第一章 希波克拉底的求新月形面积定理(公元前约440年) 1
论证数学的诞生 1
有关求面积问题的一些评论 13
伟大的定理 20
后记 23
第二章 欧几里得对毕达哥拉斯定理(勾股定理)的证明(公元前约300年) 31
欧几里得的《原本》 31
第一篇：序 37
第一篇：早期命题 42
第一篇：平行线及有关命题 51
伟大的定理 56
后记 62
第三章 欧几里得与素数的无穷性(公元前约300年) 72
《原本》第二—六篇 72
欧几里得数论 80
伟大的定理 86
《原本》的最后几篇 89
后记 95
第四章 阿基米德的求圆面积定理(公元前约225年) 98
阿基米德生平 98
伟大的定理 103
阿基米德名作：《论球和圆柱》 115
后记 122
第五章 赫伦的三角形面积公式(约公元75年) 130
阿基米德之后的古典数学 130
伟大的定理 135
后记 145
第六章 卡尔达诺与三次方程解(1545年) 151
霍拉肖代数的故事 151
伟大的定理 161
有关解方程的其他问题 166
后记 171
第七章 艾萨克·牛顿的明珠(17世纪60年代后期) 175
英雄世纪的数学 175
解放了的头脑 180
牛顿二项式定理 186
伟大的定理 195
后记 199
第八章 伯努利兄弟与调和级数(1689年) 207
莱布尼兹的贡献 207
伯努利兄弟 214
伟大的定理 220
最速降线的挑战 224
后记 227
第九章 李昂纳德·欧拉非凡的求和公式(1734年) 233
通晓数学的大师 233
伟大的定理 238
后记 244
第十章 欧拉对数论的贡献(1736年) 250
费马的遗产 250
伟大的定理 257
后记 264
第十一章 连续统的不可数性(1874年) 274
19世纪的数学 274
康托与无穷的挑战 281
伟大的定理 289
后记 297
第十二章 康托与超限王国(1891年) 299
无限基数的性质 299
伟大的定理 307
后记 315
结束语 319