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第1章 静态电压稳定分析的基本方法 1

1.1 静态电压稳定分岔点的特征和判定条件 1

1.1.1 鞍结分岔点的特征和判定条件 2

1.1.2 极限诱导分岔点的特征和判定条件 2

1.2 连续潮流法 3

1.2.1 基本原理 3

1.2.2 修正方程式 5

1.2.3 修正方程式的预解 6

1.2.4 扩展状态变量修正值的计算 8

1.2.5 连续参数的选择 8

1.2.6 静态电压稳定极限点的确定 9

1.3 最优潮流法 10

1.4 崩溃点法 12

1.5 连续潮流法和最优潮流法的比较分析 15

1.5.1 连续潮流模型 15

1.5.2 最优潮流模型 16

1.5.3 两者的等价性条件 16

1.5.4 算例分析 17

1.6 小结 22

参考文献 23

第2章 静态电压稳定极限点识别和计算的混合算法 24

2.1 混合算法的基本原理 24

2.1.1 初步确定极限点性质 24

2.1.2 精确识别和计算极限点 26

2.2 混合算法的关键技术 26

2.2.1 对平衡发电机功率限制的处理方法 26

2.2.2 对崩溃点法的改进 28

2.3 算例分析 29

2.3.1 IEEE 30节点系统 30

2.3.2 IEEE 118节点系统 33

2.3.3 IEEE 300节点系统 36

2.3.4 538节 点实际系统 38

2.4 小结 40

参考文献 40

第3章 含二次电压控制的PV曲线计算 42

3.1 三级电压控制架构及模型 42

3.2 含二次电压控制的潮流计算 44

3.3 含二次电压控制的连续潮流计算 45

3.3.1 计算模型 45

3.3.2 连续参数的选择 46

3.3.3 控制发电机无功越限的处理 46

3.3.4 控制发电机电压越限的处理 47

3.3.5 节点优化编号和分块矩阵的应用 47

3.4 算例分析 47

3.4.1 新英格兰39节点系统 47

3.4.2 某实际省级电网 53

3.5 小结 57

参考文献 57

第4章 含二次电压控制静态电压稳定裕度计算的最优潮流法 58

4.1 控制分区中含单个先导节点的静态电压稳定裕度计算 58

4.1.1 不接入控制发电机无功越限的处理 59

4.1.2 控制发电机无功越限的处理 59

4.1.3 计算模型 60

4.1.4 基于稀疏技术的非线性原-对偶内点法 61

4.1.5 算例分析 63

4.2 控制分区中含多个先导节点的静态电压稳定裕度计算 71

4.2.1 控制发电机无功出力的处理 71

4.2.2 不接入控制发电机无功越限的处理 71

4.2.3 多个先导节点电压的处理 72

4.2.4 计算模型 73

4.2.5 算例分析 74

4.3 小结 77

参考文献 78

第5章 非线性最优控制问题的求解方法 79

5.1 求解非线性最优控制问题的直接动态优化法 79

5.2 求解非线性最优控制问题的间接动态优化法 82

5.3 求解混合整数非线性最优控制问题的凸松弛法 84

5.4 模型预测控制法 87

5.5 小结 89

参考文献 90

第6章 电压稳定全过程精确仿真和准稳态仿真 91

6.1 电压稳定全过程精确仿真 91

6.1.1 多时标全过程系统模型 91

6.1.2 同步发电机组模型 94

6.1.3 综合负荷的指数恢复模型 96

6.1.4 有载调压变压器模型 98

6.1.5 网络模型 100

6.2 长期电压稳定准稳态仿真 100

6.2.1 时标分解与准稳态仿真 100

6.2.2 准稳态近似数学模型 101

6.2.3 准稳态仿真的求解过程 102

6.2.4 准稳态仿真的局限性及其对策 103

6.3 小结 104

参考文献 104

第7章 长期电压稳定控制的直接动态优化方法 106

7.1 OCVC模型 106

7.2 基于直接动态优化的离散非线性规划模型 107

7.3 结合二次罚函数的离散控制变量处理方法 111

7.4 算法总体步骤 113

7.4.1 初始点的选择 114

7.4.2 罚函数的引入机制 114

7.4.3 收敛精度 115

7.5 算例分析 115

7.6 小结 118

参考文献 118

第8章 长期电压稳定控制的多波前快速求解方法 119

8.1 修正方程的数据结构 119

8.2 多波前分解法的原理 123

8.2.1 消去树结构 123

8.2.2 波前矩阵和更新矩阵 124

