第一篇 一元函数的微积分 1
第一章 极限 1
1 函数 1
2 数列的极限 11
3 数列极限的运算法则 18
4 函数的极限 20
5 无穷小量与无穷大量 25
6 极限存在的准则，几个重要极限 27
7 无穷小量与无穷大量的阶 33
第二章 连续函数 38
1 连续与间断 38
2 连续函数的运算，初等函数的连续性 41
3 闭区间上连续函数的性质 43
4 一致连续性 45
第三章 导数与微分 48
1 导数概念 48
2 求导法则 56
3 隐函数和由参数方程确定的函数的导数 63
4 微分 68
5 高阶导数与高阶微分 72
第四章 微分学基本定理 78
1 微分中值定理 78
2 Taylor公式 82
3 L Hospital法则 89
第五章 微分学对函数研究的应用 94
1 函数单调性的判别 94
2 函数的极值 97
3 函数的凹、凸与扭转 103
4 函数作图 106
5 曲率与曲率圆 110
6 非线性方程的近似解 115
7 微分学应用举例 121
第六章 Riemann积分 129
1 Riemann积分的概念 129
2 积分存在的条件 134
3 积分的性质 139
4 Newton-Liebniz公式（微积分基本定理） 143
5 ＊附录Riemann积分的等价定义 150
第七章 Riemann积分的计算 152
1 原函数与不定积分的简单计算 152
2 换元公式 155
3 分部积分公式 165
4 特殊函数类的不定积分 171
5 定积分的近似计算 179
第八章 积分应用（一）——经典问题的统一处理 182
1 几何应用 182
2 力学、物理中的应用 194
第九章 积分应用（二）——常微分方程初等解法 202
1 例子与基本概念 202
2 一阶常微分方程的初等解法 210
3 求解高阶常微分方程的降阶法 222
第二篇 空间解析几何初步 227
第十章 向量代数 227
1 向量及其运算 227
2 空间直角坐标系 236
3 向量的坐标与运算的坐标表示 238
第十一章 空间解析几何简介 245
1 平面及其方程 245
2 空间直线及其方程 249
3 曲面、空间曲线及其方程 255
4 曲面、空间曲线的参数方程 265
5 二次曲面 270