习题 题解 1
第一章 数、等式和不等式 1
目录 1
第二章 点、多边形、圆、椭圆 5
第三章 空间、多面体、球 10
第四章 实用题和…非实用题 16
第五章 国际象棋、排球、追逐 29
第六章 沙拉捷克博士数学奇遇记 34
加号和减号 39
第七章 没有给出或得出答案的题 39
正方形的三部分 40
三角形中的三角形 40
再谈算盘 41
空间中的射线 41
分圆周 41
无限的棋盘 41
细菌 42
小箱内的铁筒 42
比轻重 42
马戏团来了！ 43
三个骑马的牧人 43
审问 44
正十二面体上的箭头 44
2．数的一个有趣的性质 （1） 45
1．乘法表的练习 （1） 45
3．能被11整除吗？ （2） 48
4．数的可除性 （2） 49
5．简化的费马定理 （2） 50
7．推广 （2） 51
6．数的分布 （2） 51
7a．字母的排列 （2） 55
9．根的无理性 （4） 56
8a．对称代数式 （3） 56
8．比例 （3） 56
10．不等式 （4） 57
11．数列 （4） 58
13．角的研究 （5） 59
12．平面上的点 （5） 59
14．三角形的面积 （5） 60
15．等分三角形的周长 （6） 61
15a．重心 （6） 66
16．划分三角形 （6） 66
17．三角形 （6） 67
18．三角形的网（1） （7） 67
19．三角形的网（2） （7） 68
习题题解 69
20．矩形最后剩下了什么？ （7） 69
20a．四边形 （7） 70
21．正方形的划分 （7） 71
22．由正方形构成的网 （8） 73
23．格点 （8） 74
24．圆内的格点 （8） 74
25．14＝15 （8） 75
26．多边形 （9） 75
27．点和圆 （9） 76
28．几何题 （9） 76
29．瓜分空间 （10） 77
30．两个投影 （10） 78
31．立方体 （10） 78
32．大地测量线 （11） 79
33．分子的运动 （11） 82
34．立方体的展开图 （11） 82
35．立方体 （11） 84
36．六面体 （11） 84
37．四面体 （12） 85
38．四个面相等的四面体 （12） 86
39．八面体 （12） 88
40．表面上的距离 （12） 89
41．苍蝇旅行 （12） 91
42．正十二面体 （13） 91
42a．内接多面体 （13） 93
43．多面体 （13） 99
44．非凸形多面体 （13） 100
习题 题解 101
44a．正多面体的模型 （14） 101
45．来自神秘国的题目 （14） 114
46．三个球面和一条直线 （15） 116
47a．球的堆积（1） （15） 117
47．球面的一个性质 （15） 117
47b．球的堆积（2） （15） 119
48．玩具 （16） 121
47c．课本中的错字 （16） 121
50．分饼 （17） 122
49．过节的火腿 （16） 122
51．分蛋糕 （17） 123
52．称量 （18） 124
53．索菲娅·谢尔盖耶夫娜多大岁数？ （18） 125
52a．哪一天是他的生日？ （18） 125
54．池塘里有多少鱼？ （18） 127
55．小轴直径的测量 （19） 127
56．一百二十个球 （19） 127
57．管子上的丝带 （20） 128
58．两个表针相同的表 （20） 128
59．高个子和矮个子 （20） 130
60．A班的学生和B班的学生 （21） 132
61．统计学 （22） 132
62．血型 （23） 134
63．再谈血型 （24） 135
63a．现金收支题 （24） 135
63b．花园 （25） 136
64．多余的劳动 （25） 136
习题 题解 139
65．长方体的对角线 （25） 139
66a．还有一种捆扎法 （26） 140
66．捆扎糖果盒 （25） 140
67．杠杆秤 （26） 141
68．最小距离 （26） 142
69．分矩形 （26） 142
70．应用题 （27） 148
72．铁路网（1） （28） 151
71．相邻的城市 （28） 151
73．铁路网（2） （28） 152
74．试飞 （28） 155
76．初等天文学 （28） 156
75．太阳与月亮 （28） 156
77．象棋盘 （29） 157
78．还是象棋盘 （29） 157
79．棋盘上的车 （29） 161
80．椭圆形球台 （29） 165
81．体育运动题（1） （30） 165
82．体育运动题（2） （30） 166
83．体育运动的分级比赛理论 （30） 166
84．排球联合会 （31） 167
86．一个骑自行车的人和两个步行者 （31） 168
85．单淘汰赛 （31） 168
87．四条狗 （32） 169
89．追逐（2） （33） 170
88．追逐（1） （32） 170
91．摩托快艇（1） （33） 171
习题 题解 171
90．问题的条件真的不足吗？ （33） 171
92．摩托快艇（2） （33） 172
94．“厘米尺” （34） 173
93．一个非凡的数 （34） 173
96．大学生的债务 （35） 174
95．猜词游戏 （34） 174
96a．“秘密2号” （35） 175
97．奇怪的一伙 （37） 177
96b．125个小立方体 （36） 177
100．法国的几个城市 （38） 178
99．洒水车 （38） 178
98．算盘 （37） 178