莱姆法则（Cramer's rule） 21

1-10　伴随矩阵和逆矩阵 22

1-11　矩阵的基本运算 24

1-12　矩阵的秩 28

1-13　线性方程组的可解性 32

参考文献 36

习题 36

第二章　特征值问题和二次型 49

2-1　引论 49

2-2　二阶特征值问题 50

2-3　相似变换和正交变换 55

2-4　n阶对称矩阵的特征值问题 58

2-5　二次型 61

参考文献 65

习题 65

第三章　函数的相对极值 70

3-1　一个变量函数的相对极值 70

3-2　n个独立变量函数的相对极值 75

3-3　拉格朗日乘子（Lagrange multiplier） 79

参考文献 83

习题 83

4-1　空间曲线的参数表达式 87

第四章　杆件的微分几何 87

4-2　弧长 89

4-3　单位切线矢量 90

4-4　主法线及副法线矢量 91

4-5　曲率、挠率和弗朗内方程（Frenet equations） 93

4-6　空间曲线几何关系小结 95

4-7　杆件的局部坐标系 96

4-8　杆件的曲线坐标 99

参考文献 102

习题 102

5-1　旋转变换 105

第五章　杆件的矩阵变换 105

5-2　力的三维变换 108

5-3　位移的三维变换 114

参考文献 115

习题 116

第二部分 理想桁架的分析 119

第六章　理想桁架的控制方程 119

6-1　概述 119

6-2　杆件伸长与节点位移的关系 120

6-3　总的杆件伸长与节点位移的关系 124

6-4　杆件轴力与伸长的关系 128

6-5 总的轴力与节点位移的关系 132

6-6　节点力的平衡方程 133

6-7　引用位移约束；控制方程 135

6-8　任意约束方向 136

6-9　初始不稳定 140

参考文献 145

习题 145

第七章　理想桁架的变分原理 153

7-1　概述 153

7-2　虚位移原理 153

7-3　虚力原理 159

7-4　应变能；平稳势能原理 162

7-5　余能；平稳余能原理 165

7-6　稳定性的判别依据 169

参考文献 174

习题 175

第八章　理想桁架的位移法 179

8-1　概述 179

8-2　分块矩阵方程的运算 179

8-3　直接刚度法 181

8-4　增量方程；正统稳定性判别依据 193

8-5　线性化稳定分析 203

参考文献 207

习题 208

第九章　理想桁架的力法 213

9-1　概述 213

9-2　用代数方法推导控制方程 213

9-3　用变分法推导控制方程 219

9-4　力法与网络法的比较 221

参考文献 227

习题……………………………………………………………22？第三部分　杆系分析第十章　变形固体的控制方程 230

10-1　概述 230

10-2　求和规则；笛卡尔张量 231

10-3　变形分析；笛卡尔应变 233

10-4　应力分析 241

10-5　弹性应力与应变的关系 248

10-6　虚位移原理；平稳势能原理；正统稳定性判别依据 254

10-7　虚力原理；平稳余能原理 258

参考文献 264

习题 264

第十一章　圣文南等截面杆件的弯曲与扭转理论 272

11-1　引论和记号 272

11-2　纯扭转问题 274

11-3　开口薄壁截面扭转问题的近似解答 282

11-4　闭口薄壁截面扭转问题的近似解答 286

11-5　可自由扭曲的弯曲与扭转问题 294

11-6　矩形截面精确的弯曲剪应力 306

11-7　薄壁截面中弯曲剪应力的工程理论 309

参考文献 325

习题 325

第十二章　等截面杆件的工程理论 331

12-1　引论 331

12-2　力的平衡方程 332

12-3　力与位移的关系；虚力原理 334

12-4　控制方程提要 340

12-5　等截面杆件的位移法 341

12-6　等截面杆件的力法 353

参考文献 368

习题 368

第十三章　等截面杆件的约束弯曲与扭转理论 374

13-1　引论 374

13-2　位移表达式；平衡方程 375

13-3　用位移模型建立力与位移的关系 379

13-4　用位移模型解答约束扭转问题 383

13-5　用混合法建立力与位移的关系 387

13-6　用混合法解约束扭转问题 394

13-7　在开口薄壁截面中的应用 401

13-8　在闭口薄壁截面中的应用 411

13-9　几何非线性杆件的约束扭转的控制方程 419

参考文献 427

习题 428

第十四章　平面杆件的平面变形 432

14-1　引论；几何关系 432

14-2　力的平衡方程 434

14-3　力与位移的关系；虚力原理 437

14-4　用构成位移表达式的方法建立力与位移的关系；虚位移原理 442

14-5　笛卡尔坐标法 452

14-6　位移法解圆弧杆件 456

14-7　用力法解题 465

14-8　数值积分法 481

参考文献 485

习题 485

第十五章　任意杆件的工程理论 490

15-1　引论；几何关系 490

15-2　力的平衡方程 493

15-3　略去扭曲约束的力与位移的关系；虚力原理 495

15-4　平面圆形杆件的位移法 498

15-5　力法示例 504

15-6　约束扭曲理论 511

15-7　杆端完全约束的力与位移的关系 517

15-8　杆件矩阵的产生 523

15-9　等截面杆件矩阵 527

15-10　平面圆弧细杆矩阵 532

15-11　圆柱螺线杆件的柔度矩阵 539

15-12　杆端部分约束的力与位移的关系 543

参考文献 547

习题 547

第四部分　杆系分析 551

第十六章　线性杆系的直接刚度法 551

16-1　引论 551

16-2　杆件的力与位移的关系 552

16-3　杆系的平衡方程 554

16-4　节点位移约束的引进 555

参考文献 560

第十七章　线性杆系的一般性理论 561

17-1　引论 561

17-2　杆件方程 562

17-3　体系的力与位移的关系 564

17-4　杆系的平衡方程 567

17-5　节点位移约束；控制方程 568

17-6　网格法 571

17-7　位移法 574

17-8　力法 577

17-9　变分原理 580

17-10　引进杆件的变形约束 584

参考文献 596

第十八章 几何非线性杆系分析 597

18-1　引论 597

18-2　平面变形杆件的控制方程 597

18-3　任意变形的杆件的的控制方程 604

18-4　解题方法；稳定性分析 611

参考文献 616

中英名词对照 618