天才引导的历程 数学经典定理PDF电子书下载

第一章 希波克拉底的求新月形面积定理(公元前约440年) 1

论证数学的诞生 1

有关求面积问题的一些评论 13

伟大的定理 20

后记 23

第二章 欧几里得对毕达哥拉斯定理(勾股定理)的证明(公元前约300年) 31

欧几里得的《原本》 31

第一篇：序 37

第一篇：早期命题 42

第一篇：平行线及有关命题 51

伟大的定理 56

后记 62

第三章 欧几里得与素数的无穷性(公元前约300年) 72

《原本》第二—六篇 72

欧几里得数论 80

伟大的定理 86

《原本》的最后几篇 89

后记 95

第四章 阿基米德的求圆面积定理(公元前约225年) 98

阿基米德生平 98

伟大的定理 103

阿基米德名作：《论球和圆柱》 115

后记 122

第五章 赫伦的三角形面积公式(约公元75年) 130

阿基米德之后的古典数学 130

伟大的定理 135

后记 145

第六章 卡尔达诺与三次方程解(1545年) 151

霍拉肖代数的故事 151

伟大的定理 161

有关解方程的其他问题 166

后记 171

第七章 艾萨克·牛顿的明珠(17世纪60年代后期) 175

英雄世纪的数学 175

解放了的头脑 180

牛顿二项式定理 186

伟大的定理 195

后记 199

第八章 伯努利兄弟与调和级数(1689年) 207

莱布尼兹的贡献 207

伯努利兄弟 214

伟大的定理 220

最速降线的挑战 224

后记 227

第九章 李昂纳德·欧拉非凡的求和公式(1734年) 233

通晓数学的大师 233

伟大的定理 238

后记 244

第十章 欧拉对数论的贡献(1736年) 250

费马的遗产 250

伟大的定理 257

后记 264

第十一章 连续统的不可数性(1874年) 274

19世纪的数学 274

康托与无穷的挑战 281

伟大的定理 289

后记 297

第十二章 康托与超限王国(1891年) 299

无限基数的性质 299

伟大的定理 307

后记 315

结束语 319