绪论 1
参考文献 4
第一章 连续介质力学和热力学初步 5
1.1 拉格朗日体系 5
1.2 欧拉体系 9
1.3 物态方程 11
1.4 纳维-斯托克斯方程 13
1.5 能量关系 15
1.6 欧拉量与拉格朗日量之间的联系 18
1.7 粘热流体中的拉格朗日方程 20
1.8 线性声学的应用范围 24
1.9 热力学初步 26
参考文献 31
第二章 理想介质中的有限振幅平面波 32
2.1 黎曼-厄恩肖解与简单波 34
2.2 冲击波间断面的位置 38
2.3 贝塞尔-富比尼(Fubini)解 43
2.4 特征线族与 R-E 不变量 47
参考文献 50
第三章 冲击波 51
3.1 间断面的联接条件——兰金-休戈尼奥特关系 52
3.2 冲击波的形成距离 55
3.3 弱冲击波理论 56
3.4 冲击波的宽度 62
3. 5 弱冲击波理论的应用限制 68
3.6 关于有限振幅波衰减问题的后记 69
参考文献 70
第四章 无界粘热流体中的有限振幅平面波 71
4.1 伯格斯方程 71
4.2 伯格斯方程的解 74
4.3 布莱克斯托克(Blackstak)桥函数 84
参考文献 87
5.1 伯格斯方程 89
第五章 有限振幅球面波与柱面波 89
5.2 大雷诺数情况下伯格斯方程的解 91
5.3 小雷诺数情况下发散波伯格斯方程的解 93
5.4 发散波冲击波 96
5.5 芬伦(FeBlon)理论 99
参考文献 102
第六章 频散介质中的有限振幅波 103
6.1 弛豫介质中物态方程的修正 105
6.2 有限振幅波在弛豫介质中的传播 108
6.3 KdV方程的解与孤波 113
参考文献 115
第七章 有界空间的有限振幅波 116
7.1 有限振幅驻波 116
7.2 有限振幅共振器 118
7.3 有限振幅波在边界面上的反射 119
7.4 有限波束声源的有限振幅反射波 128
7.5 有限振幅波的折射 132
参考文献 137
第八章 声散射声 138
8.1 流体动力发声的莱特希尔(Lighthill)理论 138
8.2 两正交准直束的声散射声 143
8.3 两列平面波的声散射声 144
8.4 两正交准直束相互作用的一般讨论 150
8.5 一列平面波与一列行波脉冲的声散射声 153
8.6 声束的相互作用 157
8.7 声散射声的实验 161
结束语 162
参考文献 164
第九章 声参量发射阵 165
9.1 韦斯特维尔特线源参量阵理论 166
9.2 线源参量阵的一般讨论 171
9.3 矩形孔径参量阵 177
9.4 圆形活塞换能器参量阵的设计模型 180
9.5 宽带参量阵 186
结束语 195
参考文献 196
第十章 参量接收器 198
10.1 准直束泵波参量接收器 199
10.2 球面泵波参量接收器 202
10.3 参量接收器阵 203
10.4 行波参量放大 204
参考文献 207
第十一章 声辐射压力 208
11.1 拉格朗日量和欧拉量之间关系的进一步讨论 208
11.2 艾里-富比尼解 211
11.3 流体中的(时间)平均压力 214
11.4 瑞利辐射压力和朗之万辐射压力 215
参考文献 218
12.1 厄卡特理论 220
第十二章 声流 220
12.2 梅德温(Medwin)-拉德尼克(Rudnick)修正 229
12.3 有限振幅声波声流 231
参考文献 233
第十三章 空化气泡的有限振幅振动 234
13.1 气泡的振动方程组和边界条件 235
13.2 不可压缩液体中的气泡振动 238
13.3 可压缩液体中的气泡振动 242
参考文献 247
第十四章 非线性参数及其在医学超声中的应用 249
14.1 非线性参数的热力学理论 249
14.2 测量非线性参数的有限振幅声波法 254
14.3 非线性参数成像法 257
14.4 非线性参数的混合规则 259
参考文献 261
第十五章 水波孤子 262
15.1 线性水波 264
15.2 浅水中的非线性波 267
15.3 求解 KdV 方程初值问题的散射反演法 272
15.4 深水中的非线性波 281
15.5 拉克斯(Lax)理论 282
15.6 扎哈罗夫(Zakharov)-沙巴特Shabat理论和阿布洛维奇(Ablowitz)方法 286
15.7 非传播性孤波 288
参考文献 290
第十六章 声学中的混沌 292
16.1 几个混沌现象 293
16.2 分岔现象 295
16.3 时间序列与混沌 296
16.4 耗散系统及其吸子 302
16 5 声场中的气泡分岔和混沌 304
16.6 马蒂厄方程 309
16.7 希尔方程和弗洛奎特(Floquet)定理 317
16.8 马蒂厄方程解的稳定性 319
参考文献 323
第十七章 固体中的非线性弹性波 324
17.1 应变矩阵 325
17.2 运动方程 327
17.3 各向同性弹性固体的三阶弹性能 328
17 4 各向同性弹性固体中的非线性波 334
17.5 附加静压力或者常应力的各向同性弹性体中波的传播 339
17.6 固体中有限振幅波的二阶势方程 349
17.7 各向异性固体中的三阶弹性能 357
17.8 沿立方晶体[100]方向传播的有限振幅平面波 363
17.9 沿立方晶体[110]方向传播的有限振幅平面波 365
17,10 沿立方晶体[111]方向传播的有限振幅平面波 367
17.11 波动方程组的正交变换 369
17.12 附加压力或应力的立方晶体中的波 371
17.13 固体中有限振幅波在边界的反射 377
参考文献 388