目录 1
第一章 三维欧氏空间中的张量 1
§1-1引言——什么是张量 1
§1-2矢量代数 4
§1-3坐标变换 11
§1-4三维欧氏空间中张量的定义 19
§1-5三维欧氏空间中的张量运算 30
§1-6张量场 40
第二章 仿射空间与伪欧氏空间中的张量 46
§2-1引言——改变空间性质的必要性 46
§2-2仿射空间中的张量 48
§2-3伪欧氏空间中的张量 58
§2-4复欧氏空间 69
第三章 曲线坐标 77
§3-1局部标架 77
§3-2曲线坐标中的张量 84
§3-3平行移动与联络 90
§3-4协变导数 96
第四章 黎曼空间中的张量 105
§4-1黎曼空间与仿射联络空间 105
§4-2平行移动对路径的依赖性曲率张量 113
§4-3黎曼空间的测地线 122
§4-4广义相对性原理 128