第一章 晶体对称性的描述 1
1-1 晶体的宏观对称性点对称操作 1
1-2 点群 7
1 群的初步概念 7
2 点群的符号和图示 9
3 32个点群 13
1-3 晶系 20
1 晶类与晶系 20
2 布拉伐点阵 22
1-4 空间群 25
第二 章 群论基础 29
2-1 群的基本概念 29
1 群的定义 29
2 子群 33
3 陪果 34
4 共轭元素类 35
5 正规子群 38
6 商群 39
7 群的直积 41
8 同构和同态 42
2-2 群的表示 45
1 群的表示的定义 45
2 作为表示的变换矩阵 46
3 不等价表示 56
4 么正表示 58
5 不可约表示 59
6 关于不可约表示的定理 65
2-3 表示的特征标 67
1 特征标的定义 67
2 特征标的正交关系 68
3 可约表示的分解 69
4 群的特征标表的构成规则 77
5 群的直积的不可约表示的特征标 79
6 说明性的举例 81
第三章 对称性在量子力学中的应用 90
3-1 薛定格方程群 90
1 标量函数的变换算符群 90
2 算符的变换薛定格方程群 95
3-2 表示和本征函数 97
1 能量本征函数作为表示的基函数本征态的分类 97
2 表示的基函数 99
3-3 投影算符 103
1 投影算符的定义 103
2 例子 107
2 矩阵元的计算 112
3-4 对称性在量子力学中的应用 112
1 分类电子态 112
3 能量本征值和本征函数的近似计算 114
4 微扰引起的对称性的降低 117
5 选择定则 119
第四章 固体中电子态的对称性 126
4-1 平移群的不可约表示能带的基本概念 126
1 平移群及其不可约表示 126
2 布里测区 128
3 布洛赫函数平移群不可约表示的基 130
4 周期场的能量本征值能带的基本概念 132
4-2 空间群的定义和性质 136
1 空间操作 136
2 晶体空间群的定义 137
3 波矢？空间群 141
4 波矢空间群的不可约表示 148
5 空间群的不可约表示与能带的对称性 149
4-3 简单空间群GaAs结构的能带 152
1 立方空间群O？.Ok5和O？ 152
2 GaAs结构的空间群与能态的分类 164
3 相容性关系和GaAs结构的能带 169
4-4 非简单空间群金刚石结构的能带 174
1 Ge的结构与空间群 174
2 k群的表示与能态的分类 177
3 相容性关系与Ge,Si的能带 182
4 偶然简并 187
第五章 空间群的不可约表示 192
5-1 关于空间群表示的一般讨论 192
1 空间群表示矩阵的结构 193
2 简单空间群的不可约表示 199
5-2 空间群的借助于子群的诱导表示 201
1 诱导表示 201
2 共轭表示 205
3 小群与容许表示 209
5-3 波矢k群Gk的容许表示 212
1 非简单群Gk的不可约表示的一个求法 212
2 Ge结构的X,L,W,z,S,Q,UWX点k群的不可约表示 218
第六章 自旋－轨道相互作用与双群 231
6-1 旋转群 231
1 二维旋转群O∞ 231
2 三维旋转群O+（3） 233
3 旋转反演群O（3） 236
4 旋转反演群的不可约表示向有限群不可约表示的分解 237
1 在自旋空间中转动算符的表达式 240
6-2 转动对自旋波函数的作用 240
2 自旋函数在正当转动和非正当转动下的变换 244
6-3 双群的不可约表示和单群态向双群态的分解 247
1 双群的不可约表示 247
2 单群态向双群态不可约表示的分解 259
6-4 空间群双群的附加不可约表示和态的自旋—轨道劈裂 263
1 空间群双群的附加不可约表示 263
2 自旋轨道劈裂 270
3 相容性关系 272
第七章 时间反演对称 278
7-1 复共轭表示 278
7-2 时间反演算符 280
7-3 时间反演对称引起的本质简并 284
1 平移群的情形 290
7-4 时间反演对称引起的固体中电子态的附加简并 290
2 Herring判据 292
3 固体中电子态的附加简并 297
第八章 选择定则 305
8-1 选择定则 305
1 平移对称性决定的选择定则 305
2 选择定则 308
8-2 半导体能谷间的跃迁 311
8-3 光学跃迁 317
1 直接光学跃迁 317
2 间接光学跃迁 320
附录Ⅰ 晶体32个点群的图示 329
附录Ⅱ 关于不可约表示性质的定理 336
附录Ⅲ 任意两个群的直积 342
附录Ⅳ Frobenius-Schur判据的证明 344
参考书目与文献 345