第1章 静态电压稳定分析的基本方法 1
1.1 静态电压稳定分岔点的特征和判定条件 1
1.1.1 鞍结分岔点的特征和判定条件 2
1.1.2 极限诱导分岔点的特征和判定条件 2
1.2 连续潮流法 3
1.2.1 基本原理 3
1.2.2 修正方程式 5
1.2.3 修正方程式的预解 6
1.2.4 扩展状态变量修正值的计算 8
1.2.5 连续参数的选择 8
1.2.6 静态电压稳定极限点的确定 9
1.3 最优潮流法 10
1.4 崩溃点法 12
1.5 连续潮流法和最优潮流法的比较分析 15
1.5.1 连续潮流模型 15
1.5.2 最优潮流模型 16
1.5.3 两者的等价性条件 16
1.5.4 算例分析 17
1.6 小结 22
参考文献 23
第2章 静态电压稳定极限点识别和计算的混合算法 24
2.1 混合算法的基本原理 24
2.1.1 初步确定极限点性质 24
2.1.2 精确识别和计算极限点 26
2.2 混合算法的关键技术 26
2.2.1 对平衡发电机功率限制的处理方法 26
2.2.2 对崩溃点法的改进 28
2.3 算例分析 29
2.3.1 IEEE 30节点系统 30
2.3.2 IEEE 118节点系统 33
2.3.3 IEEE 300节点系统 36
2.3.4 538节 点实际系统 38
2.4 小结 40
参考文献 40
第3章 含二次电压控制的PV曲线计算 42
3.1 三级电压控制架构及模型 42
3.2 含二次电压控制的潮流计算 44
3.3 含二次电压控制的连续潮流计算 45
3.3.1 计算模型 45
3.3.2 连续参数的选择 46
3.3.3 控制发电机无功越限的处理 46
3.3.4 控制发电机电压越限的处理 47
3.3.5 节点优化编号和分块矩阵的应用 47
3.4 算例分析 47
3.4.1 新英格兰39节点系统 47
3.4.2 某实际省级电网 53
3.5 小结 57
参考文献 57
第4章 含二次电压控制静态电压稳定裕度计算的最优潮流法 58
4.1 控制分区中含单个先导节点的静态电压稳定裕度计算 58
4.1.1 不接入控制发电机无功越限的处理 59
4.1.2 控制发电机无功越限的处理 59
4.1.3 计算模型 60
4.1.4 基于稀疏技术的非线性原-对偶内点法 61
4.1.5 算例分析 63
4.2 控制分区中含多个先导节点的静态电压稳定裕度计算 71
4.2.1 控制发电机无功出力的处理 71
4.2.2 不接入控制发电机无功越限的处理 71
4.2.3 多个先导节点电压的处理 72
4.2.4 计算模型 73
4.2.5 算例分析 74
4.3 小结 77
参考文献 78
第5章 非线性最优控制问题的求解方法 79
5.1 求解非线性最优控制问题的直接动态优化法 79
5.2 求解非线性最优控制问题的间接动态优化法 82
5.3 求解混合整数非线性最优控制问题的凸松弛法 84
5.4 模型预测控制法 87
5.5 小结 89
参考文献 90
第6章 电压稳定全过程精确仿真和准稳态仿真 91
6.1 电压稳定全过程精确仿真 91
6.1.1 多时标全过程系统模型 91
6.1.2 同步发电机组模型 94
6.1.3 综合负荷的指数恢复模型 96
6.1.4 有载调压变压器模型 98
6.1.5 网络模型 100
6.2 长期电压稳定准稳态仿真 100
6.2.1 时标分解与准稳态仿真 100
6.2.2 准稳态近似数学模型 101
6.2.3 准稳态仿真的求解过程 102
6.2.4 准稳态仿真的局限性及其对策 103
6.3 小结 104
参考文献 104
第7章 长期电压稳定控制的直接动态优化方法 106
7.1 OCVC模型 106
7.2 基于直接动态优化的离散非线性规划模型 107
7.3 结合二次罚函数的离散控制变量处理方法 111
7.4 算法总体步骤 113
7.4.1 初始点的选择 114
7.4.2 罚函数的引入机制 114
7.4.3 收敛精度 115
7.5 算例分析 115
7.6 小结 118
参考文献 118
第8章 长期电压稳定控制的多波前快速求解方法 119
8.1 修正方程的数据结构 119
8.2 多波前分解法的原理 123
8.2.1 消去树结构 123
8.2.2 波前矩阵和更新矩阵 124
8.2.3 波前矩阵与更新矩阵举例 125
8.2.4 波前矩阵的组装 126