8.2.3 波前矩阵与更新矩阵举例 125

8.2.4 波前矩阵的组装 126

8.3 修正方程的迭代求解方法 127

8.3.1 预处理共轭梯度法 127

8.3.2 广义极小残差法 128

8.3.3 不完全LU分解预处理器 130

8.4 算例分析 131

8.5 小结 137

参考文献 137

第9章 长期电压稳定控制的线搜索滤波器内点法 139

9.1 线搜索滤波器内点法的基本原理 139

9.2 算法实现步骤 143

9.3 算例分析 144

9.4 小结 149

参考文献 149

第10章 保留二次电压控制器的长期电压稳定控制切换直接算法 151

10.1 含二次电压控制器的OCVC模型 151

10.2 切换直接算法 154

10.2.1 壁垒问题及其修正方程 154

10.2.2 利用切换技术求解壁垒问题 155

10.3 算法总体步骤 155

10.4 算例分析 156

10.4.1 新英格兰10机39节点系统 157

10.4.2 IEEE 50机 145节点系统 160

10.5 小结 161

参考文献 162

第11章 长期电压稳定控制的间接动态优化方法 163

11.1 OCVC模型及其变形 163

11.2 间接Radau排列算法 165

11.2.1 一阶最优性条件 165

11.2.2 Radau排列算法 167

11.3 算法实现 167

11.4 算例分析 168

11.4.1 测试系统的相关设置 168

11.4.2 计算结果与分析 169

11.5 小结 172

参考文献 172

第12章 基于轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法 173

12.1 轨迹灵敏度的计算 173

12.1.1 连续点的轨迹灵敏度计算 174

12.1.2 跃变时刻的轨迹灵敏度计算 175

12.1.3 轨迹灵敏度的求解 180

12.2 基于准稳态假设的滚动优化模型 186

12.3 算法实现步骤 187

12.4 算例分析 187

12.4.1 新英格兰10机39节点系统 188

12.4.2 IEEE 50机145节点系统 190

12.5 小结 193

参考文献 193

第13章 基于修正轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法 194

13.1 参考轨迹的引入 194

13.2 轨迹灵敏度的修正 196

13.3 控制元件的动态选取 197

13.4 算法的实现 197

13.5 算例分析 199

13.6 小结 201

参考文献 201

第14章 长期电压稳定的非线性模型预测控制方法 203

14.1 滚动优化的非线性规划模型 203

14.2 算法的实现 204

14.3 算例分析 205

14.3.1 算例一 206

14.3.2 算例二 208

14.4 小结 210

参考文献 210

第15章 长期电压稳定非线性模型预测控制的可行性恢复算法 211

15.1 可行性恢复算法的基本原理 211

15.1.1 初期线搜索阶段 214

15.1.2 可行性恢复阶段的基本过程 216

15.1.3 基于Dogleg方向的计算步骤 218

15.2 KKT残差的降低 219

15.3 算法的实现 220

15.4 算例分析 221

15.5 小结 225

参考文献 225

第16章 长期电压稳定模型预测控制的非线性规划灵敏度算法 227

16.1 基于精确模型的滚动优化模型 228

16.2 非线性规划灵敏度算法的基本原理 230

16.3 算法的实现 232

16.4 算例分析 233

16.5 小结 236

参考文献 237

第17章 长期电压稳定分布式模型预测控制方法 238

17.1 集中式滚动优化模型的分解 239

17.1.1 目标函数分解 239

17.1.2 电压预测模型分解 240

17.2 分布式模型预测滚动优化模型和求解方法 241

17.3 基于多代理技术的实现方法 243

17.3.1 多代理系统 243

17.3.2 开发工具 247

17.3.3 系统架构 248

17.4 算例分析 253

17.4.1 新英格兰10机39节点系统 253

17.4.2 IEEE 50机145节点系统 257

17.5 小结 263

参考文献 263

第18章 长期电压稳定多目标协调二次电压控制方法 264

18.1 多目标协调二次电压控制模型 265

18.1.1 电网分区及主导节点选择 265

