第一章 排列和组合 1
1-1 引 1
1-2 和则、积则 1
1-3 排列 2
1-4 组合 5
1-5 不同诸物的分配 7
1-6 相同诸物的分配 9
1-7 Stirling公式 10
1-8 小结和参考文献 13
习题 13
第二章 母函数 18
2-1 引 18
2-2 组合的母函数 19
2-3 排列的计数母函数 23
2-4 不同的诸物分配人不可辨的诸盒 26
2-5 整数的分拆 28
2-6 Ferrers图 31
2-7 初等关系 32
2-8 小结和参考文献 35
习题 36
第三章 递归关系 41
3-1 引 41
3-2 常系数线性递归关系 42
3-3 用母函数方法求解 47
3-4 一类特殊的非线性差分方程 51
3-5 带双指标的递归关系 56
3-6 小结和参考文献 60
附录3-1 差分方程的解的唯一性 61
4-2 容斥原理 69
第四章 容斥原理 69
4-1 引 69
4-3 一般公式 73
4-4 更列 75
4-5 在相对位置上有限制的排列 78
4-6 棋阵多项式 79
4-7 禁位排列 81
4-8 小结和参考文献 84
习题 85
第五章 Polya计数定理 91
5-1 引 91
5-2 集、关系和群 92
5-3 在一个置换群下的等价类 95
5-4 函数的等价类 101
5-5 函数的权和存储 103
5-6 Polya基本定理 105
5-7 Polya定理的推广 110
5-8 小结和参考文献 115
习题 116
第六章 图论的基本概念 121
6-1 引 121
6-2 图的连通性 124
6-3 Euler路 125
6-4 Hamilton路 128
6-5 小结和参考文献 130
习题 131
第七章 树、回路和割集 133
7-1 树和支撑树 133
7-2 割集 134
7-3 线性向量空间 136
7-4 同图相结合的线性空间 138
7-5 子空间向基底 140
7-6 矩阵表示 141
附录7-1 向量空间的基底中向量的个数 144
习题 145
第八章 可平面图和对偶图 148
8-1 引 148
8-2 Euler公式 149
8-3 Kuratowski定理 151
8-4 对偶图 159
8-5 小结和参考文献 163
习题 165
第九章 控制关系、独立关系和色数 167
9-1 控制集 167
9-2 独立集 169
9-3 色数 172
9-4 色多项式 176
9-5 四色问题 177
9-6 小结和参考文献 182
习题 183
第十章 运输网络 184
10-1 引 184
10-2 割 185
10-3 最大流量小割定理 186
10-4 推广 189
10-5 小结和参考文献 195
习题 195
第十一章 匹配理论 199
11-1 引 199
11-2 完全匹配 200
11-3 最大匹配 203
11-4 另一方法 207
11-5 小结和参考文献 209
习题 210
第十二章 线性规划 212
12-1 引 212
12-2 最优可行解 214
12-3 松驰变量 218
12-4 单纯形法 223
12-5 表格法 226
12-6 错综复杂的情形及其解决办法 229
12-7 对偶性 234
12-8 小结和参考文献 239
习题 240
13-1 引 244
第十三章 动态规划 244
13-2 最优性原理 246
13-3 函数方程 249
13-4 小结和参考文献 252
习题 253
第十四章 区组设计 255
14-1 引 255
14-2 完全区组设计 257
14-3 正交拉丁方 258
14-4 平衡不完全区组设计 262
14-5 区组设计的构造 265
14-6 小结和参考文献 271
习题 272
索引(英汉对照) 273