8.3 修正方程的迭代求解方法 127
8.3.1 预处理共轭梯度法 127
8.3.2 广义极小残差法 128
8.3.3 不完全LU分解预处理器 130
8.4 算例分析 131
8.5 小结 137
参考文献 137
第9章 长期电压稳定控制的线搜索滤波器内点法 139
9.1 线搜索滤波器内点法的基本原理 139
9.2 算法实现步骤 143
9.3 算例分析 144
9.4 小结 149
参考文献 149
第10章 保留二次电压控制器的长期电压稳定控制切换直接算法 151
10.1 含二次电压控制器的OCVC模型 151
10.2 切换直接算法 154
10.2.1 壁垒问题及其修正方程 154
10.2.2 利用切换技术求解壁垒问题 155
10.3 算法总体步骤 155
10.4 算例分析 156
10.4.1 新英格兰10机39节点系统 157
10.4.2 IEEE 50机 145节点系统 160
10.5 小结 161
参考文献 162
第11章 长期电压稳定控制的间接动态优化方法 163
11.1 OCVC模型及其变形 163
11.2 间接Radau排列算法 165
11.2.1 一阶最优性条件 165
11.2.2 Radau排列算法 167
11.3 算法实现 167
11.4 算例分析 168
11.4.1 测试系统的相关设置 168
11.4.2 计算结果与分析 169
11.5 小结 172
参考文献 172
第12章 基于轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法 173
12.1 轨迹灵敏度的计算 173
12.1.1 连续点的轨迹灵敏度计算 174
12.1.2 跃变时刻的轨迹灵敏度计算 175
12.1.3 轨迹灵敏度的求解 180
12.2 基于准稳态假设的滚动优化模型 186
12.3 算法实现步骤 187
12.4 算例分析 187
12.4.1 新英格兰10机39节点系统 188
12.4.2 IEEE 50机145节点系统 190
12.5 小结 193
参考文献 193
第13章 基于修正轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法 194
13.1 参考轨迹的引入 194
13.2 轨迹灵敏度的修正 196
13.3 控制元件的动态选取 197
13.4 算法的实现 197
13.5 算例分析 199
13.6 小结 201
参考文献 201
第14章 长期电压稳定的非线性模型预测控制方法 203
14.1 滚动优化的非线性规划模型 203
14.2 算法的实现 204
14.3 算例分析 205
14.3.1 算例一 206
14.3.2 算例二 208
14.4 小结 210
参考文献 210
第15章 长期电压稳定非线性模型预测控制的可行性恢复算法 211
15.1 可行性恢复算法的基本原理 211
15.1.1 初期线搜索阶段 214
15.1.2 可行性恢复阶段的基本过程 216
15.1.3 基于Dogleg方向的计算步骤 218
15.2 KKT残差的降低 219
15.3 算法的实现 220
15.4 算例分析 221
15.5 小结 225
参考文献 225
第16章 长期电压稳定模型预测控制的非线性规划灵敏度算法 227
16.1 基于精确模型的滚动优化模型 228
16.2 非线性规划灵敏度算法的基本原理 230
16.3 算法的实现 232
16.4 算例分析 233
16.5 小结 236
参考文献 237
第17章 长期电压稳定分布式模型预测控制方法 238
17.1 集中式滚动优化模型的分解 239
17.1.1 目标函数分解 239
17.1.2 电压预测模型分解 240
17.2 分布式模型预测滚动优化模型和求解方法 241
17.3 基于多代理技术的实现方法 243
17.3.1 多代理系统 243
17.3.2 开发工具 247
17.3.3 系统架构 248
17.4 算例分析 253
17.4.1 新英格兰10机39节点系统 253
17.4.2 IEEE 50机145节点系统 257
17.5 小结 263
参考文献 263
第18章 长期电压稳定多目标协调二次电压控制方法 264
18.1 多目标协调二次电压控制模型 265
18.1.1 电网分区及主导节点选择 265
18.1.2 多目标优化建模 265
