第一章 直觉概论 1
1 三个科学发现的小故事 1
2 数学直觉 8
3 直觉思维的基本特征 11
4 直觉主义的偏见 19
5 直觉与逻辑在科学发现中的关系 20
第二章 数学中的直觉猜想 29
1 先直觉猜想，再证明 29
2 数学的二重性 32
3 数学猜想 35
4 公理与直觉猜想 40
第三章 数学直觉力 47
1 直觉洞察力 47
2 “组块”的作用 54
3 整体把握法 60
4 笛卡尔连接法 65
第四章 数学中的直觉选择 70
1 数学发现与数学问题 70
2 直觉的选择作用 74
3 解选择题的直觉方法 79
第五章 数学中的审美直觉 86
1 数学美 86
2 数学美的标志 91
3 美感与发现 100
4 命题、解题与审美 111
第六章 归纳与直觉 125
1 归纳与演绎 125
2 简单枚举归纳 133
3 直觉归纳 140
4 观察、实验与归纳 143
第七章 类比与直觉 155
1 类比的意义与特性 155
2 定性类比、定量类比与数学类比 161
3 逻辑类比与直觉类比 164
5 雅克·伯努利问题是怎样解决的 175
6 牛顿是怎样推广二项式定理的 180
第八章 经验与直觉 183
1 直觉孕育于经验 183
2 经验的局限性 190
3 基本量方法 194
第九章 数学灵感的诱发 208
1 潜意识 208
2 意识与潜意识的交互作用 213
3 诱发灵感的触发信息 219
4 怎样诱发数学灵感 227
结束语：数学教育的责任 236