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第一章 状态空间分析法 1

§1-1 系统的状态描述 1

一、系统的结构组成及控制 1

二、系统的状态选择及定义 3

三、系统状态方程列写举例 7

习题1 10

§1-2 系统描述的转换 11

一、高价微分方程化为状态空间表达式 11

二、传递函数化为状态空间表达式 15

三、结构图变换法 19

习题2 22

§1-3 线性变换与标准形 22

一、实际系统的线性化处理 22

二、线性变换与状态空间表达式 24

三、线性变换与标准形 26

习题3 30

§1-4 线性定常系统方程的解 30

一、齐次方程的解 31

二、非齐次方程的解 32

三、状态转移矩阵 33

§1-5 线性非定常系统状态方程的解 37

一、齐次方程的解 37

二、非齐次方程的解 39

习题4 41

§1-6 传递函数阵 41

一、单输入单输出（SI/SO）系统线性定常系统传递函数 42

二、多输入多输出（MI/MO）系统传递函数阵 42

三、组合系统的传递函数阵 43

§1-7 状态方程离散化 45

一、线性非定常系统离散化 46

二、线性定常系统离散化 47

三、定常离散状态方程解 48

四、时变离散状态方程解 50

第二章 线性系统的能控性及能观测性 52

§2-1 能控性及能观测性 52

一、能控性及能观测性的物理含义 52

二、能控性定义 54

三、能观测性定义 56

§2-2 能控性及能观测性判据 57

一、连续时变系统 57

二、定常系统能控性判据 59

三、定常系统能观测性判据 61

习题5 62

§2-3 对角形判据 63

一、完全可控判据3 64

二、完全可观测判据3 66

§2-4 对偶关系 68

一、状态转移阵的对偶 68

二、对偶系统 69

三、能控性与能观测性的对偶 69

§2-5 系统完全能控及完全能观的几个问题 70

一、系统传递函数与能控及能观的关系 70

二、标准形 72

三、连续系统离散化对能控能观保持的条件 75

第三章 系统的稳定性 79

§3-1 系统的稳定性 79

一、平衡状态 79

二、Liaponov稳定性 79

三、李氏稳定性定义 80

§3-2 李亚普诺夫稳定性判据 81

一、李氏第一法（间接法） 82

二、李氏第二法（直接法） 82

习题6 87

§3-3 李氏第二法的应用 88

一、线性定常系统稳定性的分析 88

二、线性定常系统稳定性校正 88

三、系统动态响应快速性的估计 89

§3-4 非线性系统李氏判别法 90

一、变量梯度法 90

二、Krasovski方法 92

§3-5 离散系统李氏稳定性分析 93

习题7 94

一、状态反馈 95

第四章 状态空间综合法 95

§4-1 极点配置 95

二、输出反馈 98

三、极点配置定理（SI/SO） 99

习题8 101

§4-2 系统的分解及实现 101

一、系统状态分解 102

二、实现问题 106

§4-3 状态观测器（状态重构问题） 108

一、状态观测器的结构原理（全维观测器） 108

二、降维观测器 110

三、状态观测器的应用 112

四、具有观测器的反馈系统频域表示 115

§4-4 线性二次型最优控制 116

一、最优控制问题 116

习题9 116

二、最优调节器 117

三、最优调节器的稳定性 118

四、关于性能指标的设计问题 120

五、线性最优控制系统在频域的特性 121

习题10 125

§4-5 系统解耦 125

一、系统的去耦 126

二、去耦条件的证明 127

三、极点任意设定零点去耦系统的设计 131

第五章 现代控制有关理论概述 133

§5-1 关于最优控制 133

一、变分法介绍 133

二、由变分法解最优控制 137

三、庞特里雅金极小值原理 138

习题11 141

§5-2 正投影定理 142

一、有用的抽象空间 142

二、正交定理（正投影定理） 144

三、正交定理在向量空间的表达式 145

四、正交定理应用举例 146

§5-3 系统辨识 149

一、最小二乘法辨识 149

二、递推最小二乘法辨识 151

§5-4 卡尔曼滤波 153

一、卡尔曼滤波问题 153

二、离散卡尔曼方程推导 155

三、卡尔曼预测系统 157

习题答案 158

参考文献 166