18.1.3 轨迹灵敏度求取 267
18.2 简化强化学习方法的基本原理 268
18.2.1 基本思想 268
18.2.2 基本算法 269
18.3 多目标协调二次电压控制问题的求解 274
18.3.1 帕累托最优解的定义 274
18.3.2 求解思路和难点 275
18.3.3 控制变量的离散化 276
18.3.4 初始点定位与状态空间自主压缩 277
18.3.5 基于状态敏感度的全局搜索 278
18.3.6 简化强化学习的主循环 281
18.4 最优解的在线选取方法 287
18.4.1 实时权重系数的确定 287
18.4.2 具体选取方法 288
18.5 算例分析 288
18.5.1 帕累托前沿的对比分析 289
18.5.2 实时权重的控制效果分析 294
18.5.3 计算时间与收敛性分析 296
18.6 小结 297
参考文献 298
第19章 基于轨迹灵敏度的暂态电压稳定预防控制方法 300
19.1 暂态电压稳定分析的数学模型 300
19.2 轨迹灵敏度分析 301
19.3 预防控制优化模型 302
19.3.1 暂态电压稳定约束描述 302
19.3.2 暂态电压稳定约束最优潮流模型 303
19.4 求解方法 305
19.4.1 系统轨迹对预防控制变量灵敏度的计算 305
19.4.2 暂态电压稳定约束的线性化 305
19.4.3 内点法求解非线性规划模型 307
19.5 算例分析 309
19.6 小结 314
参考文献 314
第20章 暂态电压稳定模型预测控制方法 316
20.1 暂态电压稳定紧急控制的滚动优化模型 316
20.1.1 滚动优化模型 316
20.1.2 滚动优化模型的离散化 317
20.2 简化空间序贯二次规划求解算法 318
20.2.1 基本原理 318
20.2.2 关键技术 321
20.2.3 计算流程 323
20.3 算例分析 324
20.3.1 IEEE 3机9节点系统 324
20.3.2 新英格兰10机39节点系统 326
20.3.3 计算效率分析 328
20.4 小结 330
参考文献 330
第21章 暂态电压稳定多目标混合整数最优控制方法 332
21.1 多目标混合整数最优控制模型 332
21.2 基于规格化法平面约束法的求解方法 333
21.3 混合整数最优控制问题的求解 335
21.3.1 混合整数最优控制问题的凸松弛模型 335
21.3.2 凸化模型的等值简化 336
21.3.3 连续最优控制问题的求解 337
21.3.4 罚函数的引入 338
21.4 算例分析 339
21.4.1 IEEE 3机9节 点系统 339
21.4.2 新英格兰10机39节 点系统 344
21.5 小结 349
参考文献 349
第22章 考虑快投电容器的暂态电压稳定控制方法 350
22.1 快投电容器组的控制模型 350
22.1.1 投入控制模型 351
22.1.2 切除控制模型 351
22.2 快投电容器组控制定值动态优化模型 352
22.3 混合整数动态优化问题的求解 353
22.3.1 混合整数动态优化问题的凸松弛模型 353
22.3.2 基于多重打靶法生成非线性规划模型 354
22.3.3 简化空间序贯二次规划求解算法 356
22.4 算法中的几个关键点 357
22.4.1 目标函数权重的协调 357
22.4.2 导数计算 357
22.4.3 基于故障解耦和时段解耦的动态优化算法两层并行计算构架 358
22.5 算例分析 360
22.5.1 新英格兰10机39节点系统 360
22.5.2 某实际省级电网 364
22.5.3 两层并行算法的加速效果 369
22.6 小结 370
参考文献 371
第23章 三级电压控制体系下暂态电压稳定仿真及控制 372
23.1 二次电压紧急控制模型 372
23.2 含二次电压紧急控制的暂态电压稳定仿真 373
23.2.1 三次电压紧急控制与时域仿真的数据交互 373
23.2.2 仿真步骤 374
23.2.3 算例分析 375
23.3 暂态电压安全切负荷控制协调优化模型 379
23.3.1 协调优化模型 379
23.3.2 仿真分析 381
23.4 小结 382
参考文献 383
附录A 新英格兰10机39节点系统原始参数 384
附录B IEEE 50机145节点系统原始参数 388