第一章 状态空间分析法 1
§1-1 系统的状态描述 1
一、系统的结构组成及控制 1
二、系统的状态选择及定义 3
三、系统状态方程列写举例 7
习题1 10
§1-2 系统描述的转换 11
一、高价微分方程化为状态空间表达式 11
二、传递函数化为状态空间表达式 15
三、结构图变换法 19
习题2 22
§1-3 线性变换与标准形 22
一、实际系统的线性化处理 22
二、线性变换与状态空间表达式 24
三、线性变换与标准形 26
习题3 30
§1-4 线性定常系统方程的解 30
一、齐次方程的解 31
二、非齐次方程的解 32
三、状态转移矩阵 33
§1-5 线性非定常系统状态方程的解 37
一、齐次方程的解 37
二、非齐次方程的解 39
习题4 41
§1-6 传递函数阵 41
一、单输入单输出（SI/SO）系统线性定常系统传递函数 42
二、多输入多输出（MI/MO）系统传递函数阵 42
三、组合系统的传递函数阵 43
§1-7 状态方程离散化 45
一、线性非定常系统离散化 46
二、线性定常系统离散化 47
三、定常离散状态方程解 48
四、时变离散状态方程解 50
第二章 线性系统的能控性及能观测性 52
§2-1 能控性及能观测性 52
一、能控性及能观测性的物理含义 52
二、能控性定义 54
三、能观测性定义 56
§2-2 能控性及能观测性判据 57
一、连续时变系统 57
二、定常系统能控性判据 59
三、定常系统能观测性判据 61
习题5 62
§2-3 对角形判据 63
一、完全可控判据3 64
二、完全可观测判据3 66
§2-4 对偶关系 68
一、状态转移阵的对偶 68
二、对偶系统 69
三、能控性与能观测性的对偶 69
§2-5 系统完全能控及完全能观的几个问题 70
一、系统传递函数与能控及能观的关系 70
二、标准形 72
三、连续系统离散化对能控能观保持的条件 75
第三章 系统的稳定性 79
§3-1 系统的稳定性 79
一、平衡状态 79
二、Liaponov稳定性 79
三、李氏稳定性定义 80
§3-2 李亚普诺夫稳定性判据 81
一、李氏第一法（间接法） 82
二、李氏第二法（直接法） 82
习题6 87
§3-3 李氏第二法的应用 88
一、线性定常系统稳定性的分析 88
二、线性定常系统稳定性校正 88
三、系统动态响应快速性的估计 89
§3-4 非线性系统李氏判别法 90
一、变量梯度法 90
二、Krasovski方法 92
§3-5 离散系统李氏稳定性分析 93
习题7 94
一、状态反馈 95
第四章 状态空间综合法 95
§4-1 极点配置 95
二、输出反馈 98
三、极点配置定理（SI/SO） 99
习题8 101
§4-2 系统的分解及实现 101
一、系统状态分解 102
二、实现问题 106
§4-3 状态观测器（状态重构问题） 108
一、状态观测器的结构原理（全维观测器） 108
二、降维观测器 110
三、状态观测器的应用 112
四、具有观测器的反馈系统频域表示 115
§4-4 线性二次型最优控制 116
一、最优控制问题 116
习题9 116
二、最优调节器 117
三、最优调节器的稳定性 118
四、关于性能指标的设计问题 120
五、线性最优控制系统在频域的特性 121
习题10 125
§4-5 系统解耦 125
一、系统的去耦 126
二、去耦条件的证明 127
三、极点任意设定零点去耦系统的设计 131
第五章 现代控制有关理论概述 133
§5-1 关于最优控制 133
一、变分法介绍 133
二、由变分法解最优控制 137
三、庞特里雅金极小值原理 138
习题11 141
§5-2 正投影定理 142
一、有用的抽象空间 142
二、正交定理（正投影定理） 144
三、正交定理在向量空间的表达式 145
四、正交定理应用举例 146
§5-3 系统辨识 149
一、最小二乘法辨识 149
二、递推最小二乘法辨识 151
§5-4 卡尔曼滤波 153
一、卡尔曼滤波问题 153
二、离散卡尔曼方程推导 155
三、卡尔曼预测系统 157
习题答案 158
参考文献 166