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第一章 排列和组合 1

1-1 引 1

1-2 和则、积则 1

1-3 排列 2

1-4 组合 5

1-5 不同诸物的分配 7

1-6 相同诸物的分配 9

1-7 Stirling公式 10

1-8 小结和参考文献 13

习题 13

第二章 母函数 18

2-1 引 18

2-2 组合的母函数 19

2-3 排列的计数母函数 23

2-4 不同的诸物分配人不可辨的诸盒 26

2-5 整数的分拆 28

2-6 Ferrers图 31

2-7 初等关系 32

2-8 小结和参考文献 35

习题 36

第三章 递归关系 41

3-1 引 41

3-2 常系数线性递归关系 42

3-3 用母函数方法求解 47

3-4 一类特殊的非线性差分方程 51

3-5 带双指标的递归关系 56

3-6 小结和参考文献 60

附录3-1 差分方程的解的唯一性 61

4-2 容斥原理 69

第四章 容斥原理 69

4-1 引 69

4-3 一般公式 73

4-4 更列 75

4-5 在相对位置上有限制的排列 78

4-6 棋阵多项式 79

4-7 禁位排列 81

4-8 小结和参考文献 84

习题 85

第五章 Polya计数定理 91

5-1 引 91

5-2 集、关系和群 92

5-3 在一个置换群下的等价类 95

5-4 函数的等价类 101

5-5 函数的权和存储 103

5-6 Polya基本定理 105

5-7 Polya定理的推广 110

5-8 小结和参考文献 115

习题 116

第六章 图论的基本概念 121

6-1 引 121

6-2 图的连通性 124

6-3 Euler路 125

6-4 Hamilton路 128

6-5 小结和参考文献 130

习题 131

第七章 树、回路和割集 133

7-1 树和支撑树 133

7-2 割集 134

7-3 线性向量空间 136

7-4 同图相结合的线性空间 138

7-5 子空间向基底 140

7-6 矩阵表示 141

附录7-1 向量空间的基底中向量的个数 144

习题 145

第八章 可平面图和对偶图 148

8-1 引 148

8-2 Euler公式 149

8-3 Kuratowski定理 151

8-4 对偶图 159

8-5 小结和参考文献 163

习题 165

第九章 控制关系、独立关系和色数 167

9-1 控制集 167

9-2 独立集 169

9-3 色数 172

9-4 色多项式 176

9-5 四色问题 177

9-6 小结和参考文献 182

习题 183

第十章 运输网络 184

10-1 引 184

10-2 割 185

10-3 最大流量小割定理 186

10-4 推广 189

10-5 小结和参考文献 195

习题 195

第十一章 匹配理论 199

11-1 引 199

11-2 完全匹配 200

11-3 最大匹配 203

11-4 另一方法 207

11-5 小结和参考文献 209

习题 210

第十二章 线性规划 212

12-1 引 212

12-2 最优可行解 214

12-3 松驰变量 218

12-4 单纯形法 223

12-5 表格法 226

12-6 错综复杂的情形及其解决办法 229

12-7 对偶性 234

12-8 小结和参考文献 239

习题 240

13-1 引 244

第十三章 动态规划 244

13-2 最优性原理 246

13-3 函数方程 249

13-4 小结和参考文献 252

习题 253

第十四章 区组设计 255

14-1 引 255

14-2 完全区组设计 257

14-3 正交拉丁方 258

14-4 平衡不完全区组设计 262

14-5 区组设计的构造 265

14-6 小结和参考文献 271

习题 272

索引(英汉对照) 273