“数学与美”导言 1
什么是美? 1
科学美的准则 4
数学美引论 6
数学对艺术的渗透 9
eiπ+1=0，数字、符号、算式之美 13
从“五朵金花”说起 13
0，1，i——乌有，一切，虚无 14
π值——算法美的追求 17
e——高等数学最自然的产儿 29
数字幻方之美 32
符号和算式的诗篇 34
黄金分割及比例美揽胜 36
分线段为中外比 36
争奇斗妍的“黄金比”工艺造型 37
引历代智者竞折腰 40
对黄金分割数学美的反思 46
比例美仍被继续开拓 52
数学中关于比和比例美的再创造 57
由“大自然宠爱螺线”说曲线美 60
诗人歌德的赞词 60
微积分学的试金石 67
另一些美的曲线 70
师法自然的分数维曲线 76
美和对称性紧密相关 82
对称现象是自然美的基础之一 82
对称性是艺术美的要素 88
对称性与科学美的探求 97
数学瑰宝——逻辑美 111
概念—逻辑—“数学艺术造型” 111
雅俗共赏的逻辑美例子 113
鸽笼原理及其他 115
归纳、类比和构造 117
归化法的几颗明珠 120
发明创造和美的享受 124
统一才能形成和谐的整体 126
最伟大的艺术是最高度的统一 126
用公理化方法来体现统一性 130
布尔巴基观点下的统一 131
由内在联系看统一 132
最美的事物中必然出现某种奇异 136
数学与绘画 142
原始时代的数和形 142
透视学——空间的征服 146
抽象绘画中的数学 161
摹拟自然形状的新几何 163
电脑绘画 164
计算几何与造型设计 168
脸谱技术的大用场 175
视错觉和高等几何 177
古画真伪的数学分析 181
数学与音乐 183
音乐——时间的艺术 183
律学——音调高低的数学 184
音乐中的比例和对数 192
音乐弦的数学理论 197
电子乐器及电脑音乐 204
数学与立体造型艺术 211
什么是立体造型艺术 211
建筑美的数学分析 212
雕塑和立体造型玩具 227
工业造型设计和技术美学 235
人类首件太空艺术品 242
数学与文学 244
我们的文化正在“数学化” 244
数字的美感 246
数字入诗韵味长 247
诗韵的某些数学规律 249
电脑—红学喜结缘 251
文学作品中的数学情节 255
后记 259