第一章 函数、极限与连续 1
1 函数 1
2 函数的一些简单性态 7
3 反函数与复合函数 11
4 初等函数 14
5 数列及其极限 24
6 函数极限 35
7 无穷小量及其比较 53
8 函数的连续性 59
第一章复习思考题 69
第二章 导数与微分 71
1 导数概念 71
2 求导法则 85
3 高阶导数 104
4 隐函数与参数方程所确定函数的导数 107
5 微分 115
第二章复习思考题 126
第三章 导数的应用 129
1 拉格朗日中值定理和洛必达法则 129
2 函数性态的研究与作图 139
3 函数的最大值与最小值的求法 152
4 方程的近似解 155
第三章复习思考题 158
第四章 不定积分 160
1 不定积分的概念 160
2 不定积分的基本公式与简单性质 164
3 换元积分法与分部积分法 170
4 特殊类型初等函数的不定积分 196
5 积分表的使用 206
第四章复习思考题 210
第五章 定积分 213
1 定积分的基本概念 213
2 定积分的基本性质与积分中值定理 219
3 定积分的计算 225
4 定积分的应用 244
5 广义积分 262
第五章复习思考题 275
第六章 无穷级数 277
1 数项级数 277
2 幂级数 294
3 函数的幂级数展开 300
4 函数的幂级数展开式的应用 310
第六章复习思考题 314
习题答案 316
附录一 几种常用曲线 346
附录二 简明积分表 350