18.1.2 多目标优化建模 265

18.1.3 轨迹灵敏度求取 267

18.2 简化强化学习方法的基本原理 268

18.2.1 基本思想 268

18.2.2 基本算法 269

18.3 多目标协调二次电压控制问题的求解 274

18.3.1 帕累托最优解的定义 274

18.3.2 求解思路和难点 275

18.3.3 控制变量的离散化 276

18.3.4 初始点定位与状态空间自主压缩 277

18.3.5 基于状态敏感度的全局搜索 278

18.3.6 简化强化学习的主循环 281

18.4 最优解的在线选取方法 287

18.4.1 实时权重系数的确定 287

18.4.2 具体选取方法 288

18.5 算例分析 288

18.5.1 帕累托前沿的对比分析 289

18.5.2 实时权重的控制效果分析 294

18.5.3 计算时间与收敛性分析 296

18.6 小结 297

参考文献 298

第19章 基于轨迹灵敏度的暂态电压稳定预防控制方法 300

19.1 暂态电压稳定分析的数学模型 300

19.2 轨迹灵敏度分析 301

19.3 预防控制优化模型 302

19.3.1 暂态电压稳定约束描述 302

19.3.2 暂态电压稳定约束最优潮流模型 303

19.4 求解方法 305

19.4.1 系统轨迹对预防控制变量灵敏度的计算 305

19.4.2 暂态电压稳定约束的线性化 305

19.4.3 内点法求解非线性规划模型 307

19.5 算例分析 309

19.6 小结 314

参考文献 314

第20章 暂态电压稳定模型预测控制方法 316

20.1 暂态电压稳定紧急控制的滚动优化模型 316

20.1.1 滚动优化模型 316

20.1.2 滚动优化模型的离散化 317

20.2 简化空间序贯二次规划求解算法 318

20.2.1 基本原理 318

20.2.2 关键技术 321

20.2.3 计算流程 323

20.3 算例分析 324

20.3.1 IEEE 3机9节点系统 324

20.3.2 新英格兰10机39节点系统 326

20.3.3 计算效率分析 328

20.4 小结 330

参考文献 330

第21章 暂态电压稳定多目标混合整数最优控制方法 332

21.1 多目标混合整数最优控制模型 332

21.2 基于规格化法平面约束法的求解方法 333

21.3 混合整数最优控制问题的求解 335

21.3.1 混合整数最优控制问题的凸松弛模型 335

21.3.2 凸化模型的等值简化 336

21.3.3 连续最优控制问题的求解 337

21.3.4 罚函数的引入 338

21.4 算例分析 339

21.4.1 IEEE 3机9节 点系统 339

21.4.2 新英格兰10机39节 点系统 344

21.5 小结 349

参考文献 349

第22章 考虑快投电容器的暂态电压稳定控制方法 350

22.1 快投电容器组的控制模型 350

22.1.1 投入控制模型 351

22.1.2 切除控制模型 351

22.2 快投电容器组控制定值动态优化模型 352

22.3 混合整数动态优化问题的求解 353

22.3.1 混合整数动态优化问题的凸松弛模型 353

22.3.2 基于多重打靶法生成非线性规划模型 354

22.3.3 简化空间序贯二次规划求解算法 356

22.4 算法中的几个关键点 357

22.4.1 目标函数权重的协调 357

22.4.2 导数计算 357

22.4.3 基于故障解耦和时段解耦的动态优化算法两层并行计算构架 358

22.5 算例分析 360

22.5.1 新英格兰10机39节点系统 360

22.5.2 某实际省级电网 364

22.5.3 两层并行算法的加速效果 369

22.6 小结 370

参考文献 371

第23章 三级电压控制体系下暂态电压稳定仿真及控制 372

23.1 二次电压紧急控制模型 372

23.2 含二次电压紧急控制的暂态电压稳定仿真 373

23.2.1 三次电压紧急控制与时域仿真的数据交互 373

23.2.2 仿真步骤 374

23.2.3 算例分析 375

23.3 暂态电压安全切负荷控制协调优化模型 379

23.3.1 协调优化模型 379

23.3.2 仿真分析 381

23.4 小结 382

参考文献 383

附录A 新英格兰10机39节点系统原始参数 384

附录B IEEE 50机145节点系统原始参